浙教版七年级数学上册第三单元《实数》课件

3.1平方根义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》七年级上册（2014版）新纪元水头校区--蒋丽雅3.1平方根义务教育课程标准实验教科书新纪元水头校区--15米5米？100米2？（图一）（图二）（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；25米210米（3）除了10以外还有什么数的平方也是100吗？5米5米？100米2？（图一）（图二）（1）图一的正方形的面2440３（5）（）=25２（6）（）=81２±5±9+_440３（5）（）=25２（6）（3平方根的概念

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。平方根的概念如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方4（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？440±３?440±３?51、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；

2、0的平方根是0；3、负数没有平方根。平方根的性质1、一个正数有正、负两个平方根，平方根的性质6说一说下面各数的平方根是多少？4，9,0，,-4求一个数的平方根的运算叫做开平方。

开平方是平方运算的逆运算，因此，可以用平方运算，求一个数的平方根。说一说下面各数的平方根是多少？求一个数的平方根的运算7

说一说下面各数的平方根是多少？4，9,0，,-4那么2能开平方吗？说一说下面各数的平方根是多少？那么2能8一个正数a的正平方根用+表示(读做“正根号a”)；a的负平方根用表示(读做“负根号a”)。

平方根的表示因此，一个正数a的平方根就用表示，(读做“正、负根号a”)，其中a叫做被开方数。平方根的表示因此，一个正数a的平方根就用9例1求下列各数的平方根（1）9（3）0.36(5)(-25)2（6）11例1求下列各数的平方根（1）9（3）0.36(5)(-210算术平方根

正数的正平方根称为算术平方根.0的算术平方根是0.一个数a(a≥0)的算术平方根记做“”。

算术平方根

正数的正平方根称为算术平方根.011正的平方根√×××平方和开平方算术平方根是非负数正的平方根√×××平方和开平方算术平方根是非负数12

（1）-9的平方根是-3;()（2）-3是9的平方根.()（3）49的平方根是7；()（4）若x2=16则x=4（）××√××(5)（）（6）非负数都有平方根（）√××√××(5)13浙教版七年级数学上册第三单元《实数》ppt课件141、平方根等于它本身的是

.02、算术平方根等于它本身的是

.0或13、一个正数它的两个平方根分别是3a+2和-8求a的值？1、平方根等于它本身的是.0215谈谈你的收获谈谈你的收获16布置作业1、作业本2、课后练习布置作业173.2实数义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》七年级上册（2014版）新纪元水头校区--蒋丽雅3.2实数义务教育课程标准实验教科书新纪元水头校区--蒋184米2?米（1）面积为4平方米的正方形的边长为＿＿＿；1米1米2?米2米2（3）你能估计面积为2平方米的正方形的边长吗？（2）面积为2平方米的正方形的边长为＿＿＿；探究与猜想4米2?米（1）面积为4平方米的正方形的边长为＿＿＿；1米1191.4142135623730950488016887242096……=现在，科学家们利用超级计算机，将精确地计算到了小数点后12411亿位，但是也未能发现循环的情况,这说明是一个无限的不循环的小数，它既不是整数，也不是分数。所以，不是有理数。1.414213562373095048801201.4142135623730950488016887242096……=像这种无限不循环小数，叫做无理数。1.41421356237309504880121练习：在中，属于有理数的有：___________________属于无理数的有：___________________练习：在22无理数就是无限的不循环的小数。还有哪些数是常见的无理数呢？无理数就是无限的不循环23（2）与π相关的数（3）形如“1.010010001…”(两个“1”之间依次多一个0)的数（1）开不尽的方根无理数常见的三种类型：（2）与π相关的数（3）形如“1.010010001…”(两2411(1)观察右图，说说图中红色

正方形的面积是多少？它的

边长是多少？

(3)能把的值表示在数轴上吗？

(2)边长为1的正方形的对角线长是什么数？11(1)观察右图，说说图中红色

正方形的面积是多少？它的

25,,,,,例：把下列各数表示在数轴上：0－1231－2－34典例分析,,,,,例：把下列26

无理数和有理数一样，都可以表示在数轴上。典例分析例：把下列各数表示在数轴上：0－1231－2－34无理数和有理数一样，都可以表示在数轴上。典27典例分析例：把下列各数表示在数轴上：0－1231－2－34(2)将,,,,,从小到大的顺序排列.(1)比较大小：___，___，___

典例分析例：把下列各数表示在数轴上：0－1231－2－34(28典例分析例：把下列各数表示在数轴上：0－1231－2－34在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。典例分析例：把下列各数表示在数轴上：0－1231－2－3429一一对应每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。-2-1012A实数a实数数轴上的点数轴上的每一个点都表示一个实数。重要提示一一对应每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。-2-10130在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。重要提示在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有31判断下列说法是否正确：2.实数不是有理数就是无理数。（）1.无理数都是无限不循环小数。（）3.带根号的数都是无理数。（）4.无理数可以分为正无理数、0、负无理数。（）5.数轴上的任何一点都可以表示实数。（）××判断下列说法是否正确：2.实数不是有理数就是无理数。32①3.14的相反数是________，绝对值是________.②的相反数是________,绝对值是________．③绝对值等于2的数是___________．④一个数的绝对值是，则这个数是________.⑤任意写出三个无理数_____________________．填空题：3.14－3.14±2π①3.14的相反数是________，绝对值是______33说说本节课的收获、疑问知识回顾：——无理数——实数——数轴说说本节课的收获、疑问知识回顾：——无理数——实数—34说说本节课的收获、疑问知识回顾：实数：概念、范围分类、绝对值、相反数等数轴：数轴上的点与实数、比较大小等无理数：概念、三种类型：探讨的存在和大小说说本节课的收获、疑问知识回顾：实数：概念、范围分类、绝对35作业布置：作业本：3.2实数作业布置：作业本：3.2实数36

毕达哥拉斯学派是以古希腊哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯（约公元前580年～约公元前500年）为代表人物的一个学派。该学派有一个信条：“万物皆数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可以用有理数去描述。

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌。他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出无理数的发现阅读

体验毕达哥拉斯学派是以古希腊哲学家、数学家、天文37去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕达哥拉斯学派成员的围捕，并被投入了大海，希伯索斯为发现真理而献出了宝贵的生命。但真理是不可战胜的。后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现，并进一步给出了证明。希伯索斯的死，使得无理数的研究被推迟了500多年，给数学的发展带来了不可弥补的损失。从无理数的发现可知，无理数并不“无理”，它和有理数一样，都是现实世界中客观存在的量的反映。无理数的发现阅读

体验去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕达哥拉斯学38回顾思考有理数整数分数有限小数无限循环小数无理数无限不循环小数有理数的分类：实数有理数无理数实数实数的分类回顾思考有理数整数分数有限小数无限循环小数无理数无限39谈谈你的收获谈谈你的收获40布置作业1、作业本2、课后练习布置作业413.3立方根义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》七年级上册（2014版）新纪元水头校区--蒋丽雅3.3立方根义务教育课程标准实验教科书新纪元水头校区--4216的平方根是______-16的平方根________0的平方根是________不存在0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.复习旧知：16的平方根是______-16的平方根________0的43实际问题:要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？实际问题:44123127棱长x3x=a8

25填表：?

123127棱长x3x=a825填表：?45

如：0.53=0.125，则把()叫做()的立方根,若X3=a，则X就叫做a的立方根。

∵()3=-0.125，则把()叫做-0.125的立方根.0.50.125-0.5-0.5如：0.53=0.125，若X3=a，则X就叫做a的46a的平方根怎样表示?答：想一想a的立方根怎样表示？如：5是125的立方根,即：读作“三次根号a”a是被开方数，3是根指数a的平方根怎样表示?答：想一想a的立方根怎样表示？如：5是147123127边长x3x=a825填表：3

中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。123127边长x3x=a825填表：348开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开平方：求一个数49例１求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３例１求下列各数的立方根(1)27(2)-27(350正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？51立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想算术平方根是它本身的数呢?有1、0立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的52练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)53计算：（1）（2）+例2：计算：（1）（2）+例2：54求下列各式的值

3求下列各式的值355一个数的平方等于64，则这个数的立方根是拓展延伸±8±2一个数的平方等于64，则这个数的立方根是拓展延伸±8±256将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？生活小应用将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，57小结

一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。记作读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。立方根立方根与平方根比较