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文档简介
直线与圆的位置关系(4)回顾问题1：在前面我们共同研究过与圆有关的两种什么角？答：圆心角、圆周角。问题2：同弧所对的圆心角和圆周角之间有什么关系？弦切角弦切角定义：CA弦切角弦切角定义：CAB弦切角弦切角定义：CA弦切角弦切角定义：CA弦切角弦切角定义：CA弦切角弦切角定义：CAB弦切角弦切角定义：
顶点在圆上,一边与圆相交,另一边与圆相切的角叫弦切角.CAB(1)顶点在圆上；(2)一边和圆相交；(3)一边和圆相切。∠BCA的特征：练一练练习1、判别下列图形中的角是不是弦切角，并说明理由。（图中AB与圆相切于A）（）ADCBD练习2.如图，直线AB和⊙O相切于点P，PC、PE是弦，PD是直径。ABOPDCE(1)指出图中所有的弦切角;弦切角有：∠APC、∠APD、∠APE∠BPC、∠BPD、∠BPE(2)指出这些弦切角所夹的弧;∠APC(弧PC)∠APD(弧PCD)∠APE(弧PCE)∠BPC(弧PEC)∠BPD(弧PED)∠BPE(弧PE)练一练怎样证明∠P=∠BAC？弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。弦切角定理：作直径AQ,连结CQ.Q1当圆心O在∠BAC的外部时怎样证明∠P=∠BAC？当圆心O在∠BAC的内部时怎样证明∠P=∠BAC？作直径AQ,连结PQ.Q12弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。弦切角定理：练一练已知AB是⊙O的切线A为切点，由图填空：
∠1=
；∠2=
；∠3=
；∠4=
。30º70º65ºOOOAAABBB30º70º25º312480º40º如图，经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线交于点C，证:CT2=CA×CB·ABCTO··D从而⊿CTB∽⊿CAT∠CTB＝∠A∠DTA＝∠ABT从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理：ABCDP当交点P在特殊位置——圆周上时，结论还是否成立
？CABD相交弦定理圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。PAPB=PCPD..PABCD
p?交点在圆外时，结论PA·PB=PC·PD成立吗？ABCDPO已知:圆的两条割线交于点P,并与⊙O交于A,B,C,D四点.求证:PA·PB=PC·PD△PBC∽△PAD证明:连结AD,BC∠B=∠D∠P=∠P从圆外一点引圆的两条割线，这一点到两条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。割线定理即PA·PB=PC·PD思考题：如图，BC切⊙O于B，CE⊥AF于E，AF是直径，求证：CD＝CB.O·ABCDEF123...O·ABCDEFO·ABCDEF123...G.1.23思考题：如图，BC切⊙O于B，CE⊥AF于E，AF是直径，求证：CD＝CB.O·ABCDEFO·ABCDEF123...G.1.
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