山东省德州市王村店中学高三数学文月考试题含解析

山东省德州市王村店中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题方程有实根，则是：A.方程无实根B.方程无实根C.不存在实数，使方程无实根D.至多有一个实数，使方程有实根参考答案：B2.已知f（x）＝sin（x+），，则的图象

（

）

A．与g（x）的图象相同

B．与g（x）的图象关于y轴对称

C．向左平移个单位，得到g（x）的图象

D．向右平移个单位，得到g（x）的图象参考答案：D3.已知函数的定义域为R，对任意的则的解集为（

）A．（－1,1）

B．（－1，）C．（－，－1）D．（－，＋）参考答案：C4.（5分）已知z∈C，映射的实部，则3+4i的像为（）A．B．C．D．参考答案：C由题意可得：3+4i的像为的实部，化简得===，故其实部为，故选C5.将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称，且，则当取最小值时，函数的解析式为A． B．C． D．参考答案：C6.已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z的虚部为（

）A. B. C. D.参考答案：D化简复数可得所以虚部为所以选D

7.已知关于x的方程有2个不相等的实数根，则k的取值范围是(

).A. B.C. D.参考答案：D【分析】分离参数得有2个不相等的实数根，利用导数分析即得k的取值范围.【详解】分离参数得,设，所以函数的减区间为（），增区间为，所以函数f(x)的最小值为.因为有2个不相等的实数根，所以.故选：D【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的零点问题，意在考查学生对该知识的理解掌握水平分析推理能力.8.天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足.其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四”的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍，则与r最接近的是(当较小时，)A.1.24 B.1.25 C.1.26 D.1.27参考答案：C【分析】根据题意，代值计算，即可得，再结合参考公式，即可估算出结果.【详解】根据题意可得：可得，解得，根据参考公式可得，故与最接近的是1.26.故选：C.【点睛】本题考查对数运算，以及数据的估算，属基础题.9.函数有两个不同的零点，则的最小值是()A．6B．C． D．1参考答案：B10.若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是尖子生的是（

）A．甲同学：均值为2，中位数为2

B．乙同学：均值为2，方差小于1C．丙同学：中位数为2，众数为2

D．丁同学：众数为2，方差大于1参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若（2x+）dx=3+ln2（a＞1），则a的值是

．参考答案：2【考点】微积分基本定理．【分析】根据题意找出2x+的原函数，然后根据积分运算法则，两边进行计算，求出a值；【解答】解：=（x2+lnx）=a2+lna﹣（1+ln1）=3+ln2，a＞1，∴a2+lna=4+ln2=22+ln2，解得a=2，故答案为：2；12.已知集合，，则

.参考答案：.13.已知变量满足约束条件，则的最大值为__________．参考答案：1试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，直线过点C时取最大值1.考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.14.在中，若，，，则的面积S＝_________参考答案：15.设直线3x+4y﹣5=0与圆C1：x2+y2=9交于A，B两点，若圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与圆C1相切，切点在圆C1的劣弧AB上，则圆C2半径的最大值是

．参考答案：2【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】先根据圆C1的方程找出圆心坐标与半径R的值，找出圆C2的半径的最大时的情况：当圆c2的圆心Q为线段AB的中点时，圆c2与圆C1相切，切点在圆C1的劣弧AB上，设切点为P，此时圆C2的半径r的最大，利用距离公式求出两圆心的距离OQ等于d，然后根据两圆内切时，两圆心之间的距离等于两半径相减可得圆C2的半径最大值．【解答】解：由圆C1：x2+y2=9，可得圆心O（0，0），半径R=3如图，当圆c2的圆心Q为线段AB的中点时，圆c2与圆C1相切，切点在圆C1的劣弧AB上，设切点为P，此时圆C2的半径r的最大．则两圆心之间的距离OQ=d=．因为两圆内切，所以圆c2的最大半径r=3﹣d=3﹣1=2故答案为：216.（5分）已知集合A={x|0＜x＜}，则A∩Z=．参考答案：{1，2}【考点】：交集及其运算．【专题】：集合．【分析】：求出集合A与整数集的交集即可．解：∵A={x|0＜x＜}，∴A∩Z={1，2}．故答案为：{1，2}【点评】：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．17.已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则数的取值范围是

参考答案：（0,1）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

设函数

（1）当a=l时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若对恒成立，求实数a的取笸范围．参考答案：略19.（13分）某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示：版本人教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数6342

(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名，求2人恰好是教不同版本的男教师的概率；(Ⅱ)培训活动随机选出3名教师发言，求使用不同版本教材的女教师各至少一名的概率．

参考答案：

解析：(Ⅰ)从15名教师中随机选出2名共种选法，所以这2人恰好是教不同版本的男教师的概率是．………6分(Ⅱ)3名发言教师中使用不同版本教材的女教师各至少一名的不同选法共有种，所以使用不同版本教材的女教师各至少一名的概率为.……………13分20.（本小题满分12分）已知等比数列{an}的各项均为正数，a1=1，公比为q；等差数列中，b1=3，且{bn}的前n项和为Sn，.（Ⅰ）求{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{cn}满足，求{cn}的前n项和Tn.

参考答案：(1)设数列的公差为，，4分，，6分(2)由题意得：，12分.

21.在中，分别是角的对边，已知．（Ⅰ）若，求的大小；（Ⅱ）若，的面积，且，求．参考答案：略22.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知圆.（1）设点是圆C上一点，求的取值范围；（2）如图，为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足求的轨迹的内接矩形的最大面积.

参考答案：(本题满分14分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

（理）（1）∵点在圆C上，∴可设；……………2分，…