华师数学第9章多边形总复习讲解课件

华师7年级数学下第九章复习伟鑫数学华师7年级数学下第九章复习伟鑫数学1教学目的1．通过小结本章的知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力。2．使学生体验三角形性质：三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算。3．使学生进一步理解某些正多边形能够铺满地面的道理。4．理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念，并会画出这三种线段。重点、难点1．重点：三边关系、三角形的外角性质，多边形的外角和与内角和以及高的画法。2．难点：灵活应用三角形的性质进行有关计算。教学目的2小结本章的知识结构

不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，它具下如下的特性：①稳定性，只要三角形的三条边长度一定，它的形状、大小就完全确定了。三角形形状的物体比较牢固，很难改变其形状与大小，这个特性在生产实践与生活中有许多有处。②基础性，三角形是基本的封闭图形，是边数最少的多边形，在研究其他多边形时，常常作出对角线将其划分为三角形来研究，如多边形内角和、外角和的探索。小结本章的知识结构不在同一条直线上的三条线段3

三角形的主要概念边、顶点、内角、外角三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三边。注意“任意”的含义。三角形内角和等于180°，外角的两个性质，这是平面几何中很重要的一个基本性质。三角形分类按角可分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形按边可分为：三边都不相等的三角形、等腰三角形两类，而等边三角形是等腰三角形的特例。三角形的主要概念41．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三角形。(1)3，5，2(2)a，b，a+b(a>0，b>0)(3)3，4，5(4)m+1，2m，m+l(m>0)(5)a+1，2，a+5(a>0)2．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC，AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?例题3．如图(2)，DC平分△ABC的外角，与BA的延长线于D，那么∠BAC＞∠B，为什么?1．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为5巩固练习选择题1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是()①1，2，3；②4，5，6；③1，1/2，1/3；④15，72，90

A．1组B．2组C3组D．4组A2．下列四种说法正确的个数是()①一个三角形的三个内角中至多有一个钝角②一个三角形的三个内角中至少有2个锐角③一个三角形的三个内角中至少有一个直角④一个三角形的三个外角中至少有两个钝角A．1个B．2个C．3个D．4个3．△ABC中，三边长为6、7、x，则x的取值范围是()A．2<x<12B．1<x<13C．6<x<7D．无法确定4．等腰三角形两边长分别是5和7，则该三角形周长为()A．17B．19C17或19D．无法确定∨∨××BBC巩固练习选择题1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是(6

三角形的任何一边的长_____其余两边长度的和，_____其余两边长度的差。小于大于下列3条线段能组成三角形的是:（1）2，2，4（2）7，8，14（3）5，6，7（5）x，3，x+2（x>1）（4）13，13，1（2014•广东，第9题3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或17A三角形的任何一边的长_____其余两边长度的7（2014•广西玉林市、防城港市，第10题3分）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cm

C．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，∴设AB=AC=xcm，则BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故选B．

（2014•广西玉林市、防城港市，第10题3分）在等腰△A8已知在ABC中，AC=2，BC=7，且周长是偶数，求AB边的长。已知在ABC中有两边相等，已知其中两边长分别为4，9，求ABC的周长。已知在ABC中，AC=2，BC9ABCD已知ABC如图所示：求和的度数。ABCD已知ABC如图所示：求10已知在ABC中，此三角形按角分类应为_______三角形。根据图示求的度数已知在ABC中，此三角形按角分类应为_______11

如果一个三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形或钝角三角形14∶5如果一个三角形的一个外角小于和它相邻的内角，12(二)目的通过复习与练习使学生对本章知识有更深的了解，并会灵活运用三角形内角和等于180°，外角性质，外角和以及多边形的内角和解决实际问题，进一步理解正多边形能铺满地面的道理，提高学生分析问题、解决问题的能力。重点、难点灵活运用三角形内角和定理和外角性质。(二)目的13问题1：△ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足0＜a≤b≤c，如果b＝4，问这样的三角形有多少个?∵0＜a≤4，且为正整数，∴a=1，2，3，4∵c≥4，∴有以下10种组合，可构成三角形。a=1，b=4，c=4a=2，b=4，c=4a=2，b=4，c=5a=3，b=4，c=4a=3，b=4，c=5a=3，b=4，c=6a=4，b=4，c=4a=4，b=4，c=5a=4，b=4，c=6a=4，b=4，c=7问题1：△ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足∵0＜a≤14问题2：如图(1)依图填空：1．在△ABC中，BC边上的高是()2．在△AEC中，AE边上的高是()3．在△FEC中，EC边上的高是（）4．AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，则△AEC的面积S=()，CE＝()ABCD1/2×AE×CD＝1/2CE×AB3cmEFE问题2：如图(1)依图填空：ABCD1/2×AE×CD＝1/15问题3：如图(2)，在△ABC中，D是BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°求∠DAC的数。解：设∠DAC=xo∵∠BAC=∠1+∠DAC=63o∴

∠1+x=63o…………①∵∠1=∠2，∠4=∠1+∠2∴

∠4=∠3=2

∠1∵∠DAC+∠3+∠4=180o∴x+2∠1+2∠1=180o即x+4∠1=180o……②联立解①②，可得：x=24o∴

∠DAC=24o问题3：如图(2)，在△ABC中，D是BC上一点，∠1＝∠216问题4．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，那么∠BDC＝90o+1/2∠A。你会说明这个结论正确?

解：∵△BDC中，∠1+∠BDC+∠2=180o∴∠BDC=180o-(∠1+∠2)∵BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB∴∠BDC=180o-1/2(∠ABC+∠ACB)∴∠ABC+∠ACB=180o-∠A∵△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180o∴∠BDC=180o-1/2(180o-∠A)∴∠BDC=90o+1/2∠A问题4．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于17问题5：已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和为600°，求边数及相应的外角的度数。解：设外角的度数为xo，则它的内角度数为(180-x)o多边形的边数为n。根据题意，得180-x+600o=(n-2)×180o∵0o<x<180o∴0<780o-(n-2)×180o<180o解得：∴x=780o-(n-2)×180o∵n为正整数，∴n=6∴x=780o-(6-2)×180o=60o答：边数为6，外角的度数为60o问题5：已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和为600°，18

到三角形三个顶点距离相等的点是（）A、三条高的交点B、三条中线的交点C、三条角平分线的交点D、三条边的中垂线的交点到三角形三个顶点距离相等的点是（）19如图：已知点P为的平分线上的一点，于C，于D，PC+PD=2，则PD的长为____。AOBPCD如图：已知点P为的20

（2014•湖南邵阳，第5题3分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45°B．54°C．40°D．50°

C（2014·台湾，第18题3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为何？()A．24 B．30 C．32 D．36C（2014•湖南邵阳，第5题3分）如图，在△ABC中，∠B21（2014·云南昆明，第5题3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）

A.85°B.80°

C.75°D.70°A（2014•益阳，第15题，6分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．∠C=50°．

（2014·云南昆明，第5题3分）如图，在△ABC中，∠A=22

已知，如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC与点D，若AB=5，BC=4，则△BCD的周长为

。ABCDE已知，如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂23三角形的三线下列各图中的AD是ABC的高吗？若不是，请画出正确的图形。ABCDABCD三角形的三线下列各图中的AD是ABC24

三角形的（）把三角形分成面积相等的两部分。A、角平分线B、高C、中线D、中垂线在等腰三角形的对称轴、三角形的高、三角形的角平分线、线段的中垂线中，属于直线的有（）A、1个B、2个C、2个D、4个三角形的（）把三角形分成面积相等的两部分。A、25B45°B45°26华师数学第9章多边形总复习讲解课件27下列选项正确的是（）A、三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B、直角三角形的高只有一条C、三角形的高至少有一条在三角形内D、钝角三角形的三条高都在三角形外下列选项正确的是（）A、三角形的角平分线、中线和高28如图：已知，，求的度数。ABCDEF如图：已知，29如图：ABC中，于D，AE为的平分线，且，，求的度数。ABCDE如图：ABC中，30在ABC中，已知，，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求、、的度数。ABCEFH在ABC中，已知31已知△ABC，⑴如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；⑵如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=∠A；⑶如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A。已知△ABC，⑵如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平32__________的两个三角形叫做全等三角形。能够重合全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质：全等三角形__________的两个三角形叫做全等三33如图，已知，，，请找出其余的对应边和对应角。ABCDE如图，已知34如图：求AF的长。ABCDEF如图：求AF的长。ABCDEF35(n－2)×180°180°360°360°360