2021年中考数学复习考点提升训练-特殊平行四边形

2021中考数学复习考点提升训练一特殊平行四边形

一、选择题

1.已知菱形侬/，Z5=60°,则〃1:BD=()

A.aB.1:MC.1+73D.(V3+1)：2

2.在矩形侬刀中，则图中N1与N2一定不相等的是()

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.正三角形B.平行四边形C.矩形D.直角三角形

4.如图，矩形4BCD的对角线4C、8。相交于点O,CE//BD,DE//AC,若4C=8,则四边形COOE的

周长()

A.8B.12C.16D.20

5.如图，在平面直角坐标系X。中，正方形侬刀的顶点〃在y轴上，且4(-3,0),B(2,b),则6的

值为(

C.-3D.-2

6.如图，点R在矩形43CD的对角线BD上，过点R作MN〃B&PQ〃4B,图中矩形4MRP的面积品，与矩

形QCNR的面积52的大小关系是（）

A.S[>S?B.S]—S?C.S]<S?D.不能确定

7.如图，将矩形纸片4B0D沿BE折叠,使点4落在对角线BD上的“处.若NDBC=24。，则4'EB等

D.48°

8.如图，在平行四边形4BCD中，M,N是BD上两点，BM=DN,连接4M,MC,CN,NA,添加一个条

件，使四边形4MCN是矩形，这个条件可以是（）

C.BDLACD.NAMB=NCND

9.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）

①平行四边形；②菱形；③对角线相等的四边形；④对角线互相垂直的四边形.

A.①③B.②③C.③④D.②④

10.如图，在矩形4BC0中，AD=3AB,且4B=2,点G、H分别在40、BC上，连接BG、DH,若四边

形BHOG是菱形，则4G的长为（）

11.小聪在作线段由的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以力和8为圆心，大于号四的长为半轻画

弧，两弧相交于GD,则直线切即为所求.根据他的作图方法可知四边形飒一定是（）

X，

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.有一内角为60°的平行四边形

12.如图，在矩形ABCD中，点E,E分别在边BC和A。上，把该矩形沿EF折叠，使点3恰好落在边

AD的点”处，已知矩形ABCO的面积为160，FH=2HD,则折痕EE的长为（）

A.273B.2C.46D.4

13.如图所示，四边形4BCD中，对角线4C,B0相交于点。，下列判断中，不能判断四边形ABCD是矩形

A.AB=CD,ADBC,/BAD=90°

B.OA=OBOC=OD

C.AB//CDkAB=CD,AC=BD

]).AB//CDkAB=CD,OA=OC,OB=OD

14.如图，在正方形ABC。中，E,F分别为DC,DA边上的点，NEBF=45。，若EF=5,CE=2,则正方

形4BCD的边长为（）

A.8B.6C.3A/3D.4A/2

15.如图就角△胸中和是高郎'分别是留4c中点所交4?于G,已知“1,4俏6,△龙1G的周长为10,则4

腑■的周长为（)

A.27B.28C.28-4夜D.20+2近

16.下列说法中错误的是（)

A.有一个角是直角的平行四边形是矩形

B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C.对角线互相垂直的矩形是菱形

D.对角线相等的四边形是矩形

17.如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:

甲：连接47,作ZC的垂直平分线仞V分别交四，4。BC于M,0,N,连接AN,CM,则四边形如。是菱形.

乙：分别作N4,N8的平分线典BF,分别交比；AD于E,F,连接灯则四边形四阳是菱形.

根据两人的作法可判断（

D

3BBE

A.甲正确，乙错误B.乙正确，甲错误

C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误

18.如图，在。的力中，CD=2AD,血4）于点反尸为比'的中点，连结即BF,下列结论：①/四32N

ABF；②E六BF；③ZCF即3/DEF,④S㈣娜*2位的其中结论正确的个数共有O

A.1个B.2个C.3个D.4个

19.如图，在菱形4BC0中，AB=f>,4=135。，点P是菱形内部一点，且满足S«PCD京S菱形ABCD，则

PC+PD的最小值为（）

A.3V2B.2VilC.6D.V73

20.矩形ABC。中，对角线AC、BD交于点O,AE_LBD于E,若OE:ED=1:3.AE=V3,贝!|8。=()

A.2V3B.4V3C.4D.2

二.填空题

21.如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是侬，则该主板的周长为—nun.

22.如图，平行四边形4BCD的对角线AC,BD相交于点0,请添加一个条件：，使平行四边形4BCD是菱形.

23.已知菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则菱形的面积是cm.

24.如图，在△4BC中，乙4cB=90。，CD为4B边上的中线，过点4作4E1CD于点E,过点B作CD平行

线，交AE的延长线于点F,在延长线上截得FG=CD,连结CG、DF.若BG=11,AF=8,贝!］四边形CGFD

25.如图，一块长方形场地四少的长"与宽相的比为2：1,DE工AC于点E,即L4C于点尸，连接阳

DF,则四边形皿尸与长方形被力的面积比为.

26.如图，在正方形ABCO中，AB=3cm,延长BC到点区使CE=lcm,连接DE,动点P从点力

出发，以每秒0.5cm的速度沿43fBC—SfZM向终点/运动.设点P的运动时间为t秒，当APBC

和AOCE全等时，1的值为

D

27.如图，在。4BC0中，4c平分4MB,AB=7,则。4BCD的周长为

28.如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形4BC。，若40=4cm,NABC=

30。，则长方形纸条的宽度是cm.

29.如图，点E为正方形A6C。的边D4的延长线上一点，以席为边在BE的另一侧作正方形3£FG,

连接CG,若4?=12,BE=13,则-BCG的面积为

30.如图所示是由形状大小相同的菱形地砖、正方形地砖铺设的地面图案的一部分，现已知每块正方形地

砖的面积为6400/，则每块菱形地砖的面积为cm.

31.如图，若菱形四（力的顶点48的坐标分别为（3,0）,（-2,0）,点。在y轴上，则点C的坐标是,

32.如图，在AABC中，NNCB=90。，点D在边4B上（不与点4,B重合），0EJ.4C于点E,DF1BC于

点F,连接EF.若4c=3,BC=2,则EF的最小值为.

33.把两根长度相等的木条的中点用螺栓固定在一起，依次连接木条的四个端点得到的四边形是

34.如图，正方形的力中，AB=3,点瓦尸分别在切，"上，CE=DF,BE,CF相交于点碑图中阴影部分

的面积与正方形被力的面积之比为2：3则△8力的周长为

35.将矩形侬力按如图所示的方式折叠，得到菱形板汽，若但3,则菱形板F的周长为

DD

三.解答题

36.如图所示，已知EG,用过正方形465的对角线的交点0,EGLFH.

求证：四边形班第是正方形.

37.如图，在菱形4BCD中，将对角线4c分别向两端延长到点E和广，使得4E=CF.连接OE,DF,BE,BF.求

证：四边形BEDF是菱形.

38.如图，长方形4BCD中，AB=Scm,BC=15cm,E是BC的中点，F是CD的中点，B。、4E、4F把

长方形分成了六块，阴影部分总面积是多少？

39.如图，把一个正方形剪成四个完全一样的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的一

个图形(全部用上，互不重叠且不留空隙)，并把你的拼法的草图画出来.

(1)不是矩形和菱形的平行四边形；

(2)不是正方形的菱形；

(3)不是正方形的矩形.

40.如图，在RtZiABC中，4=90。，AC=BC,D,E,F分别是AC,AB,BC边上的中点.求

证：四边形CDEF是正方形.

41.如图，£是矩形侬力的边也上一点，且BE=ED,P是对角线切上任意一点，PFLBE,PGLAD,垂足

分别为尺G.求证：PRPG=AB.

AEGD

42.如图，正方形被力的对角线47,BD交于点0,£是"边上一点，过点。

作血OF交比'于点F.(1)求证：AE=BF.

(2)若正方形/灰力的边长为2,连接跖则线段用的最小值为

43.如图，四边形4BC。是菱形，过4B的中点E作4C的垂线EF,交4。于点M,交CD的延长线于点F.求

证：AM=DM.

rM

D

44.如图，在矩形4BCO中，分别取48,BC,CD,D4的中点E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,

求证：四边形EFGH是菱形.

46.如图，矩形