2022年高考说明摘要（文数）立体几何

一对知识的要求依次是----了解，理解，掌握。1·“了解”的行为动词：了解，知道，识别，模仿，会求，会解。2·“理解”的行为动词：描述，说明，表达，推测，想象，比较，判别，初步应用等。3·“掌握”的行为动词：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。二立体几何1·能画出空间几何体（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合体）的三视图，能识别上三视图所表示的几何体模型。2·了解4个公理理解空间线线、线面、面面位置关系；理解4个判定定理；理解4个性质定理；能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。3·典型考题1.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （A）2 （B）1 （C） （D）2已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（A）4（B）3（C）2（D）3.一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）372（B）360（C）292（D）2804.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：5．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是。6．已知、、为互不重合的三个平面，命题若，，则；命题若上不共线的三点到的距离相等，则。对以上两个命题，下列结论中正确的是 A．命题“且”为真 B．命题“或”为假 C．命题“或”为假 D．命题“且”为假19．（本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，，将沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到几何体，如图所示。求证：平面ACD求BD与平面ABC所成角的正弦值。18．（本小题满分12分）如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点．（I）求证：MN本小题满分12分）如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M（2022安徽文数）19.(本小题满分13分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；【命题意图】本题考查空间线面平行、线面垂直、面面垂直的判断与证明，考查体积的计算等基础知识，同时考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力.【解题指导】（1）设底面对角线交点为G，则可以通过证明EG∥FH，得∥平面；（2）利用线线、线面的平行与垂直关系，证明FH⊥平面ABCD，得FH⊥BC，FH⊥AC，进而得EG⊥AC，平面；（3）证明BF⊥平面CDEF，得BF为四面体B-DEF的高，进而求体积.（2022浙江文数）（20）（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点。（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。18.（本小题满分12分）已知四棱锥P－ABCD的底面是边长为４的正方形，PD底面ABCD，PD=6,M,N分别为PB,AB的中点，设AC和BD相交于点O.（Ⅰ）证明：OM∥底面PAD;（Ⅱ）若DF⊥PA且交PA于F点，证明DF⊥平面PAB;（Ⅲ）求四面体D—MNB的体积.18.解：（Ⅰ）由已知易知OM是的中位线，OM∥PD.OM面PAD,PD面PADOM∥面PAD.………………4分（另证：也可先证明平面OMN∥平面DPA）（Ⅱ）PD底面ABCD，，又.,，又，DF⊥PA，平面PAD,DF平面PAB.--------8分（