中考物理汇编：力学压轴题三(含解析)

第5页共13页力学压轴题三1．（2015河北）如图19所示，将边长为10cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F1=30N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0。撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa（OB=3OA，g取10N/kg）。（1）画出F2的力臂。（2）求合金块的质量。（3）求F2的大小。解析：本题是压强、杠杆平衡条件及力的平衡的综合；解答过程如下2．（2015厦门）超高压水刀是一种新技术产品，一般由水泵、射流发生装置、工作机构等组成。它将普通水经过多级增压后，通过一个极细的喷嘴喷出一道高速“水箭”，可以对坚硬物体实施切割，如图所示。某超高压水刀喷嘴横截面积S=5×10-8m2，喷水速度v=800m/s，高速“水箭”对该切割面的压强p=300Mpa。已知水泵电机功率P=20kW，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。求：（1）水刀正常工作1min消耗的电能；（2）高速“水箭”对切割面的压力；（3）每秒钟从喷嘴喷出的水的质量；（4）水刀的效率。本题虽然涉及电学知识，但在力学方面是难点。【解析】（1）∵P=，∴消耗的电能：W=Pt=20000W×60s=1.2×106J；（2）p=300MPa=300×106Pa=3×108Pa，∵p=，∴高速“水箭”对切割面的压力F=pS=3×108Pa×5×10﹣8m2=15N；（3）每秒钟喷出水的体积为：V=SL=Svt=5×10﹣8m2×800m/s×1s=4×10﹣5m3喷出的水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×4×10﹣5m3=0.04kg；（4）水刀的功率为：P1===Fv=15N×800m/s=12000W=12kW效率为：η=×100%=×100%=60%．答：（1）水刀正常工作1min消耗的电能1.2×106J；（2）高速“水箭”对切割面的压力15N；（3）每秒钟从喷嘴喷出的水的质量0.04kg；（4）水刀的效率60%．3．（2015青岛）小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）。已知小雨的重力为500N、双脚与地面的接触面积为0.04m2，圆柱形水桶的底面积为0.2m2、容积为0.1m3（不计桶的厚度）。（1）将空桶匀速下放的过程中（桶底未接触水面），小雨对地面的压强为1.15×l04Pa，则桶和动滑轮总重是多少？（2）向上提水，当桶底受到水向上的压强为2.5×103Pa时，小雨对地面的压强为l×l04Pa；小雨将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？【解析】（1）由p=可得，小雨对地面的压力：FN=p人S人=1.15×104Pa×0.04m2=460N，绳子对小雨的拉力：F=G人﹣FN=500N﹣460N=40N，由图可知，n=3，不计绳重及摩擦，由F=G总可得，桶和动滑轮总重：G0=nF=3×40N=120N；（2）由p=ρgh可得，桶底所处的深度：h1===0.25m，水桶排开水的体积：V1=Sh1=0.2m2×0.25m=0.05m3＜0.1m3，水桶受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m3=500N，此时小雨对地面的压力：FN′=p人′S人=1×104Pa×0.04m2=400N，小雨对绳子的拉力：F′=G人′﹣FN=500N﹣400N=100N，以动滑轮、桶及桶内水的整体为研究对象，受3段绳子向上的拉力、向上的浮力和整体的总重，根据力的平衡有3F′+F浮=G0+G水，所以水的重力：G水=3F′+F浮﹣G0=3×100N+500N﹣120N=680N，不计绳重及摩擦，水桶拉离水面后，则匀速拉动过程中滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=85%．答：（1）桶和动滑轮总重是120N；（2）水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是85%．8．（2015常州）小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度。(g取10N/kg)①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号；②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中；③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中；④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中。问：(1)铁皮罐的体积有多大?(2)铁皮罐和沙石的总重有多大?(3)盐水的密度有多大?【解析】（1）由②图可知：一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1=ρ水gV排1=ρ水g×V罐，在铁皮罐上加砝码铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力F浮2=ρ水gV排2=ρ水g×V罐，由于铁皮罐处于漂浮，则F浮1=G罐，F浮2=G罐+G砝码1，所以，F浮2﹣F浮1=G砝码1，即ρ水gV罐﹣ρ水g×V罐=G砝码1，则V罐=====1×10﹣3m3；（2）一半浸入水中漂浮时受到的浮力：F浮1=ρ水gV排1=ρ水g×V罐=1.0×103kg/m3×10N/kg××1×10﹣3m3=5N，由于铁皮罐漂浮在水面上，则G总=F浮1=5N．（3）将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮，则根据漂浮条件可得：F浮3=G罐+G砝码2，即：ρ盐水V罐g=G罐+G砝码2，则ρ盐水====1.2×103kg/m3．答：（1）铁皮罐的体积有1×10﹣3m3；（2）铁皮罐和沙石的总重有5N．（3）盐水的密度有1.2×103kg/m3．9．（2015枣庄）在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体。弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为40cm2、高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示。(圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g=l0N/kg)求：(1)当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？（2)圆筒内所装液体的密度是多少？（3)当金属柱有一半的体积浸在液体中时，圆筒对桌面的压强是多少？【解析】答：（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是4N；

（2）圆筒内所装液体的密度是2.5×103kg/m3；

（3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时．圆筒对桌面的压强是4800Pa。10．（2015菏泽）边长为10cm的正方体木块放入水中，有1/4的体积浸没在水中，在木块上面放一重物，木块浸入水中的深度增加2cm。（g取10N/kg，水的密度ρ=1.0×103kg/m3）求：（1）此重物所受的重力；（2）在此过程中重物对木块所做的功；（3）有人根据上述问题得到启示，制做了一个称量物体重量的“秤”，如图所示．容器缸内盛有水，把活塞置于缸中，在轻活塞的底部放一物块P，活塞的顶部放上托盘，在再活塞的表面上刻上相应的刻度。①活塞底部固定的物体P，它的作用是能让活塞竖直立在水中，重物P的密度特点是。②怎么确定秤的零刻度线。③如果要增大秤的测量范围，请给制作者提出你的两个建议A．；B．。【解析】（1）根据阿基米德原理有，此重物的重力：G=△F浮=ρ水g△V=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×2×10﹣6m3=2N；（2）物体对木块的压力等于物体的重力，所以重物对木块所做的功：W=Gh=2N×2×10﹣2m=0.04J；（3）①要使活塞能够直立在水中，P的密度大于水的密度；②托盘上不放物体时，此时所测物体的重力为零，水面所在的高度处为零刻度线；③要增大秤的测量范围，应能够增大浮力的变化，所以可从活塞能够排开液体的体积及液体密度的变化着手，增大活塞的横截面积，增大活塞的长度，或用密度比水大的液体代替水（换用密度比水大的液体）等．故答案为：（1）重物所受的重力为2N；（2）在此过程中重物对木块所做的功为0.04J；（3）①P的密度大于水的密度；②托盘上不放物体时，水面所在的高度处为零刻度线；③增大活塞的横截面积，增大活塞的长度；用密度比水大的液体代替水（换用密度比水大的液体）．11．（2015扬州）“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤．当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力．为了研究颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系，我们可以建立一个头颅模型来模拟实验．如图甲所示，把人的颈椎简化成一个支点O，用1kg的头颅模型在重力作用下绕着这个支点O转动，A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点．将细线的一端固定在B点，用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动，通过实验记录出低头角度θ及细线拉力F的数据，如下表：低头角度θ/°015304560细线拉力F/N07.314.020.225.0（1）设头颅质量为8kg，当低头角度为60°时，颈部肌肉实际承受的拉力是N．（2）在图乙中画出细线拉力的示意图．（3）请解释：为什么低头角度越大，颈部肌肉的拉力会越大？答．（4）请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议：．【解析】（1）由表格中数据知，当低头角度为60°时，若m=1kg，细线的拉力为25N；若m=8kg，由于角度不变，所以动力臂和阻力臂不变，则拉力F=8×25N=200N；（2）由题意知，细线拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示：（3）图乙中，F的力臂为OB，做出乙图G的力臂，如图所示：由图知，根据杠杆的平衡条件：G•LG=F•LF则F==，人低头的角度越大，sinθ越大，则G的力臂越大，肌肉的拉力就越大；（4）要预防和延缓颈椎损伤，可尽量减小低头的角度，不要长时间低头做事，低头时间久了要抬头休息等等．故答案为：（1）200；（2）见上图；（3）人低头的角度越大，G的力臂越大；（4）尽量减小低头的角度（或不要长时间低头做事，低头时间久了要抬头休息等等）．12．（攀枝花）在花城新区的建筑工地上，某挖掘机沿平直路面以2m/s的速度匀速行驶50s到达工作场地进行挖掘作业．挖掘机的有关数据如表所示，在平直路面上行驶时受的阻力是重力的0.4倍，它在挖掘的过程中要将2×104N砂土匀速从图中最低点A移到最高点B。（g=10N/kg）求：项目数值整机质量（kg）9000发动机最大功率（kW）150标准斗容（m3）1.2（1）在平直路面上行驶过程中，挖掘机做的功；（2）如果挖掘机在举高砂土过程中的平均功率为80kW，用时2.5s，则此过程中挖掘机的机械效率．【解析】 （1）因为挖掘机匀速运动，所以F=f=0.4G=0.4mg=0.4×900kg×10N/kg=3.6×103N，挖掘机行驶的路程s=vt=2m/s×50s=100m，挖掘机做的功W=Fs=3.6×103N×100m=3.6×105J；（2）挖掘机做的有用功W有用=Gh=2×104N×8m=1.6×105J；挖掘机做的总功W总=pt=80×103W×2.5s=2×105J；挖掘机的机械效率η=×100%=×100%=80%．答：（1）在平直路面上行驶过程中，挖掘机做的功是3.6×105J；（2）此过程中挖掘机的机械效率是80%．13．（2015眉山）如图甲所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它的底面积为50cm2，烧杯自重1.2N，置于水平桌面上，在烧杯内倒入200mL的盐水时，杯底所受盐水的压强为440pa。（g=10N/kg）。求：（1）烧杯内盐水的密度；（2）烧杯对桌面的压强；（3）如图乙所示，把一个鸡蛋轻轻放入盐水中，鸡蛋刚好悬浮，液面上升到250mL刻线处，求鸡蛋的重力。【解答】14．（2015南充）如图13所示，用细绳系住体积为3×10-4m3的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，此时绳子的拉力是1.5N，容器和水的总质量是0.7kg，容器与水平桌面的接触面积是100cm2。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：

（1）物体A受到的浮力；

（2）物体A的密度；

（3）容器对桌面的压强。【解析】15、（2015钦州）如图23甲所示，用吊车将棱长为1m的正方体花岗岩石从距水面1m高的A处沿竖直方向匀速放入水中。在整个过程中，钢缆拉力大小与下落高度的关系如图23乙所示。求：（1）花岗岩石浸没在水中时受到的浮力；（2）花岗岩石下落到图甲B处（h0=2m）时下表面受到水的压强；（3）花岗岩石的密度。（1）V排=V物=1m3，F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3=1.0×104N，（2）花岗岩石下落到图甲B处（h0=2m）时，下表面距离水的深度h=2m+1m=3m，下表面受到水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa，（3）由图可知，花岗岩石的重力G=F=2.8×104N，花岗岩石的质量m===2.8×103kg，花岗岩石的密度ρ===2.8×103kg/m3．答：（1）花岗岩石浸没在水中时受到的浮力为1.0×104N；（2）花岗岩石下落到图甲B处（h0=2m）时下表面受到水的压强为3×104Pa；（3）花岗岩石的密度为2.8×103kg/m3．压轴选择题三例：16、（2015包头）为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图3所示的滑轮组装置。当用图4甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图4乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（）A．0s～1s内，地面对物体的支持力是10NB．1s～2s内，拉力F做的功是187.5JC．2s～3s内，拉力F的功率是100WD．2s～3s内，滑轮组的机械效率是62.5%【解析】A.从图乙可知，物体没有被拉起时，由甲图可知此时间内拉力F=30N；若不考虑动滑轮重则动滑轮拉物体的力F拉=3F=3×30N=90N，地面的支持力F支=G-F拉=100N-90N=10N；但动滑轮有一定重量，这就使得地面对物体的支持力不等于10N，故A错。（此项有其它解法）B.从甲图中可知，1s～2s内，拉力F=50N，从丙图中可知物体上升的高度h=1.25m,而由于滑轮组有3根绳子承担重物，绳端移动的距离s=3h=3╳1.25m=3.75m,则拉力F做的功W=FS=50N╳3.75m=187.5J，故B正确。C.从甲图中可知，2s～3s内，拉力F=40N，从乙图中可知物体的速度为2.50m/s,而拉绳的速度v′=3╳2.50m/s=7.50m/s，则拉力F的功率P=Fv′=40N╳7.50m/s=300W，故C错。D.从乙图中可知，2s～3s内物体被匀速提升，此时拉力F=40N，此时滑轮组的机械效率η==≈83.3%，故D错。【答案】B

17、（2015大连）如图所示，把装水的大烧杯放在水平升降台上，将一轻质玻璃杯倒扣在水中，玻璃杯内封闭一些气体，玻璃杯底用支架固定，支架在水中部分的体积忽略不计，水面都是静止的。将升降台缓慢升起一定高度（玻璃杯口没有接触大烧杯底部），水面静止后，下列说法正确的是升降台支架升降台支架B.玻璃杯外、内水面高度差变大C.大烧杯底部内表面受到的压强变大D.支架对玻璃杯的压力变小【解析】A、将升降台缓慢升起一定高度，大烧杯上升，则玻璃杯相对于烧杯下降，则玻璃杯所处水的深度变大，由p=ρgh可知，水向上的压