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分数的运算法则1.分数的加减法则：(1)同分母的分数相加减，只需将分子相加减，分母不变。例如：$\frac{12}{15}+\frac{2}{15}=\frac{14}{15}$(2)异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。例如：$\frac{12}{3}\times\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times\frac{6}{11}=\frac{61}{15}$通分即求最小公倍数，上面例子中分母3和5的最小公倍数是15，所以通分后分母都为15。2.分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。例如：$\frac{2}{7}\times6=\frac{12}{7}$3.分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例如：$\frac{23}{75}\times\frac{3}{6}=\frac{23}{535}$4.分数除以整数（除外），等于分数乘以这个整数的倒数。例如：$\frac{22}{12}\div3=\frac{11}{18}$5.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。例如：$2\div\frac{5}{10}=4$注：（1）分数计算到最后，得数必须化成最简分数。（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（除外），分数的大小不变。二、最大公约数因数：如$C=A\timesB$，我们把A，B叫做C的因数。公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。质数：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身外，那么这个自然数叫做质数。合数：一个大于1的自然数，它的因数除了1和本身外还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。一）分解质因数例如：28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？$28=2\times2\times7$$60=2\times2\times3\times5$每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。注意：质因数一定是一个质数。练习：$13\times4=52$，13和4都是52的因数吗？13和4都是52的质因数吗？什么是分解质因数呢？答案：13和4都是52的因数，但只有2和13是52的质因数。分解质因数是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。用短除法把下

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