2021年广东省春季高考数学模拟试卷七原卷版

2021年广东春季高考数学模拟试卷（7）

注：本卷共22小题，满分150分。

一、单选题（本大题共15小题，每小题6分，满分90分）

1.已知集合A={x,2-XNO},则CRA=（）

A.^x|0<x<B.|x|0<x<l}

C.^x|x<0|u|x|x>11D.1x|x<01u|x|x>1|

2.将编号为001,002,003,…，300的300个产品，按编号从小到大的顺序均匀的分成若干组，采用每

小组选取的号码间隔一样的系统抽样方法抽取.一个样本，若第一组抽取的编号是003,第二组抽取的编号

是018,则样本中最大的编号应该是（)

A.283B.288C.295D.298

3.下列命题正确的是（）

A.若|a|=0,则a=0B.若|々|=|。|,则。=/?

C.若则a〃bD.若a//b，则。

4.已知函数/（x）是定义在R的周期为2的函数，当0<x<l时，/（x）=41则/[|）=（）

A.1B.4C.2D.32

5.下列各组角中，终边相同的角是（)

A.-145°,585°B.45°,585°

C.225°,585°D.315°,585°

6.S“是等差数列{4}的前〃项和，如果4o=12O,那么q+60的值是（）

A.12B.24C.36D.48

7.不等式2二—上x>1的解集是()

x+4

A.(-oo,-l)B.(-4,-1)C.(-4,2)D.(-4,+0o)

x-”0

8.已知x，y满足'x+yNO,,则工二的取值范围为()

x—2

x<\

-3-

A.-,4B.(1,2]

C.(—oo,0][2,+00)D.(-0o,1)[2,+00)

9.以下命题正确的有

…allb—aA-aaLaalia

①}=>〃J_a；②}=>〃///?；③}n/?//a；④}n/?_La.

al.ahLaa.Lba.Lb

A.□□B.□□□C.□□□D.□□□

10.已知直线，：2x+y—2=0,/2：Qx+4y+l=0,若/…，则。的值为()

1

A.8B.2C.——D.-2

2

11.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三

角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值

为3.在大正方形内随机取一点,则此点取自小正方形内的概率是()

.

12.已知函数/(x)在区间[Q,0上单调，且图象是连续不断的，若/(a>/S)VO，则方程/(x)=0在区间[〃,

切上（）

A.至少有一实数根B.至多有一实数根

C.没有实数根D.必有唯一的实数根

13.在,ABC中，角4B,C的对边分别为“，b,c,已知2Z?=ccos3+/?cosC,则q=

b

A.1B.2C.3D.4

14.已知直线方+y—l=0与圆C:（x-iy+（y+a）2=l相交于A，B两点,且ABC为等腰直角三

角形，则实数。=（）.

A.-1B.1C.-1或1D.-1或2

15.一个几何体的三视图如图示，则这个几何体的体积为（）

c4

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）

16.已知数列｛%｝的前"项和为5“=1一2〃+2,则数列｛%｝的通项公式为.

17.某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,

13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，

第五组，如图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组中的人

数为.

18.已知a,b为正实数，且a+8一3«^+2=(),则aZj的最小值为.

、f(3a-2)x+4a,x<lf(x.｝-f(xA

19.已知函数/(x)=Q)对任意不相等的实数及，都有八''',<0,则a

[logax,x>l玉一/

的取值范围为.

三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，满分36分)

20.设数列｛q｝是等差数列，且q=2且％，%，%+1成等比数列.

(1)求数列｛为｝的通项公式；

(2)设a=一^~—求前〃项和S..

〃(q+2)

21.如图，在直三棱柱ABC-44G中，AC=3,BC=4,AB=5,点。是AB的中点.

(1)求证：A.C_LBC\；

(2)若CC[=BC,求三棱锥用-