四川省达州市广福中学高三数学文联考试卷含解析

四川省达州市广福中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合M＝{y｜y＝x2}，N＝{y｜y=x}，则M∩N＝

A．

B．

C．[0，1]

D．（0，1）参考答案：B2.设集合是

A．{3，0}

B．{3，2，0}

C．{3，1，0}

D．参考答案：C因为，所以，即，所以，所以，即，所以，选C.3.若，则的值为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D4.已知，函数满足：存在，对任意的，恒有.则可以为（

）A．

B．C．

D．参考答案：D5.若，，且当时，恒有1，则以为坐标的点所形成的平面区域的面积是A．

B．

C．1

D．参考答案：C略6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A．3024 B．1007 C．2015 D．2016参考答案：A【考点】程序框图．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；算法和程序框图．【分析】模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式S是求数列的和，且数列的每4项的和是定值，由此求出S的值．【解答】解：模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式：S=a1+a2+a3+a4+…+a2013+a2014+a2015+a2016=（0+1）+（﹣2+1）+（0+1）+（4+1）+…+（0+1）+（﹣2014+1）+（0+1）+（2016+1）=6+…+6=6×=3024；所以该程序运行后输出的S值是3024．故选：A．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题的关键是模拟程序运行的过程，得出程序运行后输出的算式的特征，是基础题目．7.是奇函数，则①一定是偶函数；②一定是偶函数；③；④其中错误命题的个数是

（

）

A．1个

B．0个

C．4个

D．2个参考答案：D8.已知函数，给出下列四个说法：

①若，则；

②的最小正周期是；

③在区间上是增函数；

④的图象关于直线对称．

其中正确说法的个数为（

）

A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B函数，若，即，所以，即，所以或，所以①错误；所以周期，所以②错误；当时，，函数递增，所以③正确；当时，为最小值，所以④正确，所以正确的有2个，选B.9.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:7527

0293

7140

9857

0347

4373

8636

6947

1417

4698

0371

6233

2616

8045

6011

3661

9597

7424

7610

4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：【知识点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．K2K4D

解析：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：752702939857034743738636964746986233261680453661959774244281，共15组随机数，∴所求概率为0.75．故选：D．【思路点拨】由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果．10.将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ=（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用三角函数的最值，求出自变量x1，x2的值，然后判断选项即可．【解答】解：因为将函数f（x）=sin2x的周期为π，函数的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的可知，两个函数的最大值与最小值的差为2，有|x1﹣x2|min=，不妨x1=，x2=，即g（x）在x2=，取得最小值，sin（2×﹣2φ）=﹣1，此时φ=，不合题意，x1=，x2=，即g（x）在x2=，取得最大值，sin（2×﹣2φ）=1，此时φ=，满足题意．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数(的零点是参考答案：12.已知在时有极值0，则的值为．参考答案：-7略13.从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：分组频数12310

1则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的

％．参考答案：答案：70解析：由表中可知这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数为:故约占苹果总数的.14.已知是等差数列，，，那么该数列的前13项和等于

.参考答案：156略15.已知一元二次不等式的解集为,则的解集为

. 参考答案：16.已知，且为第二象限角，则的值为

.参考答案：17.已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=

．参考答案：【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】计算题；作图题；压轴题．【分析】根据f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，确定最小值时的x值，然后确定ω的表达式，进而推出ω的值．【解答】解：如图所示，∵f（x）=sin，且f（）=f（），又f（x）在区间内只有最小值、无最大值，∴f（x）在处取得最小值．∴ω+=2kπ﹣（k∈Z）．∴ω=8k﹣（k∈Z）．∵ω＞0，∴当k=1时，ω=8﹣=；当k=2时，ω=16﹣=，此时在区间内已存在最大值．故ω=．故答案为：【点评】本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查逻辑思维能力，分析判断能力，是基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知关于x的不等式的解集为．（I）求实数m、n的值；（II）设a、b、c均为正数，且a+b+c=n-m,求的最小值.参考答案：(Ⅰ)①当时，，无解；②当时，，解得；③当时，，解得；综上，，∴……5分（Ⅱ）=2，当且仅当时“=”号成立，即时，取最小值为.…10分19.在中，角，，的对边分别为，，，且，为边上一点，，.（1）求的面积；（2）若，求角的大小.参考答案：（1）由，可知，即，即.因为在中，，所以，所以.（2）在中，由余弦定理，可知，所以，所以，所以.又由已知，得，故角的大小为.20.（本小题满分14分）已知椭圆C：的右焦点为F（1,0），且点（－1，）在椭圆C上。（I）求椭圆C的标准方程；（II）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。参考答案：21.已知函数为实数。（1）当时，求函数的单调增区间；（2）若在闭区间[-1