带电粒子在匀强磁场中的运动课件人教课标版

第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动（第二课时）第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的一、带电粒子做匀速圆周运动的几个物理量1.圆心的确定2.半径的确定3.运动时间的确定一、带电粒子做匀速圆周运动的几个物理量1.圆心的确定2.半径v0PMOv01.圆心的确定（1）若已知入射方向和出射方向，作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。（2）若已知入射方向和出射点的位置，做入射速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。v0PMOv0PMOv01.圆心的确定（1）若已知入射方向和出射方一是已知物理量(q、m、B、v)，利用半径公式求半径。二是已知其他几何量利用数学图形知识求半径，一般利用几何知识，常用解三角形的方法。2.半径的确定由于已知条件的不同，求半径有两种方法：3.运动时间的确定利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。一是已知物理量(q、m、B、v)，利用半径公式求半径。2.1.轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，在磁场中运动的时间与周期、偏转角相联系。2.粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图)，即

φ＝α＝2θ＝ωt1.轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，在磁场中运动的时例1.如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿过磁场的时间是________。例1.如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v解析：(1)画轨迹，找圆心。电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F洛⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时两个洛伦兹力的交点上，即上图中的O点。(2)定半径。由几何知识知，弧AB的圆心角θ＝30°，OB为半径。所以

r=d/sin30°=2d，又由r=mv/eB，得m=2dBe/v

。(3)定时间。因为弧AB的圆心角是30°，所以穿过时间t=T/12,故t=πd/3v。答案：

2dBe/vπd/3v解析：(1)画轨迹，找圆心。粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。二、带电粒子在有界匀强磁场中的运动1.直线边界进出磁场具有对称性，如图所示。直进直出、斜来斜去粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的2.平行边界：存在临界条件，如图所示。3.圆形边界沿径向射入必沿径向射出，如图所示。对着圆心来、背着圆心去2.平行边界：存在临界条件，如图所示。3.圆形边界沿例2.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度v

沿与虚线成30°、150°角分别射入。请你作出上述情况下粒子的轨迹，并求其在磁场中运动的时间。FʹFOʹOvvvv例2.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一质量为m、1.物理方法作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2.物理和几何方法作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。3.几何方法①圆周上任意两点连线的中垂线过圆心；②圆周上两条切线夹角的平分线过圆心；③过切点作切线的垂线过圆心。确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1.物理方法2.物理和几何方法3.几何方法确带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别垂直电场线进入匀强电场（不计重力）垂直磁感线进入匀强磁场（不计重力）受力情况静电力F=Eq大小、方向不变洛伦兹力F=qvB

大小不变，方向随v

而改变运动类型类平抛运动匀速圆周运动或其一部分运动轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹图求解方法处理偏移距离y和偏转角φ

要通过类平抛运动的规律求解偏移距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系通过对圆周运动的分析求解带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别垂直电场线进入匀强电4.带电粒子在有界匀强磁场中的运动注意：θ用弧度表示1.找圆心2.定半径3.确定运动时间(1)几何法求半径(2)向心力公式求半径(1)利用v⊥R(2)利用弦的中垂线4.带电粒子在有界匀强磁场中的运动注意：θ用弧度表示11.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()3v/2aB，正电荷B.v/2aB，正电荷3v/2aB，负电荷D.v/2aB，负电荷30°OʹrrC1.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应2.如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力。求：

(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；(2)电子在磁场中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径r。2.如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强带电粒子在匀强磁场中的运动课件人教课标版3.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为θ。已知电子的质量为m，电量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大。××××v0θ×××××××××××CDEFdθr+rcosθ=dr=mv0/eBv0=deB/m(1+cos