（单元易错题）第一单元分数乘法（提高卷）-2023-2024学年六年级上册数学高频考点培优卷（人教版）

（单元易错题）第一单元分数乘法（提高卷）2023-2024学年六年级上册常考易错题（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．数a和b都是大于0的数，如果已知a的等于b的，那么a和b比较大小的结果是（

）。A．a＞b B．a＜b C．a＝b2．小丁看一本90页的故事书，已经看了全书的，如果继续往下看，应从第（

）页看起。A．36 B．37 C．543．两根同样长的绳子都大于1米，第一根先剪去全长的，再剪去m；第二根先剪去m，再剪去余下的，两根绳子剩下的长度相比（

）。A．第一根长

B．第二根长 C．两根同样长4．一根水管第一次截去全长的，第二次截去余下的，这两次共截去全长的（）A． B． C． D．5．把一根4米长的绳子剪成等长的8段，每段长（）米．A． B． C． D．6．两根绳子都是1米长，第一根剪去米，第二根剪去。剩下部分的绳子相比较，（

）长。A．第一根 B．第二根 C．两根同样7．一种商品的价格是200元，涨价后，又降价。这种商品现在的价格和原来的价格相比（

）。A．价格不变 B．原来的价格便宜 C．现在的价格便宜8．把、和按照从大到小的顺序排列应该是（）A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞二、填空题9．数a是个真分数，请把a、a2、这三个数按从小到大排列是．10．淘气家有3口人，三月份妈妈的工资收入是4000元，爸爸的工资收入比妈妈多。三月份爸爸的工资收入比妈妈多()元。11．3的分数单位是，有个这样的分数单位，去掉这样的分数单位就是最小的假分数．12．要运10吨水泥，如果每次运它的，次可以运完；每次运吨，次可以运完．13．千克的是千克；个的和是．14．一根绳子长6米，第一次用去，第二次用去米，还剩()米。15．一本72页的故事书，小明读了这本书的，还剩()页没读．16．时()时()分

3050升()立方米三、判断题17．6吨铁的比3吨棉花的重。()18．一根1米长的绳子，剪去它的和剪去米，剩下的一样长．()19．一个自然数（0除外）与相乘，积一定大于这个自然数。()20．真分数乘假分数，积一定大于这个真分数。()21．甲班人数的与乙班的不可能相等．()22．如果A＝B（A≠B），那么A＞B。()23．8吨的和5吨的相等．()24．1吨的与5吨的的质量是相等的．

()四、计算题25．直接写出得数．×10=×24=×=×9=

×=

×=26．看图列式（或方程）并计算。27．计算下列物体的表面积．28．求出下面指示牌的面积．五、解答题29．北京大兴国际机场有三大亮点：创新、智慧、绿色。北京大兴国际机场的总占地面积极大，比成都天府国际机场大，成都天府国际机场占地总面积约为2100公顷。请你算一算，北京大兴国际机场占地总面积大约是多少公顷？30．山水小学开展社团活动，其中“创客”社团有24人，．

“魔方”社团有多少人?（1）根据线段图，将题中的信息补充完整．

（2）列式解答．31．将长12厘米，宽9厘米的长方形的长二等分，宽三等分，长方形内任意一点与分点或顶点连接，如图所示．求阴影部分的面积．某地区12岁男生的标准身高是153cm，12岁女生的标准身高是155cm，小勇和小梅今年都是12岁，小勇的身高超出标准的，小梅的身高比标准矮，小勇和小梅的身高各是多少厘米？新湖乡去年种植黄豆48公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了．今年黄豆的种植面积比去年增加了多少公顷？今年黄豆的种植面积是多少公顷？学校食堂购进一批酸奶30盒，每盒有8杯，每杯酸奶升，这批酸奶共多少升？35．2022年6月5日10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空。神舟十四号飞船延续了以往神舟飞船的三舱构型，也就是由轨道舱、返回舱和推进舱三个舱段构成，飞船最上面的部分叫轨道舱，返回舱在飞船中间，飞船最下面的舱段叫做推进舱。其中轨道舱约占飞船全长的，返回舱约是轨道舱长度的，轨道舱和返回舱共占飞船全长的几分之几？参考答案：1．B【分析】可先比较与的大小，再根据：积相等的时候，一个因数越大，另一个因数就越小，来比较a和b的大小。【详解】由题意：a＝b因为：＝，＝，＞，即＞，所以a＜b。故答案为：B关键是明确积不变的前提下，因数之间的关系，把比较两个字母的大小，转化为比较两个分数的大小。2．B【分析】将总页数看作单位“1”，用总页数×已看页数对应分率＋1即可。【详解】90×＋1＝36＋1＝37（页）故答案为：B关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。3．B【分析】第一根绳子剩余＝全长－全长×，第二根绳子剩余＝全长－－（全长－）×；全长×＞（全长－）×，所以第二根绳子剩余长度长。【详解】假设两根绳子的全长均为2米；第一根绳子剩余：2－2×＝2－＝1（米）；第二根绳子剩余：2－－（2－）×＝2－－×＝（米）；1米＜米，所以第二根绳子长；故答案为：B。明确两个表示关系的单位“1”不一致是解答本题的关键。4．C【详解】+（1）×＝＝＝，答：这两次共截去全长的．故选C．5．C【详解】试题分析：求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；用除法计算．解：4÷8=（米），答：把一根4米长的绳子剪成等长的8段，每段长米；故选C．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．6．C【分析】本题只要先求出第二根绳子的是多少米，即能进行比较。根据分数的意义，1米的为1×＝（米），即两根同样长的绳子剪去的同样长，剩下的长度也一样。【详解】每二根剪去：1×＝（米）所以，两根同样长的绳子剪去的同样长，剩下的长度也一样。故选：C。在本题中分数带单位表示实际的数量，不带单位表示占全部的几分之几。7．C【分析】原价是200元，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋；第二个的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－，再用乘法求出现价，然后与原价比较即可。【详解】200×（1＋）×（1－）＝200××＝250×＝187.5187.5＜200故选：C解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。8．A【详解】试题分析：先利用分数的基本性质将这几个分数通分，再比较大小，进而能排列出大小顺序．解：；；；因为，所以；故选A．点评：解答此题的关键是：先通分再比较大小即可．9．a2＜a＜【详解】试题分析：a是个真分数，a2为a×a，一个数乘真分数小于它本身，所以a2＜a；=1÷a，1除以一个真分数一定大于1，也大于a，所以a2＜a＜．解：a2为a×a，a2＜a；=1÷a，＞a，所以a2＜a＜．故答案为a2＜a＜．点评：根据真分数小于1，一个数乘真分数小于本身，一个数除以真分数大于本身求解．10．1600【分析】把妈妈的工资收入看作单位“1”，爸爸的工资收入比妈妈多的是妈妈的，根据求一个数的几分之几是多少用4000×计算出爸爸的工资收入比妈妈的工资收入多的即可。【详解】4000×＝1600（元）求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。11．，31，23【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，3的分数单位是，3=，即其含有31个这样的分数单位．分数单位为的最小假分数为，3﹣=，即再去掉23这样的分数单位就是最小的假分数．解：根据分数单位的意义可知，3的分数单位是，3=，即其含有31个这样的分数单位．3﹣=，即再去掉23这样的分数单位就是最小的假分数．故答案为，31，23．点评：求一个带分数含有多少个假分数时，一般要将这个带分数化成假分数．12．5、50【详解】试题分析：首先把要运的水泥的重量看作单位“1”，用1除以每次运的占的分率，求出多少次可以运完；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用要运的水泥的重量除以每次运的重量，求出多少次可以运完即可．解答：解：1÷10答：如果每次运它的，5次可以运完；每次运吨，50次可以运完．故答案为5、50．点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系．13．6421【分析】（1）根据分数乘法的意义，求千克的是多少，用乘法计算即可；（2）36个的和，也就是乘上的积是多少．【详解】（千克）答：千克的是千克；个的和是．故答案为，．14．3【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次用去的对应分率，求出第一次用去的长度，绳子长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝剩下的长度。【详解】6－6×－＝6－2－＝3（米）关键是理解分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。15．45【解析】略16．1453.05【分析】根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米＝1000升，进行换算即可。【详解】时×60＝45分，时1时45分；3050升÷10003.05立方米单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。17．√【分析】求一个数的几分之几用乘法，算出6吨铁的和3吨棉花的各是多少，再比较重量。【详解】（吨），（吨），，所以原题说法正确。故答案为：√此题的解题关键是求出一个数的几分之几是多少，再去比较，而不要单纯的靠生活经验去判断。18．√【详解】略19．×【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，进行分析。【详解】一个自然数（0除外）与相乘，积一定小于这个自然数，所以原题说法错误。关键是掌握分数乘法的计算方法。20．×【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数。据此解答。【详解】根据分析可知，真分数乘假分数，积可能大于这个真分数，也可能等于这个真分数，例如：×＝＜×＝原题干说法错误。故答案为：×此题主要考查了真分数、假分数的认识，以及判断因数与积之间大小关系的方法。21．×【分析】因为甲班和乙班的人数不确定，例如当甲班人数是30人，乙班人数是25人时，甲班人数的与乙班的相等．【详解】甲班人数的与乙班的可能相等．故答案为×．22．×【分析】根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。【详解】A＝B＞，所以A＜B。故答案为：×关键是掌握分数乘法的计算方法。23．×【分析】根据一个数乘分数的意义，列出乘法算式求出积，即可发现积相等不相等【详解】8×=；5×=．故答案为错误．．24．√【解析】略25．【详解】略26．128米【分析】把总长度看作单位“1”，用去部分占总长度的，剩下部分占总长度的（1－），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，据此解答。【详解】160×（1－）＝160×＝128（米）所以，还剩下128米。27．()()【详解】略28．300平方厘米【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积就等于长为20厘米，宽为10厘米的长方形面积加上三角形的面积，而三角形的面积又等于这个长方形面积的一半，因而阴影部分的面积就等于长方形面积的1，将数据代入长方形的面积公式即可求解．解：20×10×1，=200×，=300（平方厘米）；答：指示牌的面积是300平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于长为20厘米，宽为10厘米的长方形面积的1，从而问题得解．29．2700公顷【分析】把成都天府国际机场的占地面积看作单位“1”，已知北京大兴国际机场的总占地面积比成都天府国际机场大，则北京大兴国际机场的总占地面积是成都天府国际机场的（1＋），又已知成都天府国际机场占地总面积约为2100公顷，则根据分数乘法的意义，用2100×（1＋）即可求出北京大兴国际机场占地总面积。【详解】2100×（1＋）＝2100×＝2700（公顷）答：北京大兴国际机场占地总面积大约是2700公顷。本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。30．（1）“魔方”社团比“创客”社团的人数多（2）30人【分析】（1）观察线段图可知，应该补充的条件是：“魔方”社团比“创客”社团的人数多；（2）观察线段图可知，把创客社团的人数看作单位“1”，已知单位“1”，求比单位“1”多几分之几的数是多少，用乘法计算，方法一：创客社团的人数+魔方社团比创客社团多的人数=魔方社团的人数，方法二：创客社团的人数×（1+）=魔方社团的人数，据此列式解答.【详解】（1）“魔方”社团比“创客”社团的人数多（2）24+24×=30（人）

或24×（1+）=30（人）答：“魔方”社团有30人．31．45平方厘米【详解】试题分析：分别求各阴影部分面积，再将两部分面积相加．如图所示，过所有三角形的公共顶点分别向长方形的四条边作垂线，它们的长分别a1厘米、b1厘米、a2厘米、b2厘米，则横向的阴影部分的面积是×（9×）×（a1+a2）平方厘米；同理纵向的阴影部分的面积是×（12）×（b1+b2），从而问题得解．解：据分析解答如下：×（×9）×12+×（×12）×9，=×3×12+×6×9，=