河北省邢台市延令中学高一数学文下学期期末试卷含解析

河北省邢台市延令中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C

而

2.已知非空集合A,B满足以下两个条件:①,；

②A的元素个数不是A中的元素,B的元素个数不是B中的元素,则有序集合对(A,B)的个数为(

)

A.

10

B.12

C.14

D.

16参考答案：A3.函数恒过定点（

）.

.

.

.参考答案：D略4.若集合，则集合AB=（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略5.已知是定义在（0，3）上的函数，的图象如图所示，那么不等式的解集是（

）A.（0，1）∪（2，3） B.（1，）∪（，3）C.（0，1）∪（，3） D.（0，1）∪（1，3）

参考答案：C6.已知，则的值是（

）A．

B．3

C．

D．参考答案：C7.下列函数中最小正周期为的是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D8.已知cos（x﹣）=m，则cosx+cos（x﹣）=（）A．2m B．±2m C． D．参考答案：C【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】先利用两角和公式把cos（x﹣）展开后加上cosx整理，进而利用余弦的两角和公式化简，把cos（x﹣）的值代入即可求得答案．【解答】解：cosx+cos（x﹣）=cosx+cosx+sinx=（cosx+sinx）=cos（x﹣）=m故选C．9.若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【专题】计算题；方程思想；立体几何．【分析】根据已知中侧面积和它的体积的数值相等，构造关于r的方程，解得答案．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则母线长为2r，则圆锥的高h=r，由题意得：πr?2r=，解得：r=2，故选：C．【点评】本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的侧面积公式和体积公式，是解答的关键．10.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列四队截面中彼此平行的一对是（）A．A1BC1与ACD1 B．B1CD1与BDC1 C．B1D1D与BDA1 D．A1DC1与AD1C参考答案：A【考点】棱柱的结构特征．【分析】根据几何体中的线段特征确定平行关系，再确定线面的平行关系，AC∥面ACD1，A1B∥面ACD1，即可得出确定的平行平面．【解答】解：∵AC∥A1C1，AC?面ACD1，A1C1?面ACD1，∴AC∥面ACD1，∵A1B∥D1C，D1C?面ACD1，A1B?面ACD1，∴A1B∥面ACD1，∵A1B∩A1B1=A1，∴面ACD1∥面A1BC1故选：A【点评】本题考查了空间几何体的中的线面平行问题，确定直线的平行问题是解题关键，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.首项为正的等比数列中，，，则公比q的值为_________．参考答案：－３略12.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为，若,且成等差数列，则=

▲

.参考答案：13.方程的解是_________.参考答案：略14.（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是

．参考答案：（﹣1，3）考点： 函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转化为f（|x﹣1|）＞f（2），即可得到结论．解答： ∵偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，∴不等式f（x﹣1）＞0等价为f（x﹣1）＞f（2），即f（|x﹣1|）＞f（2），∴|x﹣1|＜2，解得﹣1＜x＜3，故答案为：（﹣1，3）点评： 本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用，将不等式等价转化为f（|x﹣1|）＞f（2）是解决本题的关键．15.在下图伪代码的运行中，若要得到输出的y值为25，则输入的x应该是___________.

参考答案：-6或6

16.△ABC中，已知A（﹣1，2），B（3，4），C（0，3），则AB边上的高CH所在直线的方程为

．参考答案：2x+y﹣3=0【分析】利用斜率计算公式可得：kAB，利用相互垂直的直线斜率之间的关系可得kCH．再利用点斜式即可得出．【解答】解：kAB==，∴kCH=﹣2．∴AB边上的高CH所在直线的方程为：y=﹣2x+3．故答案为：2x+y﹣3=0．【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．17.Sin14ocos16o+sin76ocos74o的值是_________.

参考答案：0.5略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.参考答案：（I）方程的两根为2,3，由题意得设数列的公差为d，则故从而所以的通项公式为

（II）设的前n项和为由（I）知则两式相减得

所以

19.（1）用辗转相除法求2146与1813的最大公约数．（2）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x5+3x4+2x3﹣4x+5当x=2时，v4的值．参考答案：【考点】秦九韶算法．【分析】（1）用辗转相除法直接求出两个数的最大公约数．（2）利用秦九韶算法：f（x）=（（（（（2x+3）x+2）x+0）x﹣4）x+5，将x=2代入计算，即可得v4的值【解答】解：（1）用辗转相除法求2146与1813的最大公约数．2146=1813×1+333

1813=333×5+148333=148×2+37

148=37×4+0所以2146与1813的最大公约数是37﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f（x）=（（（（（2x+3）x+2）x+0）x﹣4）x+5v0=2v1=v0×2+3=7v2=v0×2+2=16v3=v1×2+0=32v4=v2×2﹣4=60所以当x=2时，v4=60．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣20.(12分)函数f(x)对任意的，都有且当时，，⑴求证：是上的增函数；⑵若，解不等式参考答案：（1）略；.21.某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)()组成有序数对(,),点(,)落在下图中的两条线段上,该股票在30天内(包括第30天)的日交易量(万股)与时间（天）的部分数据如下表所示.

⑴根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系；⑵根据表中数据确定日交易量(万股)与时间（天）的一次函数关系；⑶用(万元)表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？参考答案：这30天中第15天日交易额最大，最大值为125万元 .（1） （2）

（3）

可求时，最大为125答：这30天中第15天日交易额最大，最大值为125万元 .22.（15分）（1）设函数f（x）=，求①f〔f（1）〕；②f（x）=3求x；（2）若f（x+）=x2+求f（x）．参考答案：考点： 函数解析式的求解及常用方法．专题： 函数的性质及应用．分析： 本题（1）根据分段函数的定义，选择适当有表达式进行计算，得到本题结论；（2）可以通过配凑法进行换元处理，得到本题结论．