函数奇偶性的重难点教学设计

函数奇偶性的教学设计-、概述《函数的奇偶性》人教版《高中课程标准实验教科书》A版修1第一章第三节的第三部分；函数奇偶性是研究函数的一个重要策略，因此成为函数的重要性质之一，它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用;奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起着非常重要的作用，因此本节课充满着数学方法论的渗透教育，同时又是数学美的集中体现。二、教学目标分析1、知识与技能：理解函数的奇偶性的概念及图像的性质，能够熟练的应用函数奇偶性的定义和图像的性质判断函数的奇偶性，能够利用图像奇偶性的性质简单的画出函数的图像。2、过程与方法通过探究函数奇偶性的定义和图像性质，感悟由具体到形象，再从形象到一般的研究方法，建立数形结合的数学思想，增强类比、观察、归纳及逻辑思维能力。3、情感态度价值观感受数学研究的科学方法，体验数学研究的严谨性，发现数学中的美。［学习重点和难点］重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断难点：函数奇偶性概念的探究与理解三、学习者特征分析.学生是高一的学生；.学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，对数学上常用的几何画板比较了解；.学生对生活中的数学学习比较感兴趣；.已经学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性，但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识；.在研究函数的单调性时，学生懂得了由形象到具体，然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识；.高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待提高；7.高一学生的学习心理具备一定的稳定性，有明确的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容。四、教学策略选择与设计学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到“细观察、多动手、勤思考”.通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索”的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。五、教学资源与工具设计(1)人教A必修一教材《函数奇偶性》；(2)教师专门为本节制作的的多媒体课件；(3)从网上下载的生活中对称美的实物图片；(4)本节课在多媒体教室中完成；(5)参考了百度文库的个别优秀课件；六、教学过程(一)情景导航，引入新课：同学们我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，请大家想一下有哪些美呢？世界上不是缺少美，只是缺少发现美的眼睛。你发现了么？今天我们就来学习有关美的内容，我们先来看一组现实生活中美的图片，然后你们告诉老师它们给了你什么样的美的感受？PPT展示飞舞蝴蝶、寺庙、法国的埃菲尔铁塔和麦当劳的标志。(学生回答)对称美对今天我们就来讨论对称美，生活中的对称美引入到我们的数学领域中，它又是怎样的情况呢？下面我们以麦当劳的标志为例，给它建立适当的直角坐标系，那么大家发现什么特点呢？(学生回答)图像关于y轴对称，是轴对称图形。

数学中对称的形式的形式有很多种，这节课我们就先从关于y轴对称的函数展开研究。(二)推进新课，新知探究：提出问题：x♦♦♦-2-1012♦♦♦f(x)♦♦♦♦♦♦表2x♦♦♦-2-1012♦♦♦g(x)♦♦♦♦♦♦问题：(1)对定义域中的每一个x，-x是否也在定义域内？(2)f(x)与f(-x)的值有什么关系？提问学生(学生填表回答)(1)对定义域中的每一个x，-x也在定义域内。(2)f(x)与f(-x)的值相等。对学生的回答给予相应的评价。根据上面两个问题，你能否用我们的数学语言来表述这两个函数的特征呢?(学生回答)对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)。

这就是我们所要学习的偶函数的定义。现在我们来回顾偶函数定义得出的过程。展示PPT(从图像和需要满足的两个条件最后总结出偶函数的定义)板书偶函数的定义和图像的性质在学习了偶函数的定义和性质之后，我们来测试一下你的掌握情况。展示PPT上的练习。.下列说法是否正确，为什么？(1)若f(-2)=f(2),则函数f(x)是偶函数.(2)若f(-2)=f(2),则函数f(x)不是偶函数..下列函数是否为偶函数，为什么？f(x)=x4-2x+1,x£「-2,3一x-1,x>0—x—1,x<0f(x)=x,xex-1,x>0—x—1,x<0让学生思考，完成之后同学之间互相检查，讨论。提问学生，学生回答并作出相应的评价(主要强调2题).看来大家对偶函数已经掌握的很好，下面请同学们用相同的方法来研究一下函数f(x)_1请同学们作出函数的图像并研究。x(通过观察和类比偶函数的定义及性质学生很容易得出奇函数的定义及性质)学生说出奇函数的定义及性质。同时老师板书奇函数的定义及性质。做书上的例题5同学们在了解了奇函数和偶函数的定义及性质后，你们能不能总结一下，判断函数奇偶性的方法。小组内部讨论，得出结果。(学生回答)有两种方法定义法和图像法。你能说出用定义法判断函数奇偶性的步骤么？(学生回答)步骤是：(1)先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称；⑵求f(-x)，找贻)与f(-x)的关系；若f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数；若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数.(3)作出结论：f(x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。作出相应的评价，即使学生回答的不是很准确，也要去找学生回答的闪光点，引导学生回答。那么怎么利用图像来判断函数的奇偶性呢？(学生回答)1、奇函数的图象关于原点对称.2、偶函数的图象关于y轴对称.这也是奇偶函数图像的性质。那么我们除了利用它来判断函数的奇偶性，我们还能干什么呢？请同学们完成教材36页的第2题。让学生到黑板上作图。老师评价并用PPT展示关于两个图的作图过程，在讲解的过程中让学生回忆初中关于轴对称图形和中心对称图形的做法。(三)课堂小结布置作业同学们现在我们一起来总结一下本节课的内容。学生一起回忆，PPT展示。总结完后布置作业。同学们今天我们通过发现数学中的对称美学习了函数的奇偶性，有没有发现数学并没有想象的那么枯燥，希望同学们以后可以用你们的双眼继续发现数学中的美！只要快乐的学习你会发现数学其实并没有那么难！下课！教学活动流程图：

七、教学评价设计创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。另外，可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。学生课堂表现评价量表项目A级B级C级个人评价同学评价教师评价认真上课态度端正，认真听讲，作业认真，参与讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论积极积极举手发言，积极参与讨论与交流，阅读完了能举手发言，有参与讨论与交流很少举手，极少参与讨论与交流善于与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，接受别人的意见缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见思维的条理性能有条理地表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确在表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题思维的创造性具有创造性思维，有自己独到的见解有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题我这样评价自己：伙伴眼里的我：老师的话：注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价，用于课堂中评价2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分3.定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。八、帮助和总结本节课基本达到教学目标，从数和形两个方面引导,使学生从文字、图形、符号三种数学语言中理解奇偶性的概念，并会利用定义判断简单函数的奇偶性。在奇偶性概念形成过程中，培养了学生的观察、类比、归纳问题的能力，同时渗透数形结合思想，运用符号及变元表示的思想，以及从特殊到一般的数学思想方法。设计情境，让学生感受数学美，同时激发他们的学习兴趣，培养学生乐于