2021年广东省广州某中学中考数学二模试卷

2021年广东省广州十六中中考数学二模试卷

一.选择题

1.（单选题，3分）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2,0.00000164用科学记

数法可表示为（）

A.1.64X10-5

B.1.64X10-6

C.16.4X10-7

D.0.164X10-5

2.（单选题，3分）分式/，碧，鼻的最简公分母是（）

3xy2x26xy2

A.3x

B.x

C.6x2

D.6x2y2

3.（单选题，3分）以下命题为真命题的是（）

A.圆锥的主视图是一个等边三角形

B.校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试与面试

成绩比为3：2,则该教师的综合成绩为71分

C.了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查

D.数据1,2,3,4,5的方差是2

4.（单选题，3分）下列计算正确的是（）

A.（-3pq）2=-9p2q2

B.—=-

b-2b

C.V—a2=0

D上9小小

5.（单选题，3分）如图，在RtZkABC中，ZACB=9O°,4A=30。，D,E,F分别为AB,AC,

AD的中点，若BC=2,则EF的长度为（）

B.l

D.V3

6.（单选题，3分）下列函数中，y的值随着x逐渐增大而减小的是（）

A.y=2x

B.y=x2

c2

C.y=G

D.y=l-x

7.（单选题，3分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若

ZB=7O°,贝UNEDC的大小为（）

B.15°

C.20°

D.30°

8.（单选题，3分）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上,

以AB为直径的圆经过点C、D,则siMADC的值为（）

13

9.（单选题，3分）如图，点I为ZkABC的内心，AB=4,AC=3,BC=2,将NACB平移使其顶

点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）

B

A.4.5

B.4

C.3

D.2

10.（单选题，3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+l；②

当n为偶数时，F（n）=会（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……,两种运算交替重复

进行，例如，取n=24,贝IJ：

UB乌第1次1——叵1第2次1——盘1第3次口1----1・

若n=13,则第2018次"F"运算的结果是（）

A.1

B.4

C.2018

D.42018

11.（填空题，3分）因式分解:ab2-2ab+a=_.

12.（填空题，3分）tan60°-（1）」+3。=__.

13.（填空题，3分）函数y=号中，自变量x的取值范围是

14.（填空题，3分）在直角坐标系中，4OAB的顶点为0（0,0）,A（4,3）,B（3,

0）.以点0为位似中心，作与AOAB的位似比为［的位似图形AOCD,则点C坐标为

15.（填空题，3分）如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是。。的内接多边形，贝U

/BOM=_.

16.（填空题，3分）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-3,0）、B（1,0）.下列结论：

①2a-b=0；②2c=3b；③当a<0时，无论m取何值都有a-b2am2+bm；④若a<0时,

抛物线交y轴于点C,月一4ABC是等腰三角形，c=夕或行；⑤抛物线交y轴于正半轴，

抛物线上的两点E（xi,yi）、F（X2，y2）且xi<X2，XI+X2>-2,则yi>y2；则其中正确的是

（填写所有正确结论的序号）

17.（问答题，4分）解方程：x2-4x+l=0.

18.（问答题，4分）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC,BE=CF,

zB=zC.求证：AF=DE.

19.（问答题，6分）先化简再求值：（a-型士）一七二，其中a,b分别为一次函数四

aa

y=V2x+l和一次函数y=-x+5交点的横，纵坐标的值.

20.（问答题，6分）学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛.现有甲、乙两班各上交30篇

作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计：

甲班：

等级成绩（S）频数

A90<S<100X

B80<S<9015

C70<S<8010

DS<703

合计30

乙班：

（1）表中x=_,甲班学生成绩的中位数落在等级—中；

（2）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛.求抽

取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）.

21.(问答题，8分)某商场计划销售A,B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商

品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进

价多30元.

(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元？

(2)若该商场购进A,B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数,

已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品

能获得的利润最小是多少？

22.(问答题，10分)一次函数丫=1«+1)的图象经过点A(-2,12),B(8,-3).

(1)求该一次函数的解析式；

(2)如图，该一次函数的图象与反比例函数y=?(m>0)的图象相交于点C(x1；%),D

(x2,y2)，与y轴交于点E,且CD=CE,求m的值.

23.(问答题，10分)如图，AABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN,使

ZMAC=ZABC,

(1)求证：MN是半圆的切线；

(2)作弧AC的中点D,连结BD交AC于G,过D作DELAB于E,交AC于F(尺规作图,

并保留作图痕迹)，并求证：FD=FG.

(3)若BC=4,AB=6,求AE.

24.(问答题，12分)在平面直角坐标系xOy中，Ci：二次函数丫=0^2+(m-V3)x-V3(m

>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)且AB=4,与y轴交于点C.

(1)求二次函数的表达式；

(2)将抛物线Ci向上平移n个单位，得到抛物线C2,当0Wxw|时，抛物线C2与x轴只有

一个公共点，结合函数图象，求出n的取值范围；

(3)将ZiACB绕AB的中点Q旋转180。，得到z\BDA,若点M是线段AD上一动点，MB1NB

交直线AC于点N,点P为线段MN的中点，当点M从点D向点A运动时.

①求tan/NMB的值如何变化？请说明理由；

②求点M到达点A时，直接写出点P经过的路线长.

25.（问答题，12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,E是AD上的一个动点.

图1图2图3

（1）如图1,连接BD,0是对角线BD的中点，连接0E.当OE=DEU寸，求AE的长；

（2）如图2,连接BE,EC,过点E作EF_LEC交AB于点F,连接CF,与BE交于点G