山西省朔州市峙峪中学2022年高二数学文联考试卷含解析

山西省朔州市峙峪中学2022年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是

A.

B．

C.

D．参考答案：D略2.（5分）已知数列{an}满足，若a1=，则a6的值为（）A．B．C．D．参考答案：C∵数列{an}满足，a1=，∴a2==，a3==，a4==∴a5=a2=，a6=a3=故选C．3.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育，得到表：

男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110

参照附表，得到的正确结论是附：由公式算得：附表：0.250.150.100.050.0250.0100.0051.3232.7022.7063.8415.0246.6357.879A.有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别无关”参考答案：A【分析】根据参照表和卡方数值判定，6.635<7.8<7.879,所以有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”.【详解】因为6.635<7.8<7.879,所以有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”，故选A.【点睛】本题主要考查独立性检验，根据数值所在区间能描述统计结论是求解关键.4.若椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为（）A．7 B．5 C．3 D．2参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据题意，由椭圆的标准方程可得a的值，即可得2a=10，由椭圆的定义分析可得答案．【解答】解：根据题意，椭圆的方程为：+=1，则有a==5，即2a=10，椭圆上任一点到两个焦点距离之和为10，若P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为10﹣3=7；故选：A．5.已知点，若直线l过点与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是A.

B.

C.

D.参考答案：C6.设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=（

）（A）（1，2）

（B）[1，2]

（C）[1，2）

（D）（1，2]参考答案：D略7.某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为（）A．分层抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样 D．简单随机抽样，系统抽样参考答案：D【考点】简单随机抽样；系统抽样方法．【分析】根据抽样的不同方式，选择合适的名称，第一种是简单随机抽样，第二种编号，选择学号最后一位为3的同学，这种抽样是系统抽样．【解答】解：学生会的同学随机对24名同学进行调查，是简单随机抽样，对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，是系统抽样，故选D【点评】抽样包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样，根据条件选择合适的抽样方法，抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决一部分抽样问题的依据，8.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A．假设a，b，c不都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个是偶数D．假设a，b，c至多有两个是偶数参考答案：B【考点】R9：反证法与放缩法．【分析】本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，故只须对“b、c中至少有一个偶数”写出否定即可．【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定“至少有一个”的否定“都不是”．即假设正确的是：假设a、b、c都不是偶数故选：B．9.已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】平面向量数量积的含义与物理意义．【专题】平面向量及应用．【分析】先求出向量、，根据投影定义即可求得答案．【解答】解：，，则向量方向上的投影为：?cos＜＞=?===，故选A．【点评】本题考查平面向量数量积的含义与物理意义，考查向量投影定义，属基础题，正确理解相关概念是解决问题的关键．10.正方形ABCD的直观图是平行四边形A1B1C1D1，若平行四边形A1B1C1D1中有一条边长为5，则正方形ABCD的面积为（

）A.25或100

B.25或50

C.100

D.25参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知正态分布总体落在区间（0.2，+∞）的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x=

时达到最高点.参考答案：12.函数在（1，+）上是增函数，则实数的取值范围是_________.参考答案：.略13.已知非零向量的夹角为，且，若向量满足，则的最大值为

;参考答案：略14.函数f(x)是周期为4的偶函数，当时，，则不等式在[－1,3]上的解集为___________参考答案：【分析】根据函数的周期性、奇偶性以及时的解析式，画出函数的图像，由此求得的解集.【详解】根据函数周期为的偶函数，以及时，，画出函数图像如下图所示，由图可知，当时符合题意；当时，符合题意.综上所述，不等式的解集为.【点睛】本小题主要考查函数的周期性、奇偶性，考查不等式的解法，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.15.命题“?x∈[1，2]，x2+ax+9≥0成立”是假命题，则实数a的取值范围是

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．参考答案：a＜﹣；16.已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________;若与关于轴对称，则的方程为_________;若与关于对称，则的方程为___________;参考答案：

17.已知函数，若成立，则＝______参考答案：

14,

15,1

16，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）圆与直线相切于点，并且过点，求圆的方程.参考答案：解析：设圆心为，则

解得

即所求圆的方程为.略19.（本小题14分）记函数的定义域为，函数的定义域为(1)求、；(2)若，求实数的取值范围.参考答案：(1)由题意得：,即

………3分由,得.∵,∴,∴.

……………7分(2)∵,∴或,

……………

10分即或.而,∴或,

故当时,实数的取值范围是

……………14分20.给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．（14分）参考答案：解：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果正确，且不正确，有；如果正确，且不正确，有．所以实数的取值范围为略21.设直线与双曲线交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点的轨迹方程．