2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案列一元一次方程解决配套问题

课题名称：3.4.1实际问题与一元一次方程教学设计-----配套问题年级学科七年级数学教材版本人教版一、教学内容分析实际生活中常会遇到解决一个未知量的问题，运用一元一次方程可以解决这类问题。分析问题中的数量关系-->发现等量关系-->列出一元一次方程-->解一元一次方程-->得到实际问题的答案，这一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现。它对于运用其他数学模型解决实际问题有很强的示范作用。本节课要研究两个问题。“例1”中的数量关系是配套问题，对于学生来说不好理解；通过“例1”的学习，学生初步认识运用方程组解决实际问题的建模过程，加深对建模过程的认识。本节课的教学重点是：探究用一元一次方程解决实际问题的过程。二、教学目标1.目标能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模的思想。2.目标解析学生能够准确分析数量关系，发现等量关系，依据实际问题列出方程，解方程。在此基础上，用方程的解来解释实际问题。这一典型的数学建模过程，需要学生在方程、方程组以及后续的不等式、函数的学习中，逐渐体会。三、学习者特征分析受阅读能力、分析能力的制约，如何从实际背景中提取数学信息，并转化成数学语言，对七年级学生来说是个难点。本节课涉及的实际问题需要学生更好地分析问题，抓住关键词，发现等量关系，列出方程。例1中的配套问题中的配套物品之间具有一定的数量关系，这个可以作为列方程的依据，学生需要理解2倍螺钉的量等于螺母的量。本节课的教学难点是：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程。四、教学过程1、情景引入通过图片展示一些生活中的实物，体验产品配套问题中的数量关系。设计意图：通过观察生活中的图片，体验数学来源于生活，激发学生的兴趣。2、例1的教学想一想：本题需要我们解决的问题是什么？题目中哪些信息能解决人员安排的问题？螺母和螺钉的数量关系如何？（学生充分读题，可以适当讨论。）问题：每天生产的螺母数量是螺钉数量的倍时，他们刚好配套。设计意图：让学生经历得到等量关系的过程，养成分析、解决问题的习惯。师生活动：设螺钉的生产人数x人，则生产螺母的人数为(22-x）人。教师展示列表，学生填写。列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x12001200x螺母22-x20002000(22－x)人数和为22人螺母总产量是螺钉的2倍设计意图：表格方式展示本题数量关系，一目了然。随机提问，让每一位同学都参与到里面，展示优秀学生的表格作为例子，学生知道正确答案，互相学习。问题：如何列这个方程？师生活动：学生体会列一元一次方程。设计意图：让学生经历列一元一次方程的过程。问题：请你解这个方程，并交流一下你是如何解这个方程的。师生活动：学生独立解方程，并发言交流。设计意图：让学生认识到，由实际问题列出的方程，有时系数较为复杂，先化简再求解，可以简化运算。3、例1小结列方程解实际问题的一般步骤是什么？师生活动：教师引导学生回顾如何分析数量关系，发现数量关系，选择适当的未知数和列方程，并用下面的框图说明列方程解实际问题的一般步骤。设计意图：引导学生总结运用方程建立数学模型，解决实际问题的过程。学生可以了解整个过程，便于后面的学习。练习变式练习：某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件配成一套，30天制作最多的成套产品，若设x天制作甲种零件，则可列方程为 师生活动：对这三道题找等量关系，设未知数，列方程即可。设计意图：让学