代数综合测试卷

#代数综合测试卷姓名学号得分一．选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。）若x=（-2）X3，则x的倒数是（）A.-1B.1C.-6D.666已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A.0.21X10-4

B.2.1X10-4

C.2.1X10-5

D.21X10-63.下列运算正确的是（）A.(a—b)2=a2—b2B.(—a2)3=—a6C.x2+x2=x4D.3a3•2a2=6a64、现规定一种新的运算：“*”：m*n至mH)nm-n，那么5*1=(22A.5B.54C.3D.9A.x——3B.x—0,x—3A.x——3B.x—0,x—312C.x—0,x—-3D.x—31266.Ix—2三—1不等式组—1>8的解集在数轴上可表示为（）A.―1i1狀住肚试-TOC\o"1-5"\h\z01234

B.1►01234C.01234D.012347.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）8．某县为加强对教育经费的投入，2010年投入3000万元，预计2012年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.A.3000(1+x)2二5000B.3000x2二5000C.3000(1+x%)2二5000D.3000(1+C.3000(1+x%)2二5000一a9.函数y二-ax+a与y二（aMO）在同一个坐标系中的图像可能是（）10.函数y二x（x20）,y二4（x>0）的图象如图所示，则结论:12x两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；当x>2时，y>y；21当x=1时，BC=3；当x逐渐增大时，y随着x的增大而增大，y随着x的增12TOC\o"1-5"\h\z大而减小.其中正确结论有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分。将答案填在题中的横线上）函数y=x中自变量x的取值范是.x+1分解因式x3y-2x2y2+xy3二.已知关于x的一元二次方程（k+4）x2+3x+k2—3k—4=0的一个根为0,则k的值是.已知实数x、y满足x2—2x+4y=5,则x+2y的最大值为1234有一列数—，丁，…，那么第7个数是如图所示，已知：点A（0,0），BC；3,0），C（0,1）在^ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个厶AAB，第2个厶BAB，第3个11122△BAB，…，则第n个等边三角形的边长等于.233

三、解答题（本大题有8小题，第17题每小题6分，第18〜21小题每小题8分，第22小题10分，第23小题每小题12分，第24小题14分，共80分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（1）计算：后+|1—*2|+6sin45°+兀°3xxx2—1其中—=—3.⑵先化简，再求值：（X3—1-由其中—=—3.18、已知关于x的方程x2—2（m+l）x+m=0,（1）当m取何值时,方程有两个实数根；（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.k已知：正比例函数y=%x的图象与反比例函数y=2（x〉0）的图象交于点M（a,1）,MN1—丄x丄x轴于点N（如图），若AOMN的面积等于2,(本题10分)已知二次函数y=x2—2x—3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；说出抛物线y=x2—2x—3可由抛物线y=x2如何平移得到？求四边形OCDB的面积.21.定义［p，q］为一次函数y二px+q的特征数.若特征数是匕，k-2］的一次函数为正比例函数，求k的值；设点A，B分别为抛物线y二(x+m)(x-2)与x,y轴的交点，其中m>0，且AOB的面积为4，O为原点，求图象过A，B两点的一次函数的特征数.22.某通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.（1）若商场同时购进某两种不同型号手机共40部，并将60000地恰好用完，•请你帮助商场计算一下，如何购买.（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，•并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，•请你求出商场每种型号手机购买的数量.23.绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？（2）为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的5.6请你帮助该商场设计相应的进货方案；哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价），最大利润是多少？324.如图，已知抛物线y=-X2+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点，点A的横坐标为3-1，过点C(0,3)的直线y二-x+3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点,PH丄OB于点H