单招数学课件第三章《函数》

第三章函数考纲划重点考纲要求

考纲划重点考纲要求

考纲划重点考纲要求

考纲划重点命题趋势章内容一直是考查的重点，其题量和分值占比较大，出题形式也多种多样，在复习本章的时候，首先掌握函数的基本知识，其次掌握函数的固有解题思路和方法，最后通过练习熟悉答题技巧.考生在备考时要注意多总结这些技巧，并强化记忆常考的几种函数，这对解答函数这方面的题目有事半功倍的效果.本章考查的知识点较多，主要集中在：1.函数的定义，函数的三种表示法，求简单函数的定义域、函数值.2.单调函数、奇偶函数的概念和图像特点，会判断简单函数的奇偶性、单调性，并应用单调性、奇偶性求值，比较函数值的大小.考纲划重点命题趋势3.一元二次函数是高职考试考查的重点，根据最新的考试大纲和考试题型，单项选择题和多项选择题中都会出现，通过实际应用问题，建立函数关系式，综合应用二次函数的图像、性质以及方程、不等式等知识解决.4.有理指数和对数的运算，对数换底公式的运用.5.指数函数和对数函数的单调性及运算等目录第二节函数的性质第一节函数的概念及其表示方法第四节常用初等函数第三节反函数第五节有理数指数幂和幂函数第七节对数与对数函数第六节指数函数§第一节

函数的概念及其表示方法例如果在一个变化过程中有两个变量x，y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则，都有唯一确定的y值和它对应,那么y就是x的函数,x叫作自变量,x的取值范围叫作函数的定义域,各x的值对应的y的值叫作函数值,函数值的集合叫作值域(我们称用变量叙述的定义为函数的传统定义).函数就是定义在非空数集A,B上的映射,此时称数集A为定义域,数集A=f(x)x∈A为值域.定义域、对应法则、值域构成了函数的三要素.知识面面观考点一函数的概念1.解析法如果在函数y=f(x)（x∈A)中，f(x)是用代数式来表达的，这种表示f（x）的方法叫作解析式法，这个代数式叫作函数的解析表达式，简称解析式.2.列表法通过列出自变量与对应的函数值的表来表达函数关系的方法叫作列表法.3.图像法如果图形F是函数y=f(x)的图像,则图像上的任一点的坐标（x,y）都满足函数的关系式y=f（x），反之，满足函数关系式y=f（x）的点（x,y）都在图像F上.这种由图形表示函数的方法叫作图像法.知识面面观考点二函数的表示方法对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫作分段函数.分段函数是一个函数，而不是几个函数.知识面面观考点三分段函数

知识面面观考点四复合函数

知识面面观考点五函数的解析式（3）待定系数法:已知函数模型时，常用待定系数法求解析式.（4）消去法:用消去法求函数解析式，就是将所求解析式作为整体，采用构造方程的方法，通过解方程组得出f(x)的表达式.知识面面观考点五函数的解析式

知识面面观考点六函数的定义域

知识面面观考点七函数的值域

知识面面观考点五函数的解析式课堂讲与练例例例课堂讲与练例题例课堂讲与练课堂讲与练例课堂讲与练例巩固与提升基础实战巩固与提升基础实战巩固与提升基础实战巩固与提升基础实战巩固与提升提升进阶§第二节函数的性质例真题回放站

知识面面观考点一函数的单调性

知识面面观考点一函数的单调性

知识面面观考点一函数的单调性1.轴对称和中心对称的图形一般地，设点P(a，b)为平面上任意一点，则点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，-b)，点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a，b)，点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b).结论：关于谁，谁不变；关于原点都改变.对于函数图像，我们有如下的结论：(1)如果函数图像上任意一点P关于原点对称的点P′也在函数的图像上，那么，函数图像关于原点对称，原点O叫作这个函数图像对称的中心.(2)如果函数图像上任意一点P关于y轴对称的点P′也在函数的图像上，那么，函数图像关于y轴对称，y轴叫作这个函数图像的对称轴.知识面面观考点二函数的奇偶性2.函数奇偶性的定义(1)奇函数：如果对于函数y=f(x)在定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则这个函数叫作奇函数.(2)偶函数：如果对于函数y=f(x)在定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x),则这个函数叫作偶函数.(3)如果f(x)是奇函数或偶函数，我们就说f(x)具有奇偶性.知识面面观考点二函数的奇偶性3.奇函数和偶函数的性质(1)y=f(x)是奇函数，则f(x)的图像关于原点对称；y=f(x)是偶函数，则f(x)的图像关于y轴对称.(2)若f(x)是奇函数且在x=0处有定义，则f(0)=0.(3)奇函数在其对称的单调区间上具有相同的单调性，偶函数在其对称的单调区间上具有相反的单调性.知识面面观考点二函数的奇偶性4.奇偶函数的判定(1)检查函数的定义域是否关于原点对称.若定义域不关于原点对称，则一定是非奇非偶函数；若定义域关于原点对称，再考察函数值的关系.(2)判断函数奇偶性的方法.①定义法：若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)为奇函数；若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)为偶函数.②图像法：y=f(x)是奇函数，则f(x)的图像关于原点对称；y=f(x)是偶函数，则f(x)的图像关于y轴对称.知识面面观考点二函数的奇偶性5.待定系数法(1)定义：一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可先把所求函数写成一般的形式，其中系数待定，然后根据题设条件求出这些待定系数，这种通过求待定系数来确定变量之间的关系式的方法叫作待定系数法.(2)一般过程：首先确定所求问题含待定系数的函数解析式，其次根据恒等条件列出一组含待定系数的方程(组)，最后解方程(组)或消去待定系数.知识面面观考点二函数的奇偶性

知识面面观考点三函数图像的对称性课堂讲与练例题例课堂讲与练例课堂讲与练例课堂讲与练课堂讲与练例题例例课堂讲与练例课堂讲与练例课堂讲与练课堂讲与练例题例巩固与提升基础实战巩固与提升基础实战巩固与提升基础实战巩固与提升基础实战巩固与提升提升进阶§第三节反函数例真题回放站

知识面面观

知识面面观例课堂讲与练例课堂讲与练例课堂讲与练巩固与提升基础实战巩固与提升基础实战巩固与提升提升进阶§第四节常用初等函数例真题回放站

知识面面观考点一正比例函数

知识面面观考点二反比例函数

知识面面观考点三一元一次函数

知识面面观考点四一元二次函数2.一元二次函数的图像和性质（见表3-4）知识面面观考点四一元二次函数例课堂讲与练例课堂讲与练例课堂讲与练例课堂讲与练巩固与提升基础实战巩固与提升基础实战巩固与提升基础实战巩固与提升基础实战巩固与提升基础实战巩固与提升提升进阶

§第五节

有理数指数幂和幂函数例真题回放站

知识面面观考点一指数幂的性质与运算

知识面面观考点一指数幂的性质与运算

知识面面观考点一指数幂的性质与运算

知识面面观考点二幂函数

知识面面观考点二幂函数(6)几个常见幂函数的图像和性质见表3-5.知识面面观考点二幂函数知识面面观例课堂讲与练课堂讲与练例题例巩固与提升基础实战巩固与提升提升进阶

§第六节指数函数例真题回放站

知识面面观考点一指数函数知识面面观考点一指数函数

知识面面观考点二指数方程例课堂讲与练例课堂讲与练例课堂讲与练例课堂讲与练巩固与提升基础实战巩固与提升基础实战巩固与提升提升进阶§第七节对数与对数函数例真题回放站

知识面面观

知识面面观

知识面面观

知识面面观

知识面面观例课堂讲与练例课堂讲与练例课堂讲与练例课堂讲与练例课堂讲与练例课堂讲与练巩固与提升基础实战巩固与提升基