湖北省十堰市第五中学高三数学文知识点试题含解析

湖北省十堰市第五中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设等差数列{an}{bn}前项和为Sn、Tn，若对任意的n∈N*，都有，则的值为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】等差数列的性质．【分析】由等差数列的性质和求和公式可得原式=，代值计算可得．【解答】解：由等差数列的性质和求和公式可得：=====．故选C．【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．2.在△ABC中，，，△的面积为，则边的值为A．

B．

C．

D．参考答案：C3.已知锐角α、β满足cosα＝，cos(α＋β)＝－，则cosβ＝()A．

B．－

C．

D．－参考答案：A略4.直线ax﹣y+a=0（a≥0）与圆x2+y2=9的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相离参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出直线恒过的定点，判断定点与圆的位置关系．【解答】解：直线ax﹣y+a=0（a≥0）恒过定点（﹣，0），而（﹣，0）满足2+02＜9，所以直线与圆相交．故选：A．5.在区间上随机取一个数x，cosx的值价于0到之间的概率为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A6.已知动直线）与两函数图像分别交于两点，则点间长度的最大值为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：

答案：C7.圆x2+y2=2截直线x－y－1=0所得弦长为

(

)A、

B、

C、

D、参考答案：答案：A8.执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的k，m的值分别为2,12

2,3

3,12

3,3参考答案：B9.已知直线l1的方向向量a=(1，3)，直线l2的方向向量b=(-1，k)，若直线l2经过点（0，5），且l1⊥l2，则直线l2的方程为（

）

A．x+3y-5=0

B．x+3y-15=0

C．x-3y+5=0

D．x-3y+15=0参考答案：答案：B10.已知集合M={﹣1，0，1，2}，N={y|y=2x+1，x∈M}，则M∩N=（）A．{﹣1，1} B．{1，2} C．{﹣1，1，3，5} D．{﹣1，0，1，2}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】求出集合N，再根据交集的定义写出M∩N即可．【解答】解：集合M={﹣1，0，1，2}，N={y|y=2x+1，x∈M}={﹣1，1，3，5}，所以M∩N={﹣1，1}．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.《左传?僖公十四年》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在．皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的_____________条件(将正确的序号填入空格处)．①充分条件 ②必要条件

③充要条件

④既不充分也不必要条件参考答案：①解：由题意知“无皮”?“无毛”，所以“有毛”?“有皮”即“有毛”是“有皮”的充分条件．12.的展开式的常数项是______________．参考答案：略13.已知为实数，为虚数单位，若为实数，则________．参考答案：-2

14.设是正实数，且，则的最小值是

参考答案：15.如图，在正方体..中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P﹣ABC的正（主）视图与侧（左）视图的面积的比值为

．参考答案：1【考点】简单空间图形的三视图．【分析】由题意确定P在主视图中的射影到AB在平面CDD1C1上的射影的距离，P的射影在左视图中到AC在平面BCC1B1三度射影的距离，即可求出主视图与左视图的面积的比值．【解答】解：由题意可知，P在主视图中的射影是在C1D1上，AB在主视图中，在平面CDD1C1上的射影是CD，P的射影到CD的距离是正方体的棱长；P在左视图中，的射影是在B1C1上，在左视图中AC在平面BCC1B1三度射影是BC，P的射影到BC的距离是正方体的棱长，所以三棱锥P﹣ABC的主视图与左视图的面积的比值为：=1．故答案为1．16.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为_____________．参考答案：4320略17.在中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，则的最小值等于.参考答案：因为，所以，即当且仅当时去等号。所以，所以的最小值等于.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数

(1)当时，求函数的最大值；(2)令（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；(3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．参考答案：略19.（本小题满分12分）

在一块耕地上种植一种作物每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均均有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；（2）若在这块地上连续3季种植词作物求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率参考答案：20.已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R（x）万美元，且R（x）=（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．参考答案：【考点】57：函数与方程的综合运用．【分析】（1）利用利润等于收入减去成本，可得分段函数解析式；（2）分段求出函数的最大值，比较可得结论．【解答】解：（1）利用利润等于收入减去成本，可得当0＜x≤40时，W=xR（x）﹣（16x+40）=﹣6x2+384x﹣40；当x＞40时，W=xR（x）﹣（16x+40）=∴W=；（2）当0＜x≤40时，W=﹣6x2+384x﹣40=﹣6（x﹣32）2+6104，∴x=32时，Wmax=W（32）=6104；当x＞40时，W=≤﹣2+7360，当且仅当，即x=50时，Wmax=W（50）=5760∵6104＞5760∴x=32时，W的最大值为6104万美元．21.（本小题满分13分）质监部门对一批产品进行质检，已知样品中有合格品7件，次品3件．(I)若对样品进行逐个检测，求连续检测到三件次品的概率；(Ⅱ)若从样品中一次抽取3件产品进行检测，求检测到次品数X的分布列及数学期望．参考答案：22.(本题14分)设函数有两个极值点,且.

(1)求实数的取值范围；

(2)讨论函数的单调性；

(3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.参考答案：解:(1)由可得.

令,则其对称轴为,故由题意可知是方程的两个均大于的不相等的实数根,其充要条件为,解得.……5分

(2)由(1)可知,其中,故

①当时,,即在区间上单调递增；

②当时,,即在区间上单调递减；

③当时,,即在区间上