第七章 时间序列分析

第七章时间序列分析第1页，课件共40页，创作于2023年2月

§7.1时间序列的概述一、时间序列及其分类1、什么是时间数列?

按时间顺序记录并排列的数据序列称时间序列2、时间序列分析的目的第2页，课件共40页，创作于2023年2月

2、时间序列的分析目的分析目的分析过去描述动态变化认识规律揭示变化规律

预测未来未来的数量趋势第3页，课件共40页，创作于2023年2月

二、时间序列的类型

时间序列的类型相对数时间序列绝对数时间序列均值时间序列时期序列时点序列第4页，课件共40页，创作于2023年2月

三、编制时间数列的基本原则

各指标数值应当一致

▲所属时间的长短应该一致▲反映现象的总体范围应该一致▲经济内容应一致▲计算方法应该相同▲价格和计量单位要一致第5页，课件共40页，创作于2023年2月7.2时间序列基本分析指标一、时间序列的水平分析指标1、发展水平：报告期水平、基期水平2、平均发展水平3、增长量4、平均增长量第6页，课件共40页，创作于2023年2月

二、水平分析指标计算1.绝对数时间序列平均数计算时期数列时点序列连续时点间断时点逐日登记非逐日登记间隔相等间隔不等第7页，课件共40页，创作于2023年2月

2.相对数时间序列平均值计算

相对数或平均数序列计算序时平均数第8页，课件共40页，创作于2023年2月

三、时间序列的速度分析1、发展速度

环比发展速度和定基发展速度的关系发展速度第9页，课件共40页，创作于2023年2月年距发展速度第10页，课件共40页，创作于2023年2月2、增长速度环比增长速度=环比发展速度—1定基增长速度=定基发展速度—1

第11页，课件共40页，创作于2023年2月3、平均发展速度和平均增长速度

平均增长速度=平均发展速度—1平均发展速度的计算第12页，课件共40页，创作于2023年2月课堂练习1、某企业2001年的利润为1000万元，2002年比2001年增长30%，2003年比2002年增长40%，2004年比2003年增长20%，2005年利润为3000万元，2006年利润为5000万元。要求：（1）计算各年的环比发展速度；（2）计算2001—2006年利润的平均增长速度；（3）计算2001一2006年平均每年的利润。第13页，课件共40页，创作于2023年2月2、某企业某种产品产量资料如下，

试计

算表内空缺数字：第14页，课件共40页，创作于2023年2月3、某储蓄所某年的存款余额资料如下表，试回答（1）此时间数列属于哪一类型？时间数列按其所排列指标的表现形式不同，可分为哪几类？（2）计算该储蓄所的平均存款余额。第15页，课件共40页，创作于2023年2月4、在整理历史数据时发现缺失了一些数据，试回答：补齐下表中缺失的数据，并计算这段时间的平均增长速度；第16页，课件共40页，创作于2023年2月第17页，课件共40页，创作于2023年2月7.3时间序列趋势变动分析一、时间序列的影响因素及分析模型二、三、季节因素（theseasonalfactors）分析长期趋势分析第18页，课件共40页，创作于2023年2月

1、时间序列的构成要素

▲长期趋势T(A图)

▲季节变动S(B图)

▲循环变动C(C图)

▲不规则变动I

一、时间序列的构成要素及分析模型CBA第19页，课件共40页，创作于2023年2月2、时间序列构成因素的组合模型

加法型yt=Tt+St+Ct+It乘法型yt=Tt·St·Ct·It混合型yt=Tt·St+Ct+Ityt=St+Tt·Ct·It

其中：yt­为时间序列的全变动；Tt为长期趋势；St为季节变动；Ct为循环变动；It为不规则变动。第20页，课件共40页，创作于2023年2月二、长期趋势分析1、测定长期趋势的移动平均法基本原理

消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示出时间序列的长期趋势移动平均方式

选择一定的用于平均的时距项数N，采用对序列逐项递移的方式，对原序列递移的

N项计算一系列序时平均数。第21页，课件共40页，创作于2023年2月

移动平均法的特点（1）.移动平均项数为奇数时，则移动平均后即为长期趋势；移动平均项数为偶数时，需要进行两次移动平均，第二次移动平均的项数为2项，才可以得到长期趋势。（2）、平均时距项数N与季节变动长度一致才能消除季节变动；时距项数N和周期一致才能消除周期波动。

第22页，课件共40页，创作于2023年2月（3）移动平均法的主要作用在于修匀数列，一般说，移动时距越长，修匀作用就越大，而得出移动平均数项目就越少，原数列信息量损失就越多。因此，用移动平均法只便于求时间数列各期的趋势值和观察长期趋势，而不便直接根据派生数列进行预测第23页，课件共40页，创作于2023年2月

2、测定长期趋势的线性趋势模型法（1）线性趋势的模型法用线性回归的方法对原时间序列拟合线性方程其中第24页，课件共40页，创作于2023年2月（2）抛物线型方程中有a、b、c三个待定参数，按最小平方法得到三个方程：

第25页，课件共40页，创作于2023年2月用简捷法，，则标准方程简化为：第26页，课件共40页，创作于2023年2月（3）指数曲线型方程中有a、b两个个待定参数，按最小平方法得到两个方程：第27页，课件共40页，创作于2023年2月当取时间数列的中间时期为原点时，上式标准方程可简化如下：第28页，课件共40页，创作于2023年2月

参考作法：（1）定性分析（2）描绘散点图（3）分析序列的数据特征第29页，课件共40页，创作于2023年2月当时间数列各期发展水平的逐期增长量（一次差）大致相等时，可以配合直线如果时间数列的二次差（各年的逐期增长量减去上年的逐期增长量）大致相等时，宜配合抛物线（二次曲线）当时间数列的环比发展速度（或环比增长速度）大致相等，则以配合指数曲线方程（yc=abt）为宜。第30页，课件共40页，创作于2023年2月课堂练习例1：某企业1989——1993年电视机产量资料如下：试用最小平方法给电视机生产量的趋势配合直线方程，并预测1999年的电视机生产量。第31页，课件共40页，创作于2023年2月解：所求方程为：y=74.2+9.2t1999年的电视机生产量74.2+9.2×11=175.4（千台）第32页，课件共40页，创作于2023年2月例2：某企业95—01年产量如下所示，用抛物线趋势对实际观测值进行拟合，预测2002产量。年份1995199619971998199920002001产量(万吨)53555965738080第33页，课件共40页，创作于2023年2月解：设抛物线为

将数据带入方程：得：a=66b=5.18c=0.11

则可得2002年的产量为88.48吨

第34页，课件共40页，创作于2023年2月

三、季节变动分析的原理与方法什么是季节变动?

指因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年内有规则的周期性变动。测定季节变动的意义：分析与测定过去的季节变动规律、对未来现象季节变动作出预测、消除季节变动对时间序列的影响第35页，课件共40页，创作于2023年2月1、简单平均法原理：计算出季节因子，将原序列除以季节因子，利用

消除季节变动后的时间序列来预测趋势值。注意：没有考虑长期趋势的影响，只有当时间序列没有

显的长期趋势时，这种方法才比较适宜。第36页，课件共40页，创作于2023年2月2、趋势剔除法基本思想是：先将时间数列中的趋势变动予以消除，

而后计算季节指数，适用于存在明显的

长期趋势的时间序列。移动平均趋势剔除法：

是先对时间数列用移动平均法，求出长期趋势值，而后将其趋势值从原时间数列中剔除，再测定季节变动，计算季节指数。具体步骤如下：

第37页，课件共40页，创作于2023年2月（1）四项移动平均法测长期趋势。由移动平均数形成的序列的主要成分为TC，通过移动平均基本上消除了SR。（2）剔除长期趋势。方法是用原时间序列Y去除测定出的长期趋势值TC，即Y/(TC)=SR，它包含了不规则变动影响的季节比率