平行四边形的性质练习题

学习要求理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理；能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题.课堂学习检测一、填空题两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.它用符号“□”TOC\o"1-5"\h\z表示，平行四边形ABCD记作 。平行四边形的两组对边分别 且 ;平行四边形的两组对角分别 ；两邻角 平行四边形的对角线 ;平行四边形的面积=底边长X .在口ABCD中，若/A-ZB=40°，则/A= ,/B= .若平行四边形周长为54cm,两邻边之差为5cm,则这两边的长度分别为 .5.若口ABCD的对角线AC平分ZDAB，则对角线AC与BD的位置关系是 .如图，口ABCD中，CE丄AB,垂足为E,如果ZA=115°，则ZBCE= .如图，在口ABCD中，DB=DC、/A=65°,CE丄BD于E,则7题图若在口ABCD中，/A=30°,AB=7cm,AD=6cm，则Soabcd=二、选择题如图，将OABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处,则下列结论不一定成立的是（）.AF=EFAB=EFAE=AFAF=BE如图，下列推理不正确的是( ).(A)vAB//CD•••/ABC+/C=180(C)vAD//BC3=Z4(D)vZA+Z(D)vZA+ZADC=180•••AB//CD11.平行四边形两邻边分别为24和16,若两长边间的距离为8,则两短边间的距离为（(B)6(A)5(B)6(C)8(D)12(C)8综合、运用、诊断、解答题已知：如图，口ABCD中，DE丄AC于E,BF丄AC于F.求证:DE=BF.如图，在口ABCD中，ZABC的平分线交CD于点E,ZADE的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由.

已知：如图，E、F分别为口ABCD的对边AB、CD的中点.求证：DE=FB;⑵若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB=BG.已知：如图，□ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF.拓展、探究、思考已知：□ABCD中，AB=5,AD=2,ZDAB=120°,若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标.某市要在一块口ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是口ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在口ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案(1)：如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画方案(2):如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.18.1平行四边形的性质（二）学习要求能综合运用所学的平行四边形的概念和性质解决简单的几何问题.课堂学习检测一、填空题TOC\o"1-5"\h\z平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为 .□ABCD中，对角线AC禾口BD交于0,若AC=8,BD=6,则边AB长的取值范围是平行四边形周长是40cm,则每条对角线长不能超过 cm.4.如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若/EAF=30°,AB=6,AD=10，贝卩CD= ;AB与CD的距离为 ;AD与BC的距离为 ;/D= .□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比厶BOC的周长多10cm,则AB= ,BC= .在口ABCD中，AC与BD交于O,若OA=3x,AC=4x+12,则OC的长为 .在口ABCD中，CA±AB,/BAD=120°,若BC=10cm,则AC= ,AB= .在口ABCD中，AE丄BC于E,若AB=10cm,BC=15cm,BE=6cm,则口ABCD的面积为 .二、选择题9．有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成 4个面积相等的小三角形．TOC\o"1-5"\h\z其中正确说法的序号是( )．(A)①②④ (B)①③④ (C)①②③ (D)①②③④10.平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )．(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm (C)8cm和14cm(D)8cm和12cm11．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个．(A)1 (B)2 (C)3 (D)无数12．在□ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B"B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则口ABCD的面积为

(A)25(C)53(D)15(A)3n(D)6n(n+1)根据如图所示的(1),(2),(D)15(A)3n(D)6n(n+1)综合、运用、诊断一、解答题已知：如图，在口ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E,且E是AB的中点，已知口ABCD的周长为8.6cm,AABD的周长为6cm,求AB、BC的长.

已知：如图，在口ABCD中，CE丄AB于E,CF丄AD于F，/2=30°，求/1、/3的度数.拓展、探究、思考已知：如图，O为口ABCD的对角线AC的串点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上，且OE=OF.图中共有几对全等三角形？请把它们都写出来;求证：/MAE=/NCF.已知：如图，在□ABCD中，点E在AC上，AE=2EC,点F在AB上，BF=2AF,若厶BEF的面积为2cm2,求口ABCD的面积.18.1平行四边形的性质(一)1．平行，□ABCD．2．平行，相等；相等；互补；互相平分；底边上的高．3．110°，70°．4.16cm，11cm．5．互相垂直．6．25°．7．25°．8．21cm2．9．D． 10．C．11．C．12.提示：可由△ADE^ACBF推出. 13.提示：可由△ADFCBE推出．14.(1)提示：可证△AEDCFB;(2)提示：可由△GEB^ADEA推出，15.提示：可先证厶ABE^ACDF.

(三)B(5,0)C(4, 3)D(-1, 3).17.方案(1)过F作FH//AB交AD于点H在DC上任取一点G连接EF,FG,GH,HE,则四边形EFGH就是所要画的四边形；(1)过F作FH//AB交AD于点H(2)过E作EG/AD交DC于点G连接EF,FG,GH,HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形(1)在AD上取一点H，使DH=CF⑵在CD上任取一点G连接EF,FG,GH,HE,则四边形EFGH就是所要画的四边形方案⑵画法：(1)过M点作MP//AB交AD于点P,(2)在AB上取一点Q,连接PQ,过M作MN//PQ交DC于点N,连接QM,PN则四边形QMNP就是所要画的四边形18.1平行四边形的性质(二)1.60°120°60°120° 2.1<ABv7. 3.20.4.6,5,3,30°. 5. 20cm, 10cm. 6.18.提示：AC=2AO.7.5,3cm,5cm. 8. 120cm .9.D; 10.B. 11. C. 12.C. 13.B.14.AB=2.6cm,BC=1.7cm.提示：由已知可推出AD=BD=BC.设BC=xcm,AB=ycm,则鶯+羸6.解得d/1=60°,/3=30°