函数课件沪教版（上海）数学八年级上册2

12.1函数教学目标(一)知识与技能

1.知道函数图象的意义；2.能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；3.会根据情境选择正确的图象。(二)过程与方法通过列表、描点、连线，体验数形结合这种重要的思想方法。(三)情感目标1.通过实例探究，培养学生深入探究的学习精神；2.使学生对所学知识进行融会贯通，深化对数形结合思想的理解。教学难点重点：函数的图象法，让学生发现坐标系中纵、横轴所表示的两个量之间的联系就是函数关系难点：让学生感受到用光滑曲线依次把所描的点连起来组成函数图象的合理性气温随海拔而变化情景引入汽车行驶里程随行驶时间而变化为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.活动一：乘热气球探测高空气象热气球从1800米处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升，它上升过程中到达的海拔高度h米与上升时间t分钟的关系记录如下：时间t/min01234567……海拔高度h/m18001830186018901920195019802010……探究新知时间t/min01234567……海拔高度h/m18001830186018901920195019802010……观察上表：（1）这个问题中，有哪几个量？（2）热气球在升空过程中平均每分钟上升的高度是多少？（3）你能求出上升3min、6min、9min时热气球到达的海拔高度吗？活动二：绘制温度曲线图观察下图，回答问题：（1）这张图中，有哪几个量？（2）这天的最低和最高温度分别是多少？3.用火柴搭小金鱼（1）搭一条小金鱼需要8根火柴，每增加1条小金鱼需要增加几根火柴？（2）小金鱼的条数n与火柴棒的根数S的关系是什么？（3）搭20、100条小金鱼需要多少根火柴?S=8+6(n-1)=6n+2在上述三个问题，都反映了不同事物的变化过程，其中有些量（如时间t、上升高度h、温度T、小金鱼数n、火柴根数s）的值是按着某些规律变化的，我们把这些可以取不同数值的量叫做变量（在一个变化过程中可以取不同数值的量叫做变量）；而有些量的数值是始终不变的，如上题中的每分钟上升的高度30m，每分钟上升的高度30m、6、2等，我们把她们叫做常量（在一个变化过程中数值始终保持不变的量叫做常量）。在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。1、变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。2、常量：上述问题有共同之处吗？3、当一个变量确定一个值时，另一个变量也随着确定一个值。1、每个变化的过程中都存在着两个变量；2、当其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化；

一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于变量x在它允许取值范围内的每一个值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.其中，y也是因变量.函数定义函数的值

在函数关系中，对于自变量x在它允许取值范围内的取的一个值a，变量y都有唯一确定的值b与它对应，b称为当x=a时函数的值即：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。例1下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1）在y=2x中的y与x；（2）在y=x中的y与x；2是（3）在y=x中的y与x；2不是（4）在中的y与x；是（5）在中的y与x；不是典例精析一个游泳池内有水300m³，现打开排水管以每小时25m³的排水量排水.（1）写出游泳池内剩余水量Qm³与排水时间th之间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围；（3）开始排水后的第5h后，游泳池中还有多少水？（4）当游泳池中还剩150m³水时，已经排水多少时间？例2

解：（1）排水后的剩水量Q是排水时间t的函数，函数表达式为Q=300-25t=-25t+300.（2）由于池中共有300m³水，每时排25m³，全部排完只需300÷25=12（h），故自变量t的取值范围是0≤t≤12.（3）当t=5,代入函数表达式,得Q=-25×5+300=175m³，即排水5h后，池中还有水175m³.（4）当Q=150时，由150=-25t+300,得t=6（h）,即池中还剩水150m³时，已经排水6h.巩固练习1、求出下列函数中自变量的取值范围.（1）y=2x（2）（3）解:自变量x的取值范围:x为任何实数解:由n-1≥0得n≥1,∴自变量n的取值范围:n≥1解:由x+2≠0得x≠－2∴自变量n的取值范围:x≠－2解:自变量的取值范围是:k≤1且k≠－1（4）2、小颖现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y(元)与时间x(月)之间的函数表达式是()A．y＝10xB．y＝120xC．y＝200－10xD．y＝200＋10xD3、如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围,则这个函数表达式为()A．y＝x＋2B．y＝x2＋2

C．y＝