光纤通信的习题

#北京邮电大学高等函授教育、远程教育光纤通信技术》综合练习题及答案适用于高等函授教育：光纤通信、移动通信、计算机通信专业（专科）四年级通信工程专业高起本）五年级适用于远程教育：通信工程专业专科）四年级通信工程专业高起本）五年级光纤通信、移动通信、计算机通信专业（专科）四年级通信工程专业高起本）五年级适用于远程教育：通信工程专业专科）四年级通信工程专业高起本）五年级第一部分习题注:带*的为《光纤通信原理》的阶段作业题一、填空题：矢量是指即有又有的量。2•所谓场是指在空间或一部分空间中的分布。TOC\o"1-5"\h\z梯度既有大小又有方向，是一。积分形式的麦克斯韦方程为。变化电场和变化磁场的相互激发，从而形成了的传播。6•相位常数是。光的全反射是指的全反射，此时折射波是。导波是扌旨。波导是指/光纤是。所谓光纤通信的一种通信方式。光纤通信是以作为传输信号，是以作为传输线路。在光纤通信中起主导作用的和。*13•光纤通信的主要优点是、、、、、0在光纤中，纤芯是由稍高的构成，它的作用是0目前实用的光纤通信系统普遍采用的是的光纤通信系统。TOC\o"1-5"\h\z16•强度调制直接检波光纤数字通信系统是由、、、、、构成的。17.目前在光纤通信系统中采用的调制方式o*18.目前，实用光纤的三个低损耗窗口在、、附近,色散位移单模光纤是处，实和.19.光波在均匀介质里，沿传播，当光射线遇到两种介质交界面时，将产或0均匀光纤的导光原理为，它的数值孔径表示了，定义式为，也可表示为0均匀光纤的光路长度的表示式为，对于长度和折射率确定的光纤来说，光路长度随着的变化而变化，从而不同光线经过光纤的不同，从而引起0采用非均匀光纤的目的是为了，这样会在光纤中近似产生现象，这需要纤芯折射率服从分布。在非均匀光纤中，处的折射率最大，因而此处的达到最大值，即表示该点捕捉光线的能力0光纤中产生衰减的主要原因是和。色散系数的定义式为.所谓模场是指，模场直径是描述。松套光纤的优点是耐好，防强，成缆时，光纤。紧套光纤的缓冲层是为了而设置的，但是它的抗差。*29.单模光纤的色散包括色散和色散，此外，系统所使用的光源与光纤色散相互作用，给系统引进了的干扰和噪声主要有三种，即、和。一般光纤分为单模光纤和多模光纤，单模光纤的芯径为，存在色散和色散，传输的基模是。在单模光纤中所存在的基模是，它的归一化截止频率为，单模传输条件是。多模光纤的芯径为，存在色散、色散和色散。*33.按照纤芯折射率分布的不同，光纤可分为、，按照传输模式的多少来分，可分为.、,。*34.阶跃型光纤的相对折射指数差的表达式为光纤的数值孔径是的物理量。在非均匀光纤中，其集光能力是用数值孔径表示，定义式为。频域中以半功率点来确定光纤的带宽，即为光纤。*38.所谓线极化波是指以表示。39.在弱波导光纤中，光射线几乎与平行，因此，弱波导光纤中的E和+TOC\o"1-5"\h\zH分布是一种。*40.导波的径向归一化相位常数U是表明，而波导的径向归一化衰减常数W是表明。41.渐变型光纤中，纤芯折射率，包层折射率是。*42.渐变型光纤的本地数值孔径的定义为.43.渐变型光纤子午线的轨迹方程.*44.平方律型折射指数分布光纤的折射指数表示式为45.单模光纤是在阶跃型单模光纤中，只传输模.*46.单模光纤的双折射是指47.光纤色散的概念是.48•多纵模激光器在高速调制下的输出谱线呈谱线，各谱线功率总合，但每根谱线的功率，即各谱线的。在采用多纵模激光器的光纤通信系统中，激光器的谱线特性和相互作用，产生了一种叫的现象，它限制了和。一条光缆，一般由、和口构成。常用的光缆结构有结构、结构、结构和结构。在研究光和物质相互作用时，爱因斯坦指出存在三种不同的基本过TOC\o"1-5"\h\z程:、、。在热平衡条件下，一个电子占据一个能级的几率为激活物质是指。叫纵模。谐振腔的谐振条件是。光纤通信中半导体光源的主要作用，常用的种类有和。发光二极管与激光器在结构上的根本区别，它所发的光是。光发送机的消光比，它将使光纤系统产，使接收灵敏度。光电检测器在光纤通信系统中的作用，常采用的半导体光电检测器为、。光接收灵敏度的定义是。比特率即，定义为。暗电流是指。光电检测器弓丨入的噪声有、、。响应度R0和n之间的关系式为。APD管是在二极管P-N结上加。判决器和时钟恢复电路和起来构。监控系统是扌旨、、的总称。光纤数字传输系统的误码性能用来描述，定义为。光纤数字传输系统的抖动定义是，抖动的程度目前大多用来表示，其符号为。抖动容限的定义。并联系统的可靠每个元件的可靠度，而且并联的元件越多，系统的可靠性越。掺饵光纤放大器的工作波长范围在，与光纤的窗口一致。二、画图题：画出光纤通信系统组成方框图。画出松套光纤结构示意图。画出紧套光纤结构示意图。画出层绞式光缆结构示意图。画出骨架式光缆结构示意图。画出带状式光缆结构示意图。*7．画出数字光纤通信光发射端机的方框图，并简述各部分主要作用。*8．画出数字光纤通信光接收端机的方框图，并简述各部分主要作用。*9.画出数字光纤通信光中继器的方框图，并简述各部分主要作用。画出光接收机中脉冲再生电路原理方框图，并简述各部分主要作用。试画出PIN光电二极管的结构示意图。12．试画出APD雪崩光电二极管的结构示意图请画出外加正偏压后P-N结形成的能带分布。请画出激光器输出特性曲线，并标明激光区。请画出用LED管进行模拟信号内调制原理图。请画出用LD管进行数字信号内调制原理图。三、问答题：*1.什么是弱导波光纤？为什么标量近似解法只适用于弱导波光纤？请简述阶跃型折射率分布光纤和梯度型折射率分布光纤的不同导光原理*3.试证明：阶跃型光纤的数值孔径为什么等于最大射入角的正弦？数值孔径的定义是什么？请用公式推导出其计算式：NA=n莎1光纤色散有哪几种？它们分别与哪些因素有关？*6.为什么说采用渐变型光纤可以减少光纤中的模式色散？*7.如何解释光纤中的模式色散、材料色散及波导色散？*8.光与物质间的作用有哪三种基本过程？说明各具有什么特点？什么是激光器的阈值条件？简述半导体的光电效应？光纤通信系统都有哪些噪声？请写出费米分布函数的表达式，并说明式中各符号的含义。什么是量子噪声？形成这一噪声的物理原因是什么？什么是模分配噪声？它是如何产生的？请写出误码率的三种性能分类及定义。什么是接收灵敏度和动态范围，它们之间的表示式是什么？什么是码间干扰？其产生的原因是什么？什么是可靠性？什么是可靠度？它们之间的区别是什么？请用公式推导出串联系统总的故障率等于各部件故障率之和。抖动容限的指标有几种？并说明其含义？21．光波分复用通信技术的特点有哪些？四、计算题在空气中行进的光入射到一个玻璃板上，入射光线与玻璃表面之间的夹角为35°角，此时发生折射，且折射光线与反射光线彼此成90°角，问这种玻璃的折射率是多大？对这种玻璃来说，临界角是多大？*2.弱导波阶跃型光纤芯子和包层的折射指数分别为nl=1.5,n2=1.48,试计算：光纤的数值孔径。上题中，若纤芯半径a=6pm,入°=1pm,试计算光纤中传输的模数量。阶跃型光纤，若片=1.5,入0=1pm,若4=0.018,当保证单模传输时，光纤芯径取多大？已知阶跃光纤的n1=1.62，n2=1.52,试计算：（1）相对折射率△（2）数值孔径已知阶跃型光纤的n1=1.5,△=0.01,芯子半径a=10pm,波长入o=1.5pm,试计算：（1）数值孔径NA（2）归一化频率（3）入射光线的激励角范围已知均匀光纤的n1=1.51,△=0.01,工作波长入o=0.85pm,当纤芯半径a=25pm,此光纤中传输的导模数是多少？若要实现单模传输，纤芯半径应为多少？已知阶跃型光纤的n1=1.5,△=0.5%,入o=1.3pm,若光纤中的导模数量N=2，试问至少纤芯半径为多大？已知光功率为2.4mw，光波频率为1015Hz,求单位时间传播的光子数。某光纤通信系统，其发送光功率为-4dBm，光接收机灵敏度为-40dBm，设备富余度为6dB,光缆富余度为0.1dB/km,光纤接头损耗为0.2dB/km,且不考虑色散的影响，求当无光缆配线架时，如果希望最长中继距离为60km,此时的光缆的衰减系数为多大？有一五次群单模光缆传输系统，线路码型为3B4B码,应用InGaAs-LD,其It〈50mA,标称波长为1310nm,光谱宽度为2nm,发送光功率为-2.3dBm,接收灵敏度为-38dBm,动态范围220dB。采用的光缆其固有损耗为0.4dB/km,接头损耗为0.1dB/km，光连接器衰减为1dB，光纤色散系数W2.0ps/nm・km,光纤富余度为0.1dB/km。若考虑1dB色散代价（£取0.115）,5dB设备富余度，试计算在系统设计时，最大中继距离为多少？一无备用系统的光缆通信系统，在420km内共设10个中继器，各种设备的故障率如下：设备种类故障率（fit）140Mb/s光端机20000（一端）140Mb/s中继器7000（一线）光缆200（一公里）供电7500（一端）求：①系统总故障率。②平均无故障时间。若上题中平均故障率修复时间为4小时，求系统的失效率。若在题7所示的系统中采用1：1的主备比，在系统发送和接收端各存在一个转换设备，转换设备的故障率为200fit（—端），平均故障修复时间为4小时。求：①此系统的失效率。②若系统的设计寿命为20年，则在此间系统的中断通信时间。如果在无备用系统情况下，容许5000km光纤通信系统双向全程每年4次全程故障，那么280km的数字段双向全程每年允许出现的全程故障是多少次？某激光器的输出光功率为500mw,问此功率可折合为多少dBm?第二部分答案一、填空题：大小、方向物理量矢量TOC\o"1-5"\h\zQD—4.iH・dl二J(J+—)-dSQtlsJE-d/=-dSQtlsfihJB・dS=0J—・dS=qs电磁波均匀平面波在无限大介质中传播单位距离所产生的相位变化能量，表面波能量被局限在某个系统内部或系统周围并沿该系统导引的方向传输的电磁波凡是能引导和限制电磁波传输的系统。一种具有把光封闭在其中进行传输的介质光导波。以光波作为载频，以光导纤维作为传光媒质光、光缆。激光器，光纤直径细、重量轻、不受电磁干扰、损耗低、传输频带宽、抗化学腐蚀折射率，石英玻璃，引入电磁波数字编码强度调制直接检波电、光发射端机，光中继器，光、电接收端机，光纤，监控系统，备用系统内调制0.85pm、1.31pm、1.55pm、1.55pm、最低损耗、最低色散直线、全反射、部分反射

全反射原理，光纤收集光线的能力。NA=nSin©,NA=nY药。oMax121.S=，光线在光纤端面上的入射角9，时间，模式色散。■n]—(」Sin申)2n*2减少光纤的模式色散，自聚焦，平方律型折射指数分布。r=0,本地数值孔径，强吸收损耗，散射损耗色散系数D=[)(T(人)时延)d入光纤中基模场的电场强度随空间的分布，单模光纤中光能集中的程度。侧压性能，水性能，不受力，减少外界侧压力的影响，侧压性能材料、波导、码间干扰、模分配噪声、啁啾声30.4〜10pm,材料，波导，LPx，31.LP，0，0<V<2.4048.01C32.50pm,模式，材料，波导阶跃型光纤(均匀光纤)、渐变型光纤(非均匀光纤)、单模光纤、多摸光纤n2—n2n—nTOC\o"1-5"\h\zA二2u22n2n11光纤捕捉光射线能力本地，NA=sin6=.：n2(r)—n2NA'237.3dB光带宽波的电场矢量空间取向不变，即合成矢量的端点的轨迹为一直线的波，LP光纤轴线，近似的TEM波在纤芯中，导波沿径向场的分布规律，在纤芯包层中，场的衰减规律渐变的，常数射入到纤芯中距光轴r处的光线的数值孔径43.Z=idr+CnN43.Z=idr+C00n2(r)一n2N2TOC\o"1-5"\h\z00「-11n(r)=n(0)1—2A(=)22_a_在给定的工作波长上，只传输单一基模的光纤，LP01两个相互正交的偏振光，B有不同的相位常数01

在光纤中，携带不同频率成份和不同的模式成份的信号有不同的传播速度，从而使光脉冲在时间上发生展宽的现象。多纵模，是一定的，是随机的，能量随机分配光纤色散，模分配噪声，通信距离，容量缆芯，护层，加强件，层绞式，单位式，骨架式，带状式。自发辐射、受激吸收、受激辐射f(E)=―1—E-Ef1+ekt可以处于粒子数反转分布状态的物质在光学谐振腔中，驻波沿轴向的分布状态55.2nL+丄In55.2nL+丄In2Lrr12电光变换、LD、LED它没有光学谐振腔、荧光全“0”码时的平均输出光功率与全“1”码时的输出光功率之比、噪声、降低光电变换、PIN、APD在保证接收机达到给定的误码率或信噪比指标条件下，光接收机所需要的最低的输入平均光功率Pmin。数字信号的传输速率，每秒传送的比特数。在无光功率照射时，光电检测器仍有的输出电流量子噪声、暗电流噪声、雪崩倍增噪声耳二R0(hf)0e高反向电压码形成电路监视、监测、控制68•68•误码率，BER=在某段时间内错误接收的码元数

传输的码元总数数字信号的有效瞬间，与其理想时间位置的短时间偏离，数字周期，UI为使光纤通信系统在有抖动的情况下，仍能保证系统的指标，那么抖动应限制的范围。大于，大72.1.53〜1.56“m,最小衰减、画图题：1•见教材P24图1-2见教材P图2-22（a）70见教材P图2-22（b）70见教材P图2-23（a）72见教材P图2-23（c）72见教材P图2-23（d）72见教材P图3-28107见教材P图3-43118见教材P图4-2133见教材P图3-43结合图3-50的部分118见教材P图3-40114见教材P图3-41115见教材P图3-989见教材P图3-1192见教材P图3-2098见教材P图3-2399见教材P图5-4190三、问答题：1•当光纤中纤芯折射率气略高于包层折射率n,它们的差别极小时，这种光纤为弱导波光纤。n在弱导波光纤中，由于2T1，在光纤中形成导波时，光射线的入射角9应满足的n11n全反射条件为90°>9>9=Sin-1亠，由此可得9-90。，亦即在弱导波光纤中，光射线1Cn11几乎与光纤轴平行。从波动理论讲，导波是均匀平面波，即E和H与传播方向（光射线指向）垂直，故弱导波光纤中的E和H分布是近似TEM波。其横向场的极化方向不变。由于E（或H）近似在横截面上，且空间指向基本不变，这样就可把一个大小和方向都沿传输方向变化的E（或H）变为沿传输方向其方向不变的标量E（或H），它将满足标量的亥姆霍兹方程，进而求出弱导波光纤的近似解，这种方法称为标量近似解法。2.阶跃光纤中入射光线在纤芯和包层分界面上发生全反射，从而在纤芯中沿之字形的曲折路径前进，实现光的传输。非均匀光纤中入射光线按折射定律在纤芯中传输到某一点时发生全反射，折向光纤轴线，从而以曲线形式在光纤中传输。当光射线从空气射向光纤端面时，发生折射，满足折射定律nsinQ=nsin9,01z此光线在纤芯中沿9角方向前进，此光线若能在纤芯中传输，则需满足全反射条件，即znn9三9=Sin-i2nsin9三2，乂因为0z=90°—0所以可得TOC\o"1-5"\h\z1Cn1n1iiJrsinQ=nsin9=nsin9=nJI一sin29<n2一n2,由此可见，有1z111、1V12sinQ=、：n2-n2，只要光射线的射入角QWQ，此光线就可在纤芯中形成导波，也即max12max这些光线被光纤捕捉到了。而反映这种捕捉光线能力的物理量就定义为数值孔径，所以数值孔径等于最大射入角的正弦。4•数值孔径是用来表示光纤收集光线的能力的。NA=nsin(p0max见教材P30，图2-6nsin申二nsin301t3=90。一3ti若发生全反射，3至少应等于0，所以0=90。-0，此时对应入射角p，TOC\o"1-5"\h\ziCtCmaxNA二nsin申二ncos3=n、1—sin23=n1—(—)2=：n2—n20max1C1UC1Vn'121n2一n2因为A=t2-2n21所以NA二np,''2A光纤的色散有材料色散、波导色散和模式色散。材料色散由光纤材料的折射率随频率的变化而变化引起的。波导色散由模式本身的群速度随频率的变化而变化引起的。模式色散由光纤中的各模式之间的群速度不同而引起的。渐变型光纤纤芯折射率随r的增加按一定规律减小，即气(r),则就有可能使芯子中的不同射线以同样的轴向速度前进，产生自聚焦现象，从而减小光纤中的模式色散。材料色散是由于材料本身的折射率随频率而变化，使得信号各频率成份的群速不同引起的色散。波导色散是对于光纤某一模式而言，在不同的频率下，相位常数P不同，使得群速不同而引起的色散。模式色散是指光纤不同模式在同一频率下的相位常数0不同，因此群速不同而引起的色散。自发辐射、受激辐射、受激吸收自发辐射：可自发光，是非相干光，不受外界影响。受激辐射：吸收外来光子能量，发相干光，产生全同光子，产生光放大。受激吸收：吸收外来光子能量，不发光。为了补偿激光器内光学谐振腔存在的损耗，使激光器维持稳定的激光输出需要满足的振幅平衡条件，就是阈值条件。光照射到半导体的P-N结上，使半导体材料中价带电子吸收光子的能量，从价带越过禁带到达导带，在导带中出现光电子，在价带中出现光空穴，总称光生载流子。光生载流子在外加负偏压和内建电场的共同作用下，在外电路中出现光电流，这就实现了输出电信号随输入光信号变化的光电转换作用。量子噪声，光电检测器噪声、雪崩管倍增噪声，光接收机中的热噪声，晶体管噪声。1f（E）=1+e（E-Ef）/KT式中f（E）——费米分布函数，即能量为E的能级被一个电子占据的几率。E——某一能级的能量值。K——波尔兹曼常数，K=1.38X10-23J/KT——绝对温度E—费米能级由于光波的传播是由大量光子传播来进行的。这样大量的光量子其相位和幅度都是随机的。因此，光电检测器在某个时刻实际接收到的光子数是在一个统计平均值附近浮动，因而产生了噪声。这就是量子噪声，这就是量子噪声，这也是量子噪声的形成原因。高速率的激光器，其谱线呈现多纵模谱线特性，而且各谱线的能量呈现随机分配因而单模光纤具有色散，所以激光器的各谱线（各频率分量）经光纤传输之后，发生不同的延时，在接收端造成脉冲展宽。又因为各谱线的功率呈现随机分布，因此当它们经过上述光纤传输后，在接收端取样点得到取样信号就会有强度起伏，至此引入了附加噪声，这种噪声就称为模分配噪声，这也是模分配噪声产生的原因。劣化分：1分钟的误码率劣于1X10-6。严重误码秒：1分钟内误码率劣于1X10-3。误码秒：1秒内出现误码。16•所谓接收灵敏度是指满足给定误码率（BER）的条件下，光端机光接口R的最小平均光功率电平值。所谓动态范围是指在满足给定误码率的条件下，光端机输入连接器R点能够接收的最大功率电平值L与最小功率电平值L（即接收灵敏度）之差。RRD二L-LRR17.由于激光器发出的光波是由许多根线谱构成，而每根谱线的传播速度不同，因而前后错开，使合成的波形的宽度展宽，出现拖尾，造成相邻两光脉冲之间的相互干扰，这种现象称为码间干扰。这也是码间干扰产生的原因。18．可靠性是指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。可靠度是指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。可靠性对产品做出了定性的分析，它反映了总的性能，可靠度对产品做出了定量的分析，它反映出一种数量特性。若光纤数字通信系统由几个部分串联而成，系统的可靠度表示为：TOC\o"1-5"\h\zR二RxRxxRS12n式中R,R,R分别是串联系统中n个部分的可靠度。12nR二e-4>st二RxRxxR=e-卽e-Qte-e”t=e-（%+e2+……e”）tS12ne=e+e+e=yeS12”ii=1由上式可见，系统总的故障率等于各串联部件故障率之和。抖动容限的指标分为输入抖动容限和无输入抖动时的最大输出抖动容限。输入抖动容限是指光纤通信系统（或设备）允许输入脉冲存在抖动的范围。无输入抖动时的最大输出抖动容限是指输入信号无抖动的情况下，光纤通信系统（或设备）输出信号的抖动范围。①光波分复用器结构简单、体积小、可靠性高不同容量的光纤系统以及不同性质的信号均可兼容传输提高光纤的频带利用率可更灵活地进行光纤通信组网存在插入损耗和串光问题四、计算题：1•入射角0=90°-35。=55。i反射角0=0=55。ri折射角0=90。-0=35。tr”sin0=”sin01i2t

1xsin55°=nsin35°2n=1.432n临界角G=sin-i2=44°Cn12．n-nA=T2

n11.5-1.481.5=0.013NA=n<2A=1.5xy2x0.013=0.24i3．V=.2Akna=J2A还xnxa=、：2x0.013x乞x1.5x6=9.1o1九1183故M=——=41.5"4124．单模传输条件