全等三角形的性质及应用（测试）（原卷版）

专题03全等三角形的性质及应用专题测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2018秋•西湖区校级月考）如图，点F、A、D、C在同一直线上，△ABC≌△DEF，DF＝4，则AC等于（）A．4 B．5 C．6 D．72．（2019春•临安区期中）如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′的度数为（）A．30° B．35° C．40° D．50°3．（2018秋•绍兴期末）如图，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（）A．55° B．60° C．65° D．70°4．（2018秋•西湖区校级月考）如图所示，△ABE≌△ADC≌△ABC，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，则∠α的度数为（）A．80° B．100° C．60° D．45°5．（2019•湖州）如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（）A．24 B．30 C．36 D．426．（2019秋•台州期中）如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝4，则AD的长为（）A．2 B．3 C．4 7．（2019秋•龙湾区期中）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，DE是AC边的中垂线，分别交AC，AB于点E，D，则△DBC的周长为（）A．6 B．7 C．8 D．98．（2019•诸城市二模）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（）A．90° B．95° C．100° D．105°9．（2018秋•苍南县期中）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB的中垂线DE分别交BC，AB于点D，E．已知BD＝5，CD＝3，则AC的长为（）A．8 B．4 C． D．210．（2018秋•长兴县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC＝4BE，则S△ABC＝8S△BDE．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．（2019秋•苍南县期中）如图，已知△ABC≌△DEF，A和D是对应顶点，若∠A＝80°，∠B＝65°，则∠F=°．12．（2017秋•嵊州市期末）如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA＝30°，∠E＝70°，则∠ADC的度数是．13．（2019秋•慈溪市期中）如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若S△ABC＝12，DF＝2，AC＝5，则AB的长是．14．（2019秋•诸暨市期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，则∠FAN＝．15．（2018秋•江干区期末）在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（﹣1，3），C（0，5），若△CAB与△DBA全等，则点D的坐标为．16．（2019秋•鄞州区期中）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列三个结论：①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；其中正确的结论有（填序号）三、解答题17．（2019秋•椒江区校级月考）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．18．（2019秋•慈溪市期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，边AB的垂直平分线交AB、AC分别于点D，点E，连结BE．（1）若∠A＝40°，求∠CBE的度数．（2）若AB＝10，BC＝6，求△BCE的面积．19．（2018秋•奉化区期末）如图，已知AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在线段CD上．（1）求∠AEB的度数；（2）求证：CE＝DE．20．（2019秋•苍南县期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，GE垂直平分线段AC交AC于点G，交BC于点E，在射线EG上取一点D，使得DE＝AC，过点D作DF⊥BC，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△EFD；（2）若AB＝5，DF＝12，求BE的长．21．（