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文档简介

第三章不连续函数第1页，课件共10页，创作于2023年2月一.不连续函数(DiscontinuityFunctions)

1.单位阶梯函数（unitstepfunction）xt0当，则定义:Rampfunction映射第2页，课件共10页，创作于2023年2月2.DiracDELTAFunction定义:证：100第3页，课件共10页，创作于2023年2月

为delta函数其重要性质

1.筛选性

当

t0=02.函数是偶函数

3.

4.乘法定理

5.

第4页，课件共10页，创作于2023年2月函数的Laplace变换7.8.9.sinwt第5页，课件共10页，创作于2023年2月3．TheDoubletfunction偶极函数0t0第6页，课件共10页，创作于2023年2月

二.Laplace变换s为非负实参数转变换参数,要求-piecewiseregular分段正则,和n阶exponentialorder即指数阶,为正数，称为转化参数,或变换参数。Piecewiseregular为，有界，有限个极大和极小值，有限个不连续点，其性质：

1。

2。

3。若则：

，且为齐次边界条件定义:第7页，课件共10页，创作于2023年2月

4。

5。卷积定理Convolutiontheorem极值定理Limittheorem（1）.此理论可用于short-timeasymptoticbehavior(2），此理论可用于long-timeasymptoticbehavior证：证：第8页，课件共10页，创作于2023年2月1J0为零阶Bessel函数，erf为误差函数常用转换表第9页，课件共10页，创作于2023年2月三.积分方程定义

第一类Fredholm方程第二类Fedhol

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