人教版数学九年级上册23图形的旋转 课时作业设计（表格式 ）

初中数学作业设计教材来源人教版初中数学九年级上册23.1图形的旋转作业类型课时作业 作业设计内容作业目标通过作业的练习，巩固有关旋转的定义、图形旋转的三个要素，以及旋转的性质相关知识。2.能运用旋转的定义和性质相关知识解决生活中遇到的有关旋转的问题，培养其观察能分析能力以及实践运用的能力。3.感受图形旋转变换的美学价值感受数学美，发展学生的审美观念。作业实施过程与策略本次作业设计基于“双减”政策的要求，做到“减量提质”，在有限的题型中达到无限的可能性，设计时将作业分为基础性、拓展性和实践性，让每个学生都能在合适自己的作业中巩固自己，提升自己。作业的形式也进行多样化处理，有简单的有趣的读图选择题，通过图形的变化来训练学生的观察能力；还有操作题，让学生通过动手操作来加强对旋转的含义和性质的理解。拓展题为探究题，让学生在自主学习和合作探究中展现自我，同时搭建了一个自主、合作、探究的舞台，引导学生个性化学习，潜力也被充分挖掘。最后的综合实践作业设计是制作班徽，在制作过程中可以发展学生的思维能力和审美能力等。评价方式也是比较多样化，可以是老师点评，也可以是学生自评以及生生互评，让学生在点评中从不同角度认识本课知识。作业内容基础巩固（必做））1.下列四个图形中，不能由左边第一个图，不能通过平移或旋转得到的图形是（）。设计意图：本题通过生动的图形考察平移、旋转变换，了解图形的变换特征。答案：B2.下列图形不能由旋转得到的是（）设计意图：本题通过立体图形考察旋转的性质，掌握旋转变化前后，对应线段对应角分别相等，图形的大小、性质都不改变。答案：A3.2022年2月4日-2月20日，北京冬奥会隆重举行,如图是北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片，旋转图片中的雪花图案旋转后要与原图形重合，至少需要旋转（）A.180°B.120°C.90°D.60°设计意图：本题通过冬奥会这个热点事件，考察生活中对称图形的旋转等知识，还可以巩固正六边形的性质等知识。答案：D4.操作题下图的△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规在图下的方框中画出旋转中心。设计意图：本题是让学生通过自己的动手，来了解旋转的性质和特点，发展学生的空间观念以及培养观察分析能力，实践运用的能力。答案:如图所示，点P即为要求做的旋转中心。扩展提升（选做）5.探究三角形中的“费马点”要求：大家可以5个人分成一个小组，根据背景资料以及引探究引导，认识不同三角形的“费马点”的特点，完成下列探究任务。背景资料：在已知△ABC所在平面上求一点P，使它到三角形的三个顶点的距离之和最小。这个问题是法国数学家费马1640年前后向意大利物理学家托里拆利提出的，所求的点被人们称为“费马点”。如图1，当△ABC三个内角均小于120°时，“费马点”P在△ABC内部，当∠APB＝∠APC＝∠CPB＝120°时，则PA＋PB＋PC取得最小值。 图1解决问题：①初步探究：如图2，等腰△ABC内有一点P，若点P是△ABC的“费马点”，求∠APB，∠APC,∠CPB的度数。②深入探究：如图3，在R△ABC中，∠C＝90°，AC＝1,∠ABC＝30°，点P为△ABC的“费马点”，连接AP、BP、CP，求PA＋PB＋PC的值。图3③“费马点”在实际生活中的运用，举一个例子说明即可。设计意图：本题通过费马这个伟大的数学家的理论为主题，吸引感兴趣的学生来挑战，通过查阅资料、步骤引导等方式，让学生探究自主学习的魅力，还有分小组合作探究，也可以培养学生交流沟通的能力。同时设置的问题还可以考察学生图形旋转性质，等边三角形判定与性质，勾股定理，直角三角形判定与性质等综合知识的运用。最后“费马点”的实际运用则是将学生抽象的概念转化成具体的实际运用，提升学生的逆向思维和发散思维能力。答案：三个角都是120°√7比如：三个不同的小镇之间要建一个大型商场，可以利用“费马点”来寻找最佳建设地点。综合实践（选做）用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。设计意图：通过让学生自己设计，可以让抽象的概念具体化，培养了学生的发散思维以及审美能力，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。效果分析此次作业的设计效果总体表现尚佳，同学们表现较为积极，因为基础题较为简单，而且不再是单一的文字，图文并茂也增加一些趣味，操作题虽然颇具难度，但是强度不大，能让基础较差的学生体验成功的愉悦感。而探究研究题又是著名数学家费马的经典问题，反应也比较积极，最后的制作实物也让学生颇感兴趣，在简单的设计和制作过程中，让学生感悟使用数学模型的简便性和直观性。案例反思本次作业的设计都围绕旋转这一课题做延伸和拓展，但是在探究“费马