2023-2024学年苏科版九年级数学上册《第一章 一元二次方程的解法》同步练习附有答案

第第页参考答案1．解：∵x2∴x1=1，故选：D．2．解：x2x2x2(x−1)2故选：C．3．解：根据题意得：Δ=22−4(k−1)×(−3)=12k−8≥0解得：k≥23且则k的最小整数值为2故选：A4．解：∵2x∴2x∵Δ=∴方程无实数根，故选：D．5．解：x∴x−3mx−m∴x−3m=0或x−m=0，解得x1=3m，∴3m−m=2，解得m=1，故选A．6．解：把x=1代入方程得1−(m+4)+4m=0，解得m=1，则原方程为x2解得x1=1，因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，①当△ABC的腰为4，底边为1时，则△ABC的周长为4+4+1=9；②当△ABC的腰为1，底边为4时，不能构成三角形．综上所述，该△ABC的周长为9．故选A．7．解：由题意可知，第一项为2x+02，第二项为2x+1∴a1∴a2∴a3=4x+3+2=4x+5，第三项为类似地：a4=4x+5+2=4x+7，第四项为：a5=4x+7+2=4x+9，第五项为：故①正确，当x=2时，第四项为(2×2+3)2故②正确，(2x+2)2化简得：2x解得：x1=3，故③错误，由前面结论，可得规律：第n项为(2x+n−1)2，a当n=2022时，第2022项为(2x+2021)2故④错误，当n=k时，a==4kx+=4kx+k故⑤正确，故正确的为：①②⑤；故选：B．8．解：由x+1x−3可得x+1x−3∴x+1即x+1x−4∴x+1=0或x−4=0，解得x1故答案为：x19．解：∵关于x的方程kx∴k≠0解得：k≤12且故答案为：k≤12且10．解：依题意，m+2+5+m即m2∴m+2m−1解得m=−2或m=1，又∵m+2≠0，∴m=1．故答案为：1．11．解：∵关于x的一元二次方程a(x−ℎ)2+k=0(a,ℎ,k是常数，且a≠0∴方程a(x−ℎ−1)2+k=0(a,ℎ,k都是常数，且a≠0）的解为∴x故答案为x12．解：∵x+1∴y=x∴x2∴x2+1故答案为：y213．解：∵等腰直角三角形的两直角边的长是关于x的一元二次方程x2∴一元二次方程x2∴Δ=解得：m=1或m=4，当m=1时，一元二次方程为x2−2x+1=0，解得：当m=4时，一元二次方程为x2+4x+4=0，解得：∴m的值为1．故答案为：1．14．解：∵OA=1，OC=6，∴B点坐标为1，∴k=1×6=6，∴反比例函数解析式为y=6设AD=t，则OD=1+t，∴E点坐标为1+t,t，∴1+t⋅t=6整理得t2解得：t1=−3（舍去），∴正方形ADEF的边长为2．故答案为：2．15．（1）解：3x∵a=3，b=−5∴b2∴x=−解得：x1=2，（2）x2∴x2∴x2∴x+42∴x+4=±5，即x+4=5或x+4=−5，解得：x1=1，16．（1）解：x2∴x−6x+2∴x−6=0或x+2=0，解得：x1=6，（2）(x−3)2∴x−32∴x−3x−10∴x−3=0或x−10=0，解得：x1=3，17．解：（1）x∴x−1x−5∴x1（2）(k−2)x∵方程有两个实数根，∴Δ=(−2)2解得k≤3且k≠2．18．:解：（1）当m=−1时，原方程化为x∴x+1∴x1=−1（2）证明：∵x2−4mx+3m2=0中，a=1∴Δ=b∵4m2∴原方程总有两个实数根19．（1）解：证明：∵Δ==(m−4)∵(m−4)∴方程总有两个实数根．（2）解方程x2可得(x−2)(x−m+2)=0，解得x1=2，若方程有一个根为负数，则m−2<0，故m<2，∴正整数m=1．20．（1）解：关于x的一元二次方程(m−1)x∴m−1≠0，b2−4ac=解得：m≤2且m≠1；（2）解：由题意得，①当腰长为方程的两根时，b2解得m=2代入方程得x2−4x+4=0，解得经验证