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文档简介

第一单元数与式第1页,课件共125页,创作于2023年2月本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件,如需要修改课件,请双击对应内容,进入可编辑状态。如果有的公式双击后无法进入可编辑状态,请单击选中此公式,点击右键、“切换域代码”,即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码”,即可退出编辑状态。使用过程中,点击右上角的,可直接回到目录;点击下方的栏目名称,可直接回到该栏目第一页。第2页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算第一单元数与式第2课时整式与因式分解第3课时分式第4课时二次根式第3页,课件共125页,创作于2023年2月第一部分数与代数第4页,课件共125页,创作于2023年2月第一单元数与式第5页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究当堂检测当堂检测第6页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算赣考解读赣考解读考点聚焦赣考探究第7页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算赣考解读考点聚焦赣考探究第8页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算考点聚焦考点1实数的分类1.在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是(

)A.-1B.0C.1D.2赣考解读考点聚焦赣考探究B第9页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算赣考解读考点聚焦赣考探究D第10页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算【归纳总结】零无限循环赣考解读考点聚焦赣考探究第11页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算考点2实数的有关概念1.如图1-1,在数轴上点A表示的数可能是(

)A.1.5

B.-1.5

C.-2.5

D.2.5图1-1C赣考解读考点聚焦赣考探究第12页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算赣考解读考点聚焦赣考探究DBC第13页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算【归纳总结】原点正方向单位长度符号赣考解读考点聚焦赣考探究第14页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算距离乘积赣考解读考点聚焦赣考探究第15页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算考点3实数的大小比较Ba<b(或b>a)赣考解读考点聚焦赣考探究第16页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算【归纳总结】利用数的性质比较正数________零,负数________零,正数大于一切负数;两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而________利用数轴比较在数轴上表示的两个数,左边的数总是________右边的数赣考解读考点聚焦赣考探究大于小于小小于第17页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算考点4科学记数法、近似数1.在5月份的助残活动中,盲聋哑学校收到社会捐款约110000元.将110000元用科学记数法表示为(

)A.1.1×103元B.1.1×104元C.1.1×105元D.1.1×106元2.用四舍五入法表示近似数:(1)0.00356(精确到0.0001)≈________;(2)566.235(精确到个位)≈________.C0.0036566赣考解读考点聚焦赣考探究第18页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究名称定义方法科学记数法把一个数写成a×10n的形式(其中1≤|a|<10,n为整数),这种表示数的方法称为科学记数法(1)先确定a,a是只有________位整数的数.(2)再确定n,当原数的绝对值≥10时,n为________,且n等于原数的整数位数减________;当原数的绝对值<1时,n为______,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位数上的零)近似数一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位对于带计数单位或用科学记数法表示的近似数,应先求出原数,再确定它的精确数位一正整数1负整数第19页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算考点5实数的运算AB赣考解读考点聚焦赣考探究B第20页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算【归纳总结】内容运算法则加法:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,绝对值相等时,和为0,绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加,仍得这个数减法:减去一个数,等于加这个数的相反数乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与0相乘,都得0除法:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数运算性质有理数的一切运算性质和运算律都适合于实数运算运算顺序先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号内的,若没有括号,则在同一级运算中,要按照从左到右的顺序进行运算赣考解读考点聚焦赣考探究第21页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算赣考探究探究一实数的分类A赣考解读考点聚焦赣考探究B第22页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算判断一个数的正负要看化简后的形式.在中学阶段常见的无理数包括三种情况:①含有根号但开方开不尽的;②含有π的式子;③人为构造的且有一定规律的数,如1.010010001…(相邻两个1之间依次多1个0).赣考解读考点聚焦赣考探究第23页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算赣考解读考点聚焦赣考探究第24页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算赣考解读考点聚焦赣考探究探究二实数的有关概念BB5第25页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算的分子作为分数的分母,把该数的分母作为分数的分子,然后化简这个分数即可.(2)求一个数的相反数,只要在这个数的前面加上负号即可.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0.(3)一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.赣考解读考点聚焦赣考探究第26页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算赣考解读考点聚焦赣考探究第27页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算赣考解读考点聚焦赣考探究探究三实数大小的比较C第28页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算比较实数的大小除了基本的“正数>零>负数”原则和方法外,还可以采用作差法、倒数法、估算法,也可借助数轴进行比较.赣考解读考点聚焦赣考探究第29页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算D赣考解读考点聚焦赣考探究D第30页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算探究四科学记数法例4(1)[2014·南昌]据相关报道,截止到今年四月,我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务.5.78万用科学记数法表示为()A.5.78×103

B.57.8×103C.0.578×104

D.5.78×104赣考解读考点聚焦赣考探究C第31页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算(2)[2014·衡阳]环境空气质量问题已成为人们日常生活所关心的重要问题,我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5监测指标,“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米即0.0000025米,用科学记数法表示0.0000025为()A.2.5×10-5

B.2.5×105C.2.5×10-6

D.2.5×106赣考解读考点聚焦赣考探究C第32页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算赣考解读考点聚焦赣考探究[解析](1)5.78万=57800=5.78×10000=5.78×104,故选D.(2)0.0000025=2.5×0.000001=2.5×10-6.第33页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算变式题

[2013·南昌]

某机构对30万人的调查显示,沉迷于手机上网的初中生大约占70%,则这部分沉迷于手机上网的初中生人数用科学记数法表示为(

)A.2.1×105

B.21×103C.0.21×105

D.2.1×104赣考解读考点聚焦赣考探究A第34页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算探究五实数的运算赣考解读考点聚焦赣考探究第35页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算赣考解读考点聚焦赣考探究第36页,课件共125页,创作于2023年2月第1课时实数及其运算赣考解读考点聚焦赣考探究C第37页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究当堂检测当堂检测第38页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读赣考解读考点聚焦赣考探究第39页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究第40页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解考点聚焦赣考解读考点聚焦赣考探究考点1代数式1.[2014•盐城]“x的2倍与5的和”用代数式表示为____________.2.[2014•黔西南州]

当x=1时,代数式x2+1=________.2x+52第41页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究数值字母第42页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解考点2整式赣考解读考点聚焦赣考探究2x2y2

-4xy-3第43页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究名称关键点回顾单项式①都是数或字母的________的代数式叫做单项式;②一个单项式中,所有字母的________叫做这个单项式的次数;③单项式中的_____________叫做单项式的系数.注意:单独的一个数或一个________也是单项式多项式①几个单项式的________叫做多项式;②一个多项式中,次数______________次数,叫做这个多项式的次数;③多项式中的每个________叫做多项式的项整式____________________统称整式乘积指数和数字因数字母和最高项的单项式单项式和多项式第44页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解考点3同类项赣考解读考点聚焦赣考探究C第45页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究(1)所含字母________,并且________的指数也________的项叫做同类项.注意:几个常数项是同类项.(2)合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的________的和,所得结果作为系数,____________________不变.相同相同字母相同系数字母和字母的指数第46页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解考点4幂的运算1.下列运算正确的是(

)A.a2·a3=a4

B.(-a)4=a4C.a6÷a2=a3

D.(a2b)3=a5b32.[2014·达州]化简:(-a2b3)3=________.B赣考解读考点聚焦赣考探究-a6b9第47页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究同底数幂的乘法am·an=________(m,n都是正整数)幂的乘方(am)n=________(m,n都是正整数)积的乘方(ab)n=________(n是正整数)同底数幂的除法am÷an=__________(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)am+n

amn

anbn

am-n

第48页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解考点5整式的运算赣考解读考点聚焦赣考探究1.[2014·赣州模拟]

计算-a2+3a2的结果是(

)A.2a2

B.-2a2

C.4a4

D.-4a22.[2014·江西样卷]

化简:3a2b÷ab=________.3.[2014·宜春模拟]

计算:3(2x+1)-6x=________.A3a3第49页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究类型法则或公式整式的加减实质为合并同类项整式的乘法1.单项式与单项式相乘,把它们的________、________分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为______________.2.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________,即m(a+b+c)=ma+mb+mc.3.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的________乘另一个多项式的________,再把所得的积________,即(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb系数相同字母积的一个因式每一项相加每一项每一项相加第50页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究整式的除法1.单项式相除,把________与______________分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为______________.2.多项式除以单项式,先把这个多项式的________除以这个单项式,再把所得的商________系数同底数幂商的一个因式每一项相加第51页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解考点6乘法公式赣考解读考点聚焦赣考探究1.下列二次三项式是完全平方式的是(

)A.x2-8x-16B.x2+8x+16C.x2-4x-16D.x2+4x+162.[2014·吉安模拟]

计算:(m+2)(m-2)=________.3.[2014·九江模拟]

若x2+y2=3,xy=1,则(x-y)2=________.Bm2-4

1第52页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究平方差公式(a+b)(a-b)=________完全平方公式(a±b)2=________________a2-b2

a2±2ab+b2

第53页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解考点7因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究m(m-5)(x+3y)(x-3y)3(a-2b)2

第54页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究(1)把一个多项式化为几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解.(2)①提公因式法:ma+mb+mc=________________.②公式法:a2-b2=____________;a2+2ab+b2=____________;a2-2ab+b2=____________;x2+(p+q)x+pq=____________.m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a+b)2

(a-b)2

(x+p)(x+q)第55页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考探究探究一列代数式赣考解读考点聚焦赣考探究例1(1)[2014·呼和浩特]

某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售,则最后的单价是(

)A.a元B.0.99a元C.1.21a元D.0.81a元B第56页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究(2)[2014·娄底]

如图2-1是一组有规律的图案,第1个图案是由4个▲组成,第2个图案是由7个▲组成,第3个图案是由10个▲组成,第4个图案是由13个▲组成,…,则第n(n为正整数)个图案由________个▲组成.图2-1(3n+1)第57页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究[解析](1)根据题意,可列出代数式(1+10%)(1-10%)a=0.99a(元).故选B.(2)∵第n个图案每一条边上的小三角形的个数为(n+1),∴三条边上的小三角形的个数为3(n+1)-3,再加上最中间的1个小三角形就是第n个图案中小三角形的总个数,即[3(n+1)-3]+1=3n+1,故答案为3n+1.第58页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究探究二幂的运算例2

[2014·盐城]下列运算正确的是()A.a3·a2=a5

B.a6÷a2=a3C.(a3)2=a5

D.(3a)3=3a3A第59页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究探究三整式的运算第60页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究整式运算的顺序:先做整式的乘除,再做整式的加减.整式加减的实质就是合并同类项.对于化简求值题,常常先化简再求值.化简求值的过程中经常要用到整体代入的思想方法.第61页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究变式题计算:(2x-1)2+(x+2)(x-2)-(x5-4x4)÷x3.解:原式=4x2-4x+1+x2-4-x2+4x=4x2-3.第62页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究探究四因式分解例4

[2013·恩施州]

把x2y-2y2x+y3分解因式正确的是(

)A.y(x2-2xy+y2)B.x2y-y2(2x-y)C.y(x-y)2

D.y(x+y)2C[解析]先提公因式y,得y(x2-2xy+y2),再应用完全平方公式将x2-2xy+y2进行分解.原式=y(x2-2xy+y2)=y(x-y)2.故选C.第63页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究因式分解就是将一个多项式分解成几个整式的积的形式.因式分解的一般步骤:先提公因式,再运用公式,注意检查每个因式是否能继续分解.因式分解常见的错误:(1)提公因式只提字母部分,系数部分忘记提出;(2)当某项就是公因式时,提取后忘记补1;(3)因式分解不彻底,套公式后的括号内还能提公因式的忘记再提出等.第64页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究变式题

1.[2013·南昌]下列因式分解正确的是()A.x2-xy+x=x(x-y)B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2C.x2-2x+4=(x-1)2+3D.ax2-9=a(x+3)(x-3)2.[2014·江西样卷]因式分解:(x-y)2+2y(x-y)=___________________B(x-y)(x+y)第65页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究探究五乘法公式的应用B第66页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究常用的变形:(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab.第67页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究变式题

1.[2014·河北]

计算:852-152=(

)A.70B.700C.4900D.7000D[解析]852-152=(85+15)×(85-15)=100×70=7000.故选D.第68页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究2.[2014·徐州]

若ab=2,a-b=-1,则代数式a2b-ab2的值等于________.-2[解析]∵a2b-ab2=ab(a-b),∴当ab=2,a-b=-1时,原式=2×(-1)=-2.故填-2.第69页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究探究六乘法公式的验证例6

[2013·义乌]如图2-2①,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图②的梯形.(1)设图①中阴影部分面积为S1,图②中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2;(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.第70页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究图2-2第71页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究通过拼图的方法可验证平方差公式和完全平方公式,关键是能准确计算阴影部分的面积.第72页,课件共125页,创作于2023年2月第2课时整式与因式分解赣考解读考点聚焦赣考探究第73页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究当堂检测当堂检测第74页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读赣考解读考点聚焦赣考探究第75页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式考点聚焦赣考解读考点聚焦赣考探究考点1分式的有关概念BA≠3第76页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究字母B=0B≠0B≠0第77页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式考点2分式的基本性质赣考解读考点聚焦赣考探究A第78页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究BA第79页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究MM公因式同分母第80页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式考点3分式的运算赣考解读考点聚焦赣考探究A1第81页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究第82页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究乘方乘法加减括号里面第83页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考探究探究一分式的有关概念赣考解读考点聚焦赣考探究C第84页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究A第85页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究探究二分式的基本性质D第86页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究第87页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究变式题A第88页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究探究三分式的化简与求值第89页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究第90页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究分式化简及求值的一般过程:(1)有括号先计算括号内的(分式加减法的关键是通分);(2)除法变为乘法;(3)分子、分母能因式分解的要进行分解;(4)约分;第91页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究(5)进行加减运算:①通分,关键是寻找公分母,②分子合并同类项;(6)代入数值求代数式的值(代值过程中要注意使分式有意义,即所代值不能使分式的分母为零).第92页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究变式题第93页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究第94页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究探究四分式的创新运用第95页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究此类问题通过计算,观察结果的变化规律,猜想一般性的结论,再用分式的性质或运算予以证明.第96页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究变式题第97页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究第98页,课件共125页,创作于2023年2月第3课时分式赣考解读考点聚焦赣考探究第99页,课件共125页,创作于2023年2月第4课时二次根式赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第100页,课件共125页,创作于2023年2月第4课时二次根式赣考解读赣考解读考点聚焦赣考探究第101页,课件共125页,创作于2023年2月第4课时二次根式考点聚焦赣考解读考点聚焦赣考探究考点1平方根与立方根BA4第102页,课件共125页,创作于2023年2月第4课时二次根式【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究名称性质平方根正数的平方根有两个,它们____________;________没有平方根;0的平方根是________算术平方根只有________才有算术平方根,而且算术平方根都是________立方根正数有一个________立方根;0的立方根是________;负数有一个________立方根互为相反数负数0非负数非负数正的0负的第103页,课件共125页,创作于2023年2月第4课时二次根式考点2二次根式的有关概念及性质赣考解读考点聚焦赣考探究CC第104页,课件共125页,创作于2023年2月第4课时二次根式赣考解读考点聚焦赣考探究D第105页,课件共125页,创作于2023年2月第4课时二次根式【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究a≥0分母第106页,课件共125页,创作于2023年2月第4课时二次根式赣考解读考点聚焦赣考探究

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