有限元网格划分在有限元分析中的应用

有限元网格划分在有限元分析中的应用

0结构的有限元分析计算随着计算机技术的快速发展，有限元法在多个领域得到了广泛应用。基本想法是将实体结构切分为有限的单元，并将单元间的连接点用作节点。插值使单元节点的变量函数关系，可以获得单元内部点的收集量。结构实体模型可以通过“安装”单元之间的关系来分析和计算。上述结构的离散化过程即为网格划分,网格划分对分析计算的速度与精度影响非常大。网格划分是运用Ansys软件对结构进行有限元分析计算的重要组成部分。文中结合具体实例,简要介绍了在Ansys软件中对实体模型进行网格划分的步骤及方法,并对网格划分的技巧与基本原则加以阐述,为有限元模型的建立打下了基础。1单元属性、网格控制在Ansys软件中对已建立的实体模型进行网格划分,由此生成包含节点和单元的有限元模型,此过程分以下3步:1)设置单元属性在此处可设置不同种类的单元,相同种类单元也可设置不同的材料属性、实常数与单元坐标系。2)设置网格控制此步骤有时并不需要,因Ansys软件具有默认的网格控制,如对默认方式生成网格的质量不满意,则可采用手动控制方式生成自由网格。3)生成网格前两步完成后,即可划分网格,如结果不理想,还可以通过清除网格、而后重新划分来得到理想的效果。2网格划分方法是软件中的一种2.1边形网格划分此种方法对实体模型无特殊要求,当划分面时,网格形状可以是三角形、四边形或为两者组合,当面边界上总的单元数为偶数时,自由网格划分的面全部由四边形网格组成,当面边界上总的单元数为奇数时,则有可能存在三角形网格,而经自由网格划分的体只含有四面体单元,同时,网格的疏密分布与大小可以通过人工控制或“Sm-artSize”命令得到设置。图1为对六边形薄平板与空心半圆柱体分别运用Plane42单元与Solid92单元的自由网格划分结果。2.2单元划分单元数映射网格划分要求面或体为规整的形状,而且SmartSizing不支持映射网格划分。经此法划分的面,所含单元全部为三角形或四边形,但该面要满足以下条件:1)面由3条或4条边围成;2)面如有3条边,则每边的划分单元数要设置为相等且是偶数;3)面如有4条边,则对边单元划分数需一致,或是划分一过渡型网格;4)网格划分必须设置为映射网格。对多于4条边的面,可通过先连接某些线,使线总数减小到4后再进行映射网格划分。经此法划分的体,全部为六面体单元,此体也要满足以下条件:1)在外形上体具有4、5或6个面;2)对边划分单元数相同,或分割符合过渡网格形式适合六面体网格划分;3)如为四面体或棱柱,则对三角形面边界划分单元数须为偶数。对多于6个面的体,同样可通过相应的处理使之满足映射网格划分条件。图2为对六边形薄平板与空心半圆柱体分别运用Plane42单元与Solid45单元的映射网格划分结果。2.3网格扫抢的体单元此种方法首先对体的一个面(源面)划分网格,体单元由此面网格扫掠贯穿整个体而形成,并且体单元会随面网格形式的不同而不同,见表1。图3为把空心半圆柱体的源面划分成3×6的四边形网格,运用Solid45单元对体进行扫掠的网格划分结果。2.4生成体网格划分体可由面经拖拉、旋转、偏移等操作而形成,如先把原始面划分网格,后进行上述操作,则可在生成体的同时完成网格划分,但须注意面与体的单元类型匹配问题。图4为对采用Plane82单元划分网格的面进行偏移操作而形成由Solid186单元完成网格划分的体的面拖拉生成网格法结果。2.5实体单元的生成单独选用某种方法对复杂实体模型进行网格划分,很难得到理想的效果,为保证分析计算的速度与精度,在复杂实体模型上,往往由自由网格划分生成的四面体单元与由映射网格划分生成的六面体单元共存,而在自由网格划分区域与映射网格划分区域的分界面上形成金字塔过度单元。图5为T形体的实体模型,先运用Solid45单元对规则区域A与C进行映射网格划分生成六面体单元,再运用Solid95单元对区域B进行自由网格划分生成四面体单元,结果见图6,此时生成的四面体单元由20节点块体单元Solid95退化得到,并不如真实的10节点四面体单元Solid92有效。为此,运行主菜单MainMenu>Preprocessor>Meshing>ModifyMesh>ChangeTets后,通过设置弹出对话框,把模型中的20节点退化单元转化为相应的10节点非退化单元,此时模型中含有Solid45、Solid95与Solid92三种单元。运行实用菜单UtilityMenu>Select>Entities后,通过设置出现的工具条,可查看如图7与图8所示的单元转变后的Sol-id95单元与Solid92单元结果显示。3网格划分技术和原则3.1网格划分现实中的结构,往往存在着复杂与细小的局部特征,它们或不是分析重点、或承受较小的载荷,因而对分析计算的结果影响不大,此时可对这些特征做忽略处理或等效处理,相反,就要进行细致的网格划分。图9为某架空索道线路支架的照片与忽略受载较小的塔头上护栏及立柱上爬梯的模型图。3.2提高网格数量、提高计算精度的根据加在网格内确定网格数量时计算速度与精度,根据计算网格数量的规定,可将网格直接结合起来,根据具体的网格数量、计算速度和精度确定网格数量时计算速度与精度进行计算。根据将网格模型中分分析计算的精度与速度都受到网格数量的影响,在网格数量较少时,随着数量的增加,计算精度也得到提高,同时时间增量不大,但达到某一程度后,接着增加网格数量,计算精度不再明显提高,时间却成倍地增加,因而确定网格数量时计算速度与精度都要考虑。分析计算的类型也是网格数量的一个决定因素,要一并考虑。3.3细化网格划分法网格的疏密度指在实体模型的不同区域划分不同密度的网格。通常,为了得到在应力集中等计算数据变化较快或感兴趣区域的数据分布规模,应使这些地方的网格得到细化,而在计算数据变化平缓的区域,网格应稀疏划分,这样的网格划分法,足以使分析计算的速度与精度得到保证。图10为对已完成自由网格划分的六边形面进行局部细化的结果。3.4扩展整体模型现实中有些实体结构的材料、形状与构造、受载情况均对称于某一平面,对此种