2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元角的比较与运算（含答案）学案1

6/6完成情况角的比较与运算完成情况班级：_____________姓名：__________________组号：_________第二课时学前准备学前准备一、回顾旧知1．角的大小比较有哪些方法？2．一条线段的中点与这条线段有什么数量关系？预习导航：预习导航：认真阅读课本p135-136，你将知道如何画一个角等于已知角，以及如何比较角的大小和角的和差的运算。二、新知梳理1．在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合。想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？2．角的平分线如右图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。角平分线的定义：。关键词是：____________________________。符号语言：三、试一试1．如图，若∠AOB=∠BOC=∠COD，则OB是的平分线，=∠AOC，∠BOC===。BB过同一平面内四点最多可画______________条直线；O过同一平面内四点最多可画______________条直线；Ｃ过同一平面内四点最多可画______________条直线；AA过同一平面内四点最多可画______________条直线；M过同一平面内四点最多可画______________条直线；N过同一平面内四点最多可画______________条直线；2．如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM的内部，ON是∠BOC的平分线，若∠AOC=80°，则∠MON=______°。3．O是直线AB上一点，∠AOC=54°，OD平分∠BOC，求∠BOD的度数。通过预习你还有什么困惑？课堂探究课堂探究一、新知探究1．角平分线的定义以及符号语言的表示。2．如何运用角平分线，求角与角间的运算？二、精练反馈A组：1．已知，∠AOB=38°，OC平分∠AOB，那么∠AOC的度数是_________。B组：2．如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：（）A.∠COD=∠AOCB.∠AOD=∠AOBC.∠BOD=∠AOBD.∠BOC=∠AOB3．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？三、课堂小结1．角平分线是怎么定义的？2．角平分线的符号语言怎么表示？3．通过这节课的学习，你有哪些收获？四、拓展延伸（选做题）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC。（1）求∠MON的度数；（2）若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数（用含α、β的式子表示）；（3）探究：从（1）（2）中你发现有什么规律？

【答案】【回顾旧知】1．答：方法一为：用量角器量出角的度数再进行比较；方法二为：叠合法2．答：中点把线分成相等的两条线段【新知梳理】1．答：两个角相等2．从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线相等，射线∵射线OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC【试一试】1．∠AOC∠AOB∠AOC∠DOB∠AOD2．453．解：∵O是直线AB上一点∵OD平分∠BOC∴∠AOB=180°∴∠BOD=∠COD∴∠COD=∠AOB－∠AOC=63°=180°－54°=126°【新知探究】略【精练反馈】1．19°2．A3．解：（1