河北省廊坊市霸州职成教育总校高二数学文知识点试题含解析

河北省廊坊市霸州职成教育总校高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集U=Z，A={x|x2﹣x﹣2＜0，x∈Z}，B={﹣1，0，1，2}，则（?UA）∩B等于（）A．{﹣1，2} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{1，2}参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】利用集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：A={x|x2﹣x﹣2＜0，x∈Z}={x|﹣1＜x＜2，x∈Z}={0，1}，B={﹣1，0，1，2}，则（?UA）∩B={﹣1，2}，故选：A．2.已知i是虚数单位，则=（

）A．4+2i

B．2+i

C.2+2i

D．3+i参考答案：A3.直线与函数的图象的交点个数为（

）A．个

B．个

C．个

D．个参考答案：A4.已知i是虚数单位，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据复数的乘法运算法则，直接计算，即可得出结果.【详解】.故选B【点睛】本题主要考查复数的乘法，熟记运算法则即可，属于基础题型.5.8个不同的球放入三个相同的盒子中，问有多少种不同的放法？（）A．1094 B．966 C．5796 D．6561参考答案：A【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．【分析】根据空盒的多少分三类，根据分类计数原理可得【解答】解：第一类：有2和空盒子，即把8个不同的球放在同一个盒子里，故有1种，第二类，有1个空盒子，8个球可以分为（1，7），（2，6），（3，5），（4，4）故有C81+C82+C83+C84=127种，第三类，没有空盒子，8个球可以分（1，1，6），（1，2，5），（1，3，4），（2，2，4），（2，3，3）故有C81C71+C81C72+C81C73+C82C62+C82C63=966种，根据分类计数原理可得共有1+127+966=1094，故选：A．【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题6.已知点的极坐标为,则过点且垂直于极轴的直线方程为

A. B.

C． D．参考答案：C略7.的值为A、

B、

C、

D、参考答案：C略8.

随机抽取某班个学生,得知其数学成绩分别为,则右边的程序框图输出的表示样本的数字特征是

A．中位数

B．平均数

C．方差

D．标准差参考答案：B9.若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是（

）（A）＞

（B）2a＞2b（C）|a|＞|b|

（D）（）a＞（）b参考答案：B10.已知平面，则下列命题中正确的是（

）A、

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

B、C、

D、参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知－1<a<0，则三个数由小到大的顺序是

.参考答案：12.已知不等式解集为，则不等式的解集为____

.参考答案：13.在数列中，，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则数列的前项和＝ 。参考答案：14.给定两个命题p，q，若是q的必要不充分条件，则p是的________条件.参考答案：充分不必要∵?p是q的必要而不充分条件，∴q是?p的充分不必要条件，即q??p，但?p不能?q，其逆否命题为p??q，但?q不能?p，则p是?q的充分不必要条件．15.已知圆O的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25，则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值为________．参考答案：5＋由题意，知点M在圆O内，MO的延长线与圆O的交点到点M(2,3)的距离最大，最大距离为.16.抛物线的焦点到直线的距离是

．参考答案：117.将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有

种.（用数字作答）参考答案：720三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）求函数的最小值，其中参考答案：，y在上递减，上递增ⅰ），即，在取到最小ⅱ），即，当时取到最小ks5u

略19.已知椭圆，为其左,右焦点.（Ⅰ）若点,P是椭圆上任意一点，求的最大值；（Ⅱ）直线与点Q的轨迹交于不同两点A和B，且（其中O为坐标原点），求k的值.参考答案：(1)故(2)将代入得.由直线与椭圆交于不同的两点，得即.设，则.由,得.而.于是.解得.故的值为.20.（本小题满分10分）设为实数，函数．（1）求的单调区间与极值；（2）求证：当且时，．参考答案：(1)在上减,在上增;当时,取极小值21.(本小题满分10分)已知点A,B的坐标分别是直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为（1）

求动点M的轨迹方程；（2）

若过点的直线交动点M的轨迹于C,D两点，且点N为线段CD的中点，求直线的方程。参考答案：（1）设

即(2)

直线的方程为22.（Ⅰ）已知a，b∈R+，求证：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3；（Ⅱ）已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1．求证：．参考答案：【考点】不等式的证明．【专题】证明题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用．【分析】（Ⅰ）运用基本不等式，累乘即可得证；（Ⅱ）由a、b、c∈R+，且a+b+c=1，将不等式的左边变形后，再由基本不等式，累乘即可得证．【解答】证明：（Ⅰ）a，b∈R+，a+b≥2，a2+b2≥2ab，a3+b3≥