期中考试测试（基础）高一数学（人教A版2019必修第二册）（原卷版）

期中考试测试（基础）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2023·陕西咸阳）复数满足(为虚数单位)，则的虚部为（

）A． B． C． D．2．（2023·陕西安康·）如图，在矩形中，是的中点，若，则（

）A． B．1 C． D．23．（2023安徽芜湖）在△ABC中，，，，则（

）A． B． C． D．或4．（2023陕西）已知向量，，若向量，则实数的值是（

）.A． B． C． D．25．（2023春·安徽合肥）在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且，，则等于（

）A．1 B． C． D．26．（2022秋·广西）下列几何体表示圆锥的是（

）A． B．C． D．7．（2023春·湖南长沙）圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（

）A． B． C． D．8．（2023春·安徽马鞍山）如图，在正方体中，直线与所成的角是（）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．（2022·山东济南）若，，则（

）A． B．C．在复平面内对应的点在第二象限 D．是实数10．（2023春·安徽铜陵）下列四式可以化简为的是（

）A． B．C． D．11．（2023·全国·高一专题练习）在中，角所对的边分别为，已知，则下列判断中正确的是（

）A．若，则 B．若，则该三角形有两解C．周长有最大值12 D．面积有最小值12．（2022秋·河北沧州）如图所示，已知几何体是正方体，则（

）A．平面B．平面C．异面直线与所成的角为60°D．异面直线与所成的角为90°三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（2023上海）如图，是的斜二测直观图，其中，斜边，则的面积是______．14．（江西省赣州市2023届）已知向量，.若，则实数的值为______.15．（2022·四川成都·高一统考期中）如图，小李开车在一条水平的公路上向正西方向前进，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶1200m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为45°，则此山的高度为______m16．（2023春·河南）在中，角，，的对边分别为，，，，，则__________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2022·高一课时练习）（10分）已知复数．(1)若复数z是实数，求实数a的值；(2)若复数z是虚数，求实数a的取值范围；(3)复数z是不是纯虚数？若是纯虚数，求出实数a的值；若不是纯虚数，请说明理由．18．（2023春·河北）（12分）已知的三个内角所对的边分别是，且.(1)求的周长；(2)求边上的高.19．（2023春·湖南岳阳）（12分）在中,角的对边分别为,且满足.(1)求角的值;(2)若,求的面积.20．（2022秋·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校考期末）（12分）已知向量，求：(1)若，且，求的坐标；(2)若﹐求；(3)若，求k的值．21．（2023·江西南昌·）（12分）已知直棱柱的底面ABCD为菱形，且，，点为的中点．(1)证明：平面；(2)求三棱锥的体积．22．（2023·云南昆明）如图①：在△ABC中，AB＝BC＝5，∠ABC＝90°，DE∥BC，DE＝2，将△ADE沿DE折起到△PDE的