实数 省赛获奖

实数复习你认识下列各数吗？zxxk有理数是分类：有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正数负数正整数零负整数正分数负分数引入把下列各数写成小数的形式：整数和分数统称为有理数有限小数无限循环小数有限小数和无限循环小数叫有理数探究把下列各数写成小数的形式：无限不循环小数无限不循环小数叫无理数归纳实数的分类实数有理数无理数整数分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数你还有其它分类方法吗？(定义)归纳实数的分类实数正实数负实数正有理数正无理数你知道怎样区分有理数和无理数吗？0负无理数负有理数(正负)范例例1下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？2．把下列各数分别填在相应的集合中；z.xxk课堂展示一有理数集合无理数集合0-80.63.1415926～3—√3—√36227—√70.191191119…每相邻两个9之间依次多一个1巩固1．下列各数，，，，，中，有理数的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个巩固2．在，，，，，中，无理数分别是

．引入在数轴上表示下列各数：-3-2-101234有理数都可以用数轴上的点表示探究二?直径为1个单位长度的圆的周长为（）质疑点拨1．你能把无理数π在数轴上表示出来吗？π探究

直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′，点O′表示的数是多少？01234O′探究01234你有什么发现？无理数π可以用数轴上的点表示O′探究二质疑点拨1.你能把无理数在数轴上表示出来吗？

～2．你能把无理数在数轴上表示出来吗？—√201-1-22再探

以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？-2-1012无理数

可以用数轴上的点表示归纳1．每一个有理数都可以用数轴上的点表示；2．每一个无理数都可以用数轴上的点表示；实数与数轴上的点是一一对应的3．数轴上的点有些是表示有理数，有些是表示无理数巩固4．下列命题错误的是()A.有最小的正数B.没有最大的有理数C.有绝对值最小的数D.正分数既是有理数又是实数A巩固5．下列结论正确的是()A．无限小数是无理数B．有理数都有限小数C．无理数都是带根号的数D．无理数都是无限不循环小数D探究的相反数是

；的相反数是

；的相反数是

；-2-1012a的相反数是-a探究-2-1012正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.范例例1

(1)求的绝对值;(2)已知一个数的绝对值是，求这个数．解：因为所以（1）（2）解：因为所以绝对值为的数是和巩固6．请将数轴上是各点与下列实数对应起来：-3-2-101234ABCDE巩固7．下列各数中，互为相反数的是()A．

与B．

与C．

与D．

与巩固8．的值是()A．B．C．D．巩固9．在数轴上距离表示-2的点是个单位长度的数是

．小结1．本节课你学了什么知识?2．你有什么体会?实数的定义实数的分类实数与数轴上的点一一对应有理数无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数(定义、正负)作业

1．设对应数轴上的点是A，对应数轴上的点是B，那么A、B间的距离是

。2．在数轴上与原点的距离是的点所表示的数是

．作业3．求下列各数的相反数：作业

4．求下列各数的绝对值：作业5．把下列各数分别填在相应的集合中：有理数无理数……试一试把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

有理数集合

无理数集合一、判断：1．实数不是有理数就是无理数．（）2．无理数都是无限不循环小数．（）3．无理数都是无限小数．（）5．带根号的数都是无理数．（）6．无理数一定都带根号．（）7．两个无理数之积不一定是无理数．（）8