企业退休职工养老金制度改革

企业退休职工养老金制度改革摘要本文主要解决企业退休职工养老金制度改革优化方案问题一，结合山东省职工历年平均工资统计表，用MicrosoftOfficeEx软件生成函数图形及相近的函数关系式，预测2011至2035年间的山东省职工的年平均工资。问题二，结合问题一中的函数关系式，求解出未来十几年的职工年平均工资。计算退休年龄在55岁、60岁、65岁情况下的替代率。以此分析预测的合理性。问题三，结合相关资料公式和Excel求解出自2000起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁）的相关数据。问题四，经查资料，并结合自生想法，得出列措施。关键词：数形结合、优化方案、趋势预测、回归分析类型一、问题重述企业退休职工养老金制度的改革养老金也称退休金，是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要。我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，即企业把职工工资总额按一定比例（20%）缴纳到社会统筹基金账户，再把职工个人工资按一定比例（8%）缴纳到个人账户。这两个账户我们合称为养老保险基金。退休后，按职工在职期间每月（或年）的缴费工资与社会平均工资之比（缴费指数），再考虑到退休前一年的社会平均工资等因素，从社会统筹账户中拨出资金（基础养老金），加上个人工资账户中一定比例的资金（个人账户养老金），作为退休后每个月的养老金。养老金会随着社会平均工资的调整而调整。如果职工死亡，社会统筹账户中的资金不退给职工，个人账户中的余额可继承。个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息，为简单起见，利率统一设定为3%。养老金的发放与职工在职时的工资及社会平均工资有着密切关系；工资的增长又与经济增长相关。近30年来我国经济发展迅速，工资增长率也较高；而发达国家的经济和工资增长率都较低。我国经济发展的战略目标，是要在21世纪中叶使我国人均国民生产总值达到中等发达国家水平。现在我国养老保险改革正处于过渡期。养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡，它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡。影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。替代率是指职工刚退休时的养老金占退休前工资的比例。按照国家对基本养老保险制度的总体思路，未来基本养老保险的目标替代率确定为58.5%.替代率较低，退休职工的生活水准低，养老保险基金收支平衡容易维持；替代率较高，退休职工的生活水准就高，养老保险基金收支平衡较难维持，可能出现缺口。所谓缺口，是指当养老保险基金入不敷出时出现的收支之差。附件1是山东省职工历年平均工资数据；附件2是2009年山东省某企业各年龄段职工的工资分布情况，附件3是养老金的计算办法。请建立数学模型，解决如下问题：问题一：对未来中国经济发展和工资增长的形势做出你认为是简化、合理的假设，并参考附件1，预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。问题二：根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。如果把这些比值看作职工缴费指数的参考值，考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），计算各种情况下的养老金替代率。问题三：假设该企业某职工自2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡。计算养老保险基金的缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。问题四：如果既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，你认为可以采取什么措施。请给出你的理由。二、模型假设（1）不考虑通货膨胀因素；（2）基金收入不考虑，政府财政补贴基金支出不考虑，用于管理方面的费用支出及职工死亡丧葬费用等，基金收入完全用于参保退休职工养老金的发放；（3）同年龄段的职工工资相同（4）任职期间没有被开除，忽略日常中的离职、请假等情况。（5）在科学分析下假设未来经济平均增长为6﹪三、符号说明A个人账户储存额S：指数化月平均缴费工资Q：个人账户养老金r：个人总缴费n：计算月数q：社会统筹基金C：本人指数化月平均缴费工资U：替代率X：2000—2035年平均工资Ｈ：基本养老金Ｎ：缴费年限Ｇ：养老金四、问题一求解方案一：将山东省职工历年平均工资统计表中的数据导入Excel表中生成函数图象，用趋势预测方法生成如下所示的拟合图像，并显示函数关系式：借Mathematica5软件计算出如下表所预测的数据预测数据年份平均值年份平均值年份平均值年份平均值年份平均值2011357872016589162021908612026133072203118700220123977720176455320229843520271428742032199322201344073201870554202310643220281531572033212180201448687201976932202411486320291639312034225588201553631202083697202512373920301752092035239557方案二：因为经济的发展必带着工资的增长，通过查找有关文献。我们可以得知1981—2000年中国经济平均增长9.2%并且可以假设中国未来经济增长6%。根据1981—2000职工平均工资表中数据（附件1）。由公式：Pi=（第i年的职工平均工资—第i-1年的职工平局工资）/第i-1年的职工平均工资，计算出每一年相对于前一年的增长率（1981—2000），并对其求平均，计算平均增长率得：13.4%通过Excel我们可以把得出的平均工资增长率制成如下所示的图像从上图我们可以看出，前几年的平均工资增长率起伏较大。但到后今几年平均工资增长率起伏较小，并且趋向于平稳阶段因此：可假设：1981—2000，中国经济平均增长率/职工平均增长率=未来经济平均增长率/职工未来的平均工资增长率,设未来的平均工资增长率为X。即：9.2%/13.4%=6%/X解得：X=8.7%由此增长率8.7%，通过Excel可预算2011—2035的山东省职工平均工资，如下图表。据上述两种方案比较进行预测，发现方案一的误差较小，预测较准。(如:预测2010年的平均工资方案一与实际相差20元，而方案二这相差200多元)因而选择方案一。五、问题二求解（１）职工自2000年起30岁缴纳养老保险金直到55岁退休的替代率：A1= Q1=A1/170 =1173.7 H1=()/2*N*1% =*2.041125/2*1% =*2.041125/2*25*11% =2242.2G1=Q1+H1 =1173.7+2242.2 =3415.9 U1=即：=0.357同理可得：职工自2000年起30岁缴纳养老保险金直到60、65岁退休的替代率及 职工自2000年起40岁缴纳养老保险金直到55、60、65岁退休的替代率如下表六、问题三求解分析养老保险基金的缺口情况，就是要看积累的保险金金额与支出的养老金金额之间的盈缺情况。如果积累的保险金额大于支出的养老金额则不会出现缺口状况，反之则有。①先计算个人总缴费(r)，社会统筹基金（q）然后求得缴存的养老保险基金为(K)经差得：xi=92%ci，计算如下：S= = = =职工从30岁至55岁退休 得其：r=a1*8%*(1+3%)+a2*8%*(1+3%)^2+……+a25*8%*(1+3%)^25利用Excel可得：=163347.6q=1191202*0.2=238240.4K=r+q=163347.6+238240.4=401588先计算个人账户养老金(Q)，基础养老金（H）然后求得领取的养老保险基金为(W)Q=*8%*（1+3%）/n1*12*20=1191202*8%*(1+3%)/170*12*20=281688H=(114863/12+)/2*25*1%*12*20=(114863/12+)/2*25*1%*12*20=247338W=Q+H=281688+247338=529026缺口状况=K-W=-127438设职工自退休年龄后领取x年的保险金则有K=Q+H即：401588=281688+（+）/2*25*0.01*12*x 解之得：x=8同理可得以下数据：②由上表可知30-60的一些数据，同理可设自60,65岁退休年龄后领取x1，x2年的保险金可得：x1=2X2=24七、问题四的分析如果既要达到目标替率，又要维持养老保险基金收支平衡，我们有以下措施：在养老保险中，替代率是目标，缴费率是手段，一定的缴费率是为了实现一定的替代率，所以要使缴费率与替代率达到一种相对平稳趋势。要使实际运行的替代率达到58.5%，如果替代率持续下降，要调整制度设计的待遇替代率不能偏低，基金增值率不要低于工资增长率。使基础养老金和不确定的账户养老金相对结合的待遇计发办法应当使其不变。如果替代率过快下滑，应当切实提高基金增值率，保证目标替代率58.5%的实现，保证退休人员的应有权利。八、模型的评价利用Mathematica5软件编程进行求解，所