有理数的乘方04

有理数的乘方（1）

忆一忆1.有理数乘法法则是什么？怎样判定几个不为零的因数乘积的符号？2.如果正方形的边长是a，它的面积是多少？如果正方体的棱长是a，它的体积是多少？

细胞分裂示意图议一议：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×21个细胞30分钟后分裂成2个细胞，1小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，……5小时后要分裂10次，分裂成为了简便，可将记为什么2×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方1.5有理数的乘方记作an

求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.a×a×…×a×an个a记作an读作“a的n次方”一般地，a×a×…×a×an个aan=an底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂练一练在中，底数是

，指数

。在中，底数是

，指数

。在中，底数是

，指数

。7445试说出它们的意义做一做

说出下列各式的底数、指数、及其意义（1）

53（2）－

42

（3）－（－3）4

（4）

(5)(－)3)(2注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.12(

)3如：、（-3）2比一比:

与相同吗?例1：计算（1）53

（2）42（3（－3）4

（4）

(5))(2(－)3==－=125=16=81观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：记一记乘方运算的符号规律

0的任何次幂等于___

1的任何次幂等于___-1的任何次幂呢？正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.0132（－3）2与结果相等吗？＝９（－3）读作的相反数，而读作－３的平方，，32＝－９23232（－3）2例2：计算（1）102103104（2）（－10）2

（－10）3

（－10）4

=100=1000=10000=100=－1000=10000观察例2的结果，你又能发现什么规律？想一想：1、10的几次幂，1的后面就有几个0。2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。2、负数的幂的符号如何确定?

它跟什么有关？1、、、、

是正数还是负数?想一想：考一考(2)（－4）2底数是______指数是______

（－4）2=_______(3)34表示___个___相乘(4)（－2）3=______(5)(+1)2003－(－

1)2002=___(6)－14+1=______(1)______的平方等于9－421643－8003或－33.一个数的平方为它本身,这个数是什么?一个数的立方为它本身,这个数是什么?2.计算（1）（2)(3)1、判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23

（）③23=2×2×2（

）不正确不正确正确2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？答案：米练习4。用“>”或“<”或“=”填空(1)若a<0，则___0;(2)若a<0，则___0;(3)若a>0，则___0;(4)若a=0，则___0;(5