2022年中考数学模拟试题分类汇编33图形变换（图形的平移旋转与轴对称）2

2022年中考数学试题分类汇编33图形变换（图形的平移、旋转与轴对称）一、选择1.（2022广东河源，4,3分）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形【答案】D2.（2022广东湛江，6,3分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是直角三角形正五边形正方形等腰梯形ABCD【答案】C3.（2022广西桂林，4，3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）．ABCD【答案】C4.（2022贵州毕节，2，3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．【答案】D5.（2022海南省，7，3分）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有A．1条 B．2条 C．3条 D．4条【答案】D6.（2022黑龙江省哈尔滨市，3，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．【答案】D7.（2022黑龙江省哈尔滨市，8，3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（）A．45° B．30° C．25° D．15°【答案】D8.（2022山西，6，2分）将一个矩形纸片依次按图（1）、图的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后头将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（）（向上对折）（向上对折）图（1）图（3）（向右对折）图（2）图（4）（第6题）【答案】A9.（2022天津，2,3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（）答案：A10.（2022浙江省舟山，3，3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（A）30° （B）45° （C）90° （D）135°（第（第3题）【答案】C11.（2022广东佛山，7，3）—个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行 ②对应线段相等③对应角相等 ④图形的形状和大小都没有发生变化其中都正确的说法是A.①、②、③B.①、②、④C.①、③、④D.②、③、④【答案】D12.（2022湖南长沙，8，3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对面上的汉字是（）A.我B.爱C.长D.沙爱爱我美丽长沙【答案】C13.（2022山东莱芜，2，3分）以下多边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.正五边形B.矩形C.等边三角形D.平行四边形【答案】B14.（2022山东莱芜，4，3分）观察右图，在下列四种图形变换中，本图案不包含的变换是（）A.平移B.轴对称C.旋转D.位似【答案】A15.（2022北京市，3，4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是()A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．矩形【答案】D16.(2022四川达州，2，3分)图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是【答案】C17.2022内蒙古呼和浩特市，5,3分将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）18.（2022福建莆田，4，4分）在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．菱形D．等腰梯形【答案】C19.（2022广西桂林，4，3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）．ABCD【答案】C20．（2022黑龙江省哈尔滨市，3，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．【答案】D21.（2022黑龙江省哈尔滨市，8，3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（）A．45° B．30° C．25° D．15°【答案】D22.（2022黑龙江绥化，13，3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】B23.（2022吉林，16，3分）如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形，将纸片展开，得到的图形是（）【答案】D24.（2022江苏徐州，7,2分）以下各图均彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）.A.B.C.D.（第7）【答案】D25.（2022辽宁沈阳，5，3分）下列图形是中心对称图形的是AABACADA【答案】D26.（2022福建龙岩，3，4分）下列图形中是中心对称图形的是（）【答案】D27.（2022福建龙岩，8，4分）右图可以折叠成的几何体是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥【答案】A28.（2022山东枣庄，3，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCDABCD【答案】B29.（2022昭通，2，3）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的有（）【答案】A30.（2022•泸州，2,2分）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（） A、72° B、108° C、144° D、216°【答案】B．31.(2022山东淄博，12，3分)根据右图中已填出的“√”和“×”的排列规律，把②、③、④还原为“√”或“×”且符合右图的排列规律，下面“”中还原正确的是（）【答案】C32.（2022山东青岛，4，3分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A.B.C.D.【答案】D33.（2022广西柳州,8,3分）在三角形、四边形、五边形和正六边形中，是轴对称图形的是A.三角形B.四边形C.五边形D.正六边形【答案】D34.（2022广西崇左，16，3分）小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）【答案】C35.（2022广西玉林、防港，4，3分）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．4个个个个【答案】C36.（2022湖南岳阳，7,3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：

①②△ABF≌△EDF③④AD=BD·cos45°，其中正确的一组是（）（第7题图）A．①②B．②③（第7题图）C．①④D．③④AABFCDE【答案】B37.(2022湖南郴州市，7，3分)观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）【答案】C38.（2022贵州六盘水，3，3分）图1是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（）美好美好凉创建都图1A．都B．美C．好D．凉【答案】A39.（2022湖南岳阳，5,3分）下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A．上海自来水来自海上B．有志者事竟成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜【答案】B40.（2022青海西宁，4，3分）如图1，△DEF经过怎样的平移得到△ABCAABCDEF图1A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位【答案】A41.（2022黑龙江黑河，13，3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()AABCD【答案】B42.（2022广东广州市，8，3分）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）CCDB(A)ABABCD图1A．B．C．D．【答案】D43.（2022江苏扬州，8,3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A.30，2，2C.60，D.60，【答案】C44.（2022山东菏泽，5，3分）如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为A．6 B．3 C． D．AABCDE【答案】C45.（2022山东泰安，3，3分）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（）.2C【答案】B46.（2022浙江杭州，2，3）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．梯形D．菱形【答案】C47.(2022浙江湖州，7，3)下列各图中，经过折叠不能围成一个立方体的是【答案】D48.(2022浙江湖州，8，3)如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是A．150° B．120° C．90° D．60°【答案】A49．（2022浙江省，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】D50.（2022浙江义乌，6，3分）下列图形中，中心对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B51.（2022四川重庆，3，4分）下列图形中，是中心对称图形的是() A．B．C．D．【答案】B52.（2022浙江省嘉兴，3，4分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（A）30° （B）45° （C）90° （D）135°（第（第3题）【答案】C53.（2022台湾台北，21）21.坐标平面上有一个线对称图形，、两点在此图形上且互为对称点。若此图形上有一点，则C的对称点坐标为何？A．B．C．D．【答案】A54.（2022台湾全区，4）下列有一面国旗是线对称图形，根据选项中的图形，判断此国旗为何？A．B．C． D．【答案】Ｄ55.（2022台湾全区，26）如图(七),将某四边形纸片ABCD的向方向折过去（其中＜），使得A点落在上，展开后出现折线，如图(八)．将B点折向D，使得B、D两点重迭，如图(九),展开后出现折线，如图(十)．根据图(十)，判断下列关系何者正确？A．（2022湖南邵阳，3，3分）下列图形不是轴对称图形的是（）【答案】C.57.（2022湖南益阳，3，4分）小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是【答案】A58．（2022广东株洲，6，3分）右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是()ABABDC【答案】B59.（2022山东潍坊，4，3分）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）【答案】D60.（2022四川广安，5，3分）下列几何图形：①角②平行四边形③扇形④正方形，其中轴对称图形是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④【答案】C61.（2022四川内江，4，3分）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有扇形 等腰梯形 菱形 直角三角形A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B62.（2022江苏淮安，2，3分）下列交通标志是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D63.(2022江苏南京，5，2分)如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是A．A．B．C．D．(第5题)【答案】B64.（2022江苏南通，2，2分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 【答案】C65.（2022四川乐山7，3分）直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为A．6㎝B．4㎝C．（6－）㎝D．（）㎝【答案】C66.（2022湖北黄冈，14，3分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．

第

第14题图ABCOyx【答案】C67.（2022湖北黄石，4，3分）有如下图：①函数y=x-1的图象②函数y=的图象③一段圆弧④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C68.（2022湖南衡阳，4，3分）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】D69.（2022湖南邵阳，3，3分）下列图形不是轴对称图形的是（）【答案】C.70.（2022湖北襄阳，5，3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是【答案】A71.（2022内蒙古乌兰察布，4，3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）第4题图第4题图【答案】D72.（2022内蒙古乌兰察布，11，3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为I和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）第11题图第11题图A.6B.5C.3D.2【答案】B73.（2022广东湛江6,3分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是直角三角形正五边形正方形等腰梯形ABCD【答案】C74.（2022河北，6，2分）将图2—1围成图2—2的正方体，则图2—1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHE B．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG【答案】A75.（2022山东枣庄，3，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCDABCD【答案】B76.（2022湖北荆州，2，3分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是A．1B．2C．3D．4第2图【答案】C二、填空1.（2022福建泉州，17，4分）如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为（结果保留）.【答案】G，2.(2022江苏常州,17,4分)把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为_________.【答案】243.（2022广东佛山，15，3）如图，物体从A点出发，按照A→

B(第1步)→

C(第2步)→

D→

E→

F→

G→

A→

B……的顺序循环运动，则第2022步到达点_______处.【答案】D4.（2022广西梧州，18，分）如下图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2022次变换后所得的A点坐标是________．OOyxOyxOyxOyxOyxACB第1次第2次第3次第4次关于x轴对称关于原点对称关于y轴对称关于x轴对称【答案】（a，－b）5.（2022内蒙古赤峰，12，3分）如图：AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点处，连结B，那么B的长为_____________。【答案】36.（2022内蒙古赤峰，16，3分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_____________。【答案】107.（2022四川自贡，17，4分）如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_______个.【答案】38.（2022山东青岛，13，3分）如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1若BC=3，S△PB1C=2,则BB1=.【答案】9.（2022广西贵港，15，2分）如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG周长的最小值是。AABCCPEFG【答案】310．（2022新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，14，5分）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有____________种．第14题图第14题图【答案】511.（2022贵州六盘水，13，4分）请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称________、_________．【答案】线段、菱形、正方形、矩形、圆、正六边形等（写出两个即可）12.（2022青海西宁，18，2分）如图9是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为______．CCCCCCCHHHHHHHHHHHHHHHHHH结构式：分子式：CH4C2H6C3图9【答案】C4H1013.（2022山东济宁，13，3分）如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为.(第13题)(第13题)【答案】（，）；13.（2022福建泉州，11，4分）如图所示，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到，若=，则的余角为 度．【答案】50；14.（2022福建泉州，13，4分）等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．【答案】圆、矩形；15.（2022福建泉州，附加2，5分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由（第2题）△AOB绕点O（第2题）【答案】45度16.（2022湖南益阳，10，4分）如图4，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为．图4图4【答案】17.（2022江苏宿迁,11,3分）将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C＝90°，BC＝8cm，则折痕DE的长度是▲cm．（第11题）（第11题）【答案】418.（2022江苏泰州，16，3分）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC点B顺时针旋转到△ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是平方单位（结果保留π）．【答案】19.（2022四川成都，14,4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___________.【答案】.20.（2022四川成都，24,4分）在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的T处，折痕为MN．当点T在直线上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________(计算结果不取近似值)．【答案】.21.（2022湖南怀化，10，3分）如图5，∠A=30°，∠C′=60°,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B=_______________.【答案】90°22.(2022江苏南京，14，2分)如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______．(第14题)(第14题)ABCDFE【答案】9023.（2022上海，18，4分）Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．【答案】80和12024.（2022湖南永州，4，3分）永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是___________(只填序号)．（（第4题）【答案】①25.(20221江苏镇江,17,4分)把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为_________.答案:2426.（2022重庆市潼南,14,4分）如图,在△ABC中,C=90，点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是cm【答案】527.（2022河北，17，3分）如图8—1，两个等边△ABD,△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图8—2，则阴影部分的周长为__．【答案】228.（2022湖北宜昌，1，3分）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）.

A．轴对称性B．用字母表示数C．随机性D．数形结合（第1图）【答案】A三、解答1.（2022广东河源，15，6分）如图4，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△ABO。回答下列问：（直接写结果）（1）∠AOB=°；（2）顶点A从开始到经过的路径长为；（3）点的坐标为【答案】（1）450；（2）；（3）（2，2）2.（2022安徽，22，12分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0°＜＜180°），得到△A′B′C．（1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；AAθA′B′BC（2）如图（2），连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′．求证：S△ACA′：S△BCB′=1：3；AA′B′BCAθSHAPE（3）如图（3），设AC中点为E，A′B′中点为P，AC=，连接EP，当=°时，EP长度最大，最大值为．AA′ABB′CEPθ【答案】（1）∵AB∥CB′，∴∠B=∠BCB′=30°，∴∠A′CD=60°，又∵∠A′=60°，∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°，∴△A′CD是等边三角形；（2）∵∠ACA′=∠BCB′，AC=A′C，BC=B′C，∴△ACA′∽△BCB′，相似比为，∴S△ACA′：S△BCB′=1：3；（3）120°，．当E、C、P三点不共线时，EC+CP>EP；当E、C、P三点共线时，EC+CP=EP；综上所述，EP≤EC+CP；则当旋转120°时，E、C、P三点共线，EP长度最大，此时EP=EC+CP=．3.（2022广东珠海，19，7分）（本满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC=120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1.（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A1AC=∠C【答案】（1）解：旋转角的度数为60°.（2）证明：∵点A、B、C1在一直线上.∴∠ABC1=180°∵∠ABC=∠A1BC1=120°.∴∠ABA1=CBC1=60°∴∠A1BC=60°，又AB=A1B，所以△ABA1是等边三角形，∴∠AA1B=∠A1BC1=60°，∴AA1∥BC，∴∠A1AC=∠C，∵△ABC≌△A1BC∴∠C=∠C1，∴∠A1AC=∠C4.（2022海南省，21，8分）在正方形网格中建立如图9所示的平面图直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问：（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A的对应点A1（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的A3B3C图9【答案】A1(4，－1)图形如下：5.（2022黑龙江省哈尔滨市，28，10分）已知：在△ABC中，BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E。（1）如图1，当∠ACB=90°时，则线段DE、CE之间的数量关系为。（2）如图2，当∠ACB=120°时，求证：DE=3CE;（3）如图3，在（2）的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于点G,△DKG和△DBG关于直线DG对称（点B的对称点是点K）,延长DK交AB于点H，若BH=10，求CE的长。【答案】解：（1）DE=2EC（2）证明：如图1，∵∠DBC=∠ACB=120°DB=BC∴∠D=∠BCD=30°∴∠ACD=90°过点B作BM⊥DC于M则DM=MCBM=BC∵AC=BC∴BM=AC又∵∠BMC=∠ACM=90°∠MEB=∠CEA∴△BME≌△ACE∴ME=CE=CM∴DE=3EC（3）如图2：过点B作BM’⊥DC于M’，过点F作FN⊥DB交DB的延长线于点N,设BF=a∵∠DBF=120°∴∠FBN=60°∴FN=aBN=a∵DB=BC=2BF=2a∴DN=DB+BN=a∴DF=∵AC=BCBF=BC∴BF=AC∴△DBF≌△BCA∴∠BDF=∠CBA又∵∠BFG=∠DFB∴△FBG∽△FDB∴∴BF2=FG·FD∴a2=a·FG∴FG=∴DG=DF-FG=BG=∵△DKG和△DBG关于直线DG对称∴∠GDH=∠BDF∴∠ABC=∠GDH又∵∠BGF=∠DGH∴△BGF∽△DGH∴∴∵BH=BG+GH=∴a=∴BC=2a=CM’=BC·cos30°=∴DC=2CM’=∵DE=3EC∴CE=6.（2022天津，25,10分）在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A(3,0),B(0,4),以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD，记旋转角为α，∠ABO=β。(Ⅰ)如图①,当旋转后点D恰好落在AB边上，求点D的坐标；(Ⅱ)如图②，当旋转后满足BC∥x轴时，求α与β之间的数量关系；(Ⅲ)当旋转后满足∠AOD=β轴时,求直线CD的解析式（直接写出结果即可）答案：解：(Ⅰ)∵点A（3，0）,B(0,4),得OA=3，OB=4，∴在Rt△ABO中，由勾股定理,得AB==5根据意，有DA=OA=3如图①，过点D作DM⊥x轴于点M，则DN∥OB∴△ADM∽△ABO有得AM=·AO=×3=DM=·BO=×4=又OM=OA-AM，得OM=3-=∴点D的坐标为（，）(Ⅱ)如图②，由已知，得∠CAB=α，AC=AB∴∠CBA=∠BCA∴在ABC中，由∠CBA+∠BCA+∠CAB=180°得α=180°-2∠CBA又∵BC∥x轴，得∠OBC=90°有∠CBA=90°-∠OBA=90°-β∴α=2β(Ⅲ)直线CD的解析式为y=-x+4或y=x-47.（2022广东清远，19，5分）△ABC的在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位。（1）△A1B1C1与△ABC关于纵轴（y轴）对称，请你在图5中画出△A1B1C（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图5中画出△A2B2C【答案】解：如图。8.（2022湖南娄底，23,9分）如图10，在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90得到△A1BC1.（1）线段A1C1的长度是，CBA1的度数是（2）连结CC1，求证：四边形CBA1C1【答案】（1）解：A1C1=10，∠CBA1=135（2）证明：∵∠A1C1B=∠C1BC=90∴A1C1∥BC又∵A1C1=AC=BC∴四边形CBA1C19.（2022广西南宁，21，8分）如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．图9图9(1)点A的坐标为，点C的坐标为．(2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A'B'C’，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a.，b），则平移后点M的对应点M’的坐标为．(3)以原点D为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A1B1C，与△ABC对应边的比为1：2，请在网格内画出△A1B1C，并写出点A1的坐标为【答案】解：（1）（2,8）（6,6）如图：（2）（a-7，b）（3）(-1,-4)10．（2022浙江杭州，21，8)在平面上，七个边长均为1的等边三角形，分别用①至⑦表示(如图)．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形．(1)你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于?请说明理由．【答案】(1)当取出的是=7\*GB3⑦时，将剩下的图形向上平移1(如图1)；当取出的是=5\*GB3⑤时，将=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦向上平移2(如图2)(2)能．每个小等边三角形的面积为，五个小等边三角形的面积和为，正六边形的面积为，而，所以正六边形没有被三角形盖住的面积能等于．11.（2022黑龙江绥化，22，6分）（本小满分6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△；（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△；（3）画出一条直线将△的面积分成相等的两部分.【答案】（1）平移正确给2分；（2）旋转正确给2分；（3）面积相等正确给2分.（答案不唯一）12.（2022江苏徐州，26,6分）如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序折叠：对折、展平，得折痕EF（如图①）；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图②）；展平，得折痕GC（如图③），沿GH折叠，使点C落在DH上的C′处（如图④）;沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如图⑥）.（1）求图②中∠BCB′的大小；（2）图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由.图①图②图③图④图⑤图⑥（第26）【答案】（1）法一：连接BB′，由折叠知，EF是线段BC的对称轴，∴BB′=B′C又∵BC=B′C∴△B′BC是等边三角形,∴∠BCB′=60°法二：由折叠知，B′C=BC在Rt△B′FC中，∵cos∠B′CF=.∴∠B′CF=60°，即∠BCB′=60°.∴法三：过B′作B′M⊥CD,垂足为M，B′M=CF=BC=B′C在△B′CM中，∵sin∠B′CM=.∴∠B′CM=30°，∠BCB′=90°－∠B′CM=60°（2）由折叠知，GH是线段CC′的对称轴，∴G′C=GC根据意，GC平分∠BCB′∴∠GCB=∠GCB′=∠BCB′=30°∴∠GCC′=∠BCD－∠BCG=60°∴△GCC′是等边三角形.13.(2022浙江绍兴，18，8分)分别按下列要求解答：（1）在图1中，作出关于直线成轴对称的图形；（2）在图2中，作出关于点成中心对称的图形.第18题图2第18题图1第18题图2第18题图1【答案】（1）如图1；（2）如图2第18题图1第18题图2第18题图1第18题图214.（2022昭通，23，8分）如图7所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（－1，1），C（－1，3）。yyxABCO图7（1）画出△ABC关于轴对称的图形△，并写出点的坐标;yyxABCOA1B1C1【答案】（－1，－3）（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转900后得到的图形△，并求出C所走过的路径的长。yyxABCOA2B2C2【答案】15.(2022湖南郴州市，19，6分)作图：在方格纸中，将△ABC向右平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C【解】如下图16.（2022黑龙江黑河，22，6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1.（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2.（3）画出一条直线将△AC1第22题图第22题图【答案】（1）平移正确给2分；（2）旋转正确给2分；（3）面积等分正确给2分(答案不唯一).BBBB1AACCAA1CC1OOCC2AA2BB217