人教版匀变速直线运动的速度与时间的关系

9/3/2023匀变速直线运动的速度与时间的关系9/3/2023一、匀速直线运动的v-t图象的研究问题1：在v-t图象中如何表示匀速直线运动？答：是一条平行于时间轴的直线。表示物体的速度不随时间变化。问题2：如下图是小车在重物牵引下的运动图象，有什么特点？1、图象是一条倾斜直线，说明速度随时间均匀增加。2、小车运动的加速度保持不变。9/3/2023二、匀变速直线运动（unifornvariablerectinearmotion）1、沿着一条直线，且加速度不变的运动。2、v-t图象是一条倾斜直线。3、匀加速直线运动：速度随时间均匀增加匀减速直线运动：速度随时间均匀减小9/3/2023课本第39页“说一说”物体在做加速度越来越大的加速直线运动注意：1、v-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。2、若是曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的加速度。三、对v－t图象的总结1．如果v－t图象是一条平行于时间轴的直线，表明物体的速度是恒定的，不随时间变化，则该物体的运动一定是匀速直线运动．2．如果v－t图象是一条倾斜的直线，表明物体的速度随时间均匀变化，则该物体的运动一定是匀变速直线运动．如果v－t图象是曲线，表明物体的加速度变化．3．若图线不过原点，有两种情况：(1)图线在纵轴上的截距表示物体的初速度；(2)图线在横轴上的截距表示计时开始后物体过一段时间才开始运动．9/3/20234．速度图象与时间轴的交点表示速度方向改变，折点表示加速度方向改变．9/3/20235．两图线相交不代表两物体相遇，交点表示对应时刻两物体运动速度相等．如图2—2—3，两图线的交点对应时刻t1，表示t1时刻AB两物体的速度相同．有些同学常把v－t图象的交点与运动轨迹的相遇点及x－t图象的交点等同，而误认为在t1时刻AB两物体相遇．9/3/20236．图线的斜率表示加速度大小．7．v－t图象只能反映直线运动的规律：当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向，不能画出v－t图象．所以只有直线运动的规律才能用v－t图象描述．任何v－t图象反映的也一定是直线运动规律．9/3/2023▲8.图像与时间轴所围的面积表示物体在时间t内的位移。9/3/2023由于是匀变速直线运动，所以a不变问题3：匀变速直线运动中的速度与时间的关系用公式怎么描述？解：设t=0时速度为v0，t时刻的速度为v。则△t=t-0=t，△v=v-v0；又得：v=v0+at1．速度公式v＝v0＋at反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是开始时刻的瞬时速度，v是经时间t后的瞬时速度．2．速度公式中v0、v、a都是矢量，其运算法则和标量不同，利用公式时首先要规定正方向，一般取v0方向为正方向．其他各量若与v0同向，则取正值，若与v0反向，则取负值．对计算结果中的正负号，需要根据正方向的规定说明其物理意义.9/3/2023四、匀变速直线运动的速度公式v=v0+at5.对匀减速直线运动有两种处理方法：一种是将a直接用负值代入，速度公式v＝v0＋at形式不变(教材例题2的求解就采用了这种处理方法)；另一种是将a用其绝对值代入(即a仅表示加速度的大小)，速度公式须变形为v＝v0－at.9/3/20233．公式的适用条件公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动4．公式v＝v0＋at的特殊形式(1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)(2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)．9/3/2023五、匀变速直线运动的两个重要推论：

(1)某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值。(2)某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度.9/3/2023题型一速度公式的应用【例1】一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到零，则质点匀速运动的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？9/3/2023【解析】质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段，如图2—2—4所示，AB段为加速阶段，BC为匀速阶段，CD为减速阶段，匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB.9/3/20239/3/2023【答案】5m/s－2.5m/s2规律总结：解题时要正确分析题意，画出物体运动过程的图形，展示物体的运动过程，再运用相应的物理规律来求解；对于分段运动，一定要找出它们之间的联系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小．9/3/2023题型二刹车问题【例2】一辆汽车在平直的公路上行驶，速度是20m/s，遇到情况后刹车，刹车的加速度大小为5m/s2，求：(1)刹车后2s时汽车的速度是多少？(2)刹车后5s时汽车的速度是多少？9/3/2023【解析】(1)取初速度方向为正方向，由题意知v0＝20m/s，a＝－5m/s2，t＝2s.根据速度公式v＝v0＋at得v＝20m/s＋(－5m/s2)×2s＝10m/s(2)当汽车停止运动时，速度为0，所用时间所以刹车后5s时汽车已停止运动，速度是0.9/3/2023刹车问题注意：（与实际相符）【答案】(1)10m/s(2)0规律总结：汽车刹车所做的运动可认为是匀减速运动，一般取初速度方向为正方向，则加速度为负值．还要注意匀减速运动的物体在所求的时间内，是否已停止运动．9/3/20239/3/2023例题4、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。运动示意图9/3/2023解：以初速度v0=10m/s方向为正方向（1）匀减速时：v=v0+a1t1匀加速时：v0=v+a2t2由此可得：a1t1+a2t2=0又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得t1=8s，t2=4s则a1=(v-v0)/t1=(2-1