第三章复杂直流电路

第三章复杂直流电路第1页，课件共45页，创作于2023年2月第三章复杂直流电路教学目标⒈基尔霍夫定律大分析电路的最基本的定律，要求熟练掌握，并能运用支路电流法来分析计算不太复杂的电路。⒉能正确运用叠加定理和戴维宁定理分析和计算不太复杂的电路。⒊建立电压源和电流源的概念，了解它们的特性及其等效变换。等效变换是电工技术中常用的分析方法，要注意等效变换的条件和应用场合。第2页，课件共45页，创作于2023年2月本章目录第一节基尔霍夫定律第二节基尔霍夫定律的应用第三节叠加定理第四节戴维宁定理第五节电压源与电流源的等效变换第3页，课件共45页，创作于2023年2月第一节基尔霍夫定律基尔霍夫GustavRobertKirchhoff，1824-1887）

德国物理学家。他对物理学的贡献颇多。1845年提出电路的基尔霍夫定律，1859年与本生创立了光谱分析法；同年，在太阳吸收光谱线的研究中，他得出了热辐射的基尔霍夫定律，于1862年提出了绝对黑体的概念，这两者乃是开辟20世纪物理学新纪元的关键之一。引言基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的基本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。第4页，课件共45页，创作于2023年2月一、支路、节点和回路支路（branch）：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。在电路中用b表示支路数。节点（node）：三条或三条以上支路的会聚点称为节（结）点。在电路中用n表示节点数。回路（loop）：任意的闭合电路称为回路。第5页，课件共45页，创作于2023年2月二、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw),简写为KCL，它可表述为：

电路中的任意一个节点上，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流的之和。广义KCL：任何电路中，任意时刻流进任意一个封闭面的所有支路电流的代数和总是为零。注意;

只有定义了电流的参考方向，才能列写基尔霍夫电流定律方程。对电流的“代数和”做出了这样的规定:如果以流入节点的电流为正,则流出节点的电流为负。（反之亦然）。流进取”+”流出取”-”第6页，课件共45页，创作于2023年2月IAIBICIABIBCICAABCIA＋IB＋IC=021543n流进流出流出流进流出例如第7页，课件共45页，创作于2023年2月物理意义：KCL体现了电流的连续性，也是能量守衡的体现。KCL对各支路电流施加了约束，而与支路元件的性质无关。qq2q1对KCL的补充说明第8页，课件共45页，创作于2023年2月例题分析在图示电路中，已知：Ia＝１mA，Ib＝１0mA，Ic＝２mA，求电流Id。

IaIbIdIc分析

把由四个电阻构成的闭合回路看成一个广义节点，则直接由KCL列写出：所以第9页，课件共45页，创作于2023年2月三、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’sVoltageLaw),简写为KVL。KVL的内容是:在任意瞬时,沿任一闭合回路绕行一圈,所有电动势的代数和等于电压降的代数和。

在任一瞬时，沿闭和回路绕行一周，各段电路得电压降（升）的代数和为零。+-US1US2R1R2eI1I2+-bcf···第10页，课件共45页，创作于2023年2月运用KVL列写方程式的步骤：⑴确定回路中各元器件的端电压极性（对于负载来说，规定电流的流进端为正极，流出端为负极）。⑵任意选择一个饶行方向，顺时针、逆时针均可。⑶从任意一点起饶行一周，列写KVL方程。凡是与该绕向一致的电压项取“+”，与该绕向相反的电压项取“-”。⑷代入数值进行计算。

KVL方程中的电压均为参考方向。注意第11页，课件共45页，创作于2023年2月从b到e饶行方向与电压项同向取US2从e到c饶行方向与电压项反向取

-I2R2从c到f饶行方向与电压项同向取

I1R1从f到b饶行方向与电压项反向取-US1对于图示电路，若从b点出发,沿顺时针方向绕行一周,回到b点,电位变化的情况是:·+-US1US2R1R2eI1I2+-bcf···++--举例说明第12页，课件共45页，创作于2023年2月对回路becfb列写回路方程有KVL是一种普遍适用的形式，与闭和回路绕行过程中遇到什么元件无关（可以是线性元件、也可以是非线性元件；可以是电压源，也可以是电流源），定理只是表明，这些元件的端电压的代数和为零。

第13页，课件共45页，创作于2023年2月KCL和KVL是在实验的基础上得出的，是分析电路的理论基础，它和欧姆定律一起构成了电路分析的两个基本依据。

局部约束方程：U=RI整体约束方程：KCL和KVL小结第14页，课件共45页，创作于2023年2月第二节基尔霍夫定律的应用一、支路电流法以电路中各支路电流为未知量，根据基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知支路电流。

R1R2Us1Us2I3I2I1BAR3A：I1+I2=I3B：I3=I1+I2US1-US2=I1R1-I2R2US2=I2R2+I3R3US1=I1R1+I3R3第15页，课件共45页，创作于2023年2月支路法的一般步骤(1)标定各支路电流（电压）的参考方向；(2)选定(n–1)个节点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。若有n条支路，m个节点，总共须列出n个方程。应用基尔霍夫电流定律可列出（m-1）个独立方程；应用基尔霍夫电压定律列出其余n-(m-1)个方程。第16页，课件共45页，创作于2023年2月例：电路如图所示已知US1=15V，US2=6V，R1=30Ω，R2=60Ω，R3=80Ω，求各支路电流。I1=0.18AI2=-0.06AI3=0.12AR1R2Us1Us2I3I2I1BAR3解：I1+I2=I3US1-US2-I1R1+I2R2=0US2-I2R2-I3R3=0I1+I2-I3=030I1-60I2=960I2+80I3=6第17页，课件共45页，创作于2023年2月＊二、回路电流法定义：把复杂电路分成若干个最简单的回路（即网孔），并假设各回路的电流方向，然后根据KVL列出回路的电压方程来求解电路的方法。其一般式如下：R11I11+R12I12+…+R1LI1L=US11R21I11+R22I12+…+R2LI1L=US22…RL1I11+RL2I12+…+RLLI1L=USLL第18页，课件共45页，创作于2023年2月回路法的一般步骤：(1)选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；(2)对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程；(3)求解上述方程，得到l个回路电流；(4)求各支路电流(用回路电流表示)；(5)其它分析。第19页，课件共45页，创作于2023年2月第三节叠加定理概念：在线性电路中，有几个电源共同作用时，在任一支路所产生的电流（或电压）等于各个电源单独作用时，在该支路所产生的电流（或电压）的代数和。+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1单独作用+I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2单独作用第20页，课件共45页，创作于2023年2月应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、

电流的变化而改变）。

分解电路时只需保留一个电源，其余电源“除源”：即将恒压源短路，即令E=0；恒流源开路，即令Is=0。电路的其余结构和参数不变，3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电

路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+第21页，课件共45页，创作于2023年2月4.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：5.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。设：则：=+第22页，课件共45页，创作于2023年2月=用叠加原理计算图中电阻上的电流。已知例题第23页，课件共45页，创作于2023年2月=+(a)

(b)由(a)图由(b)图解第24页，课件共45页，创作于2023年2月例：电路如图所示已知US1=15V，US2=6V，R1=30Ω，R2=60Ω，R3=80Ω，求各支路电流。R1R2Us1Us2I3I2I1BAR3BR1R2Us1I3'I2'I1'AR3R1R2Us2I3"I2"I1"BAR3+第25页，课件共45页，创作于2023年2月解：第26页，课件共45页，创作于2023年2月第27页，课件共45页，创作于2023年2月R1R2Us1Us2I3I2I1BAR3BR1R2Us1I3'I2'I1'AR3R1R2Us2I3"I2"I1"BAR3+=解：第28页，课件共45页，创作于2023年2月名词解释：无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals=Oneport）ABAB第四节戴维宁定理与诺顿定理（等效电源定理）第29页，课件共45页，创作于2023年2月等效电源定理的概念

有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。有源二端网络用电压源模型替代-----戴维宁定理有源二端网络用电流源模型替代----诺顿定理第30页，课件共45页，创作于2023年2月一、戴维宁定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电动势为E0的理想电压源和一个电阻r0的串联来等效。电动势E0等于有源二端网络的开路电压，即将负载断开后a、b两端之间的电压。所串电阻r0等于该有源二端网络除源后所得到的无源网络a、b两端之间的等效电阻。等效电压源第31页，课件共45页，创作于2023年2月等效电压源的内阻（R0）等于有源二端网络除源后相应的无源二端网络的等效电阻。（除源：电压源短路，电流源断路）等效电压源的电动势（E）等于有源二端网络的开路电压U0；有源二端网络R有源二端网络AB相应的无源二端网络ABABER0+_RAB第32页，课件共45页，创作于2023年2月例：已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：当R5=10时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路有源二端网络第33页，课件共45页，创作于2023年2月第一步：求开端电压U0第二步：求输入电阻

R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+3020=24

第34页，课件共45页，创作于2023年2月+_ER0R5I5等效电路R5I5R1R3+_R2R4E第35页，课件共45页，创作于2023年2月第三步：求未知电流I5+_ER0R5I5E

=U0

=2VR0=24

时第36页，课件共45页，创作于2023年2月1、戴维南等效电路只对线性有源二端网络等效，不适合非线性的二端网络。但外电路不受此限制，即可以是线性电路也可以是非线性电路。因为等效电源的参数（US和R0）仅与被取代的线性有源二端网络的结构及元件参数有关，而与外电路无关。2、等效是对外电路而言的，而戴维南等效电路与有源二端网络内部的电压、电流以及功率关系一般是不等的。应用戴维南定理需要注意的是：第37页，课件共45页，创作于2023年2月有源二端网络AB概念：有源二端网络用电流源模型等效。

=ABIsR0等效电流源Is

为有源二端网络输出端的短路电流等效电阻仍为相应除源二端网络的等效电阻R0二、诺顿定理第38页，课件共45页，创作于2023年2月第五节电压源与电流源的等效变换电压源：可以看成是一个理想电压源与一个内阻的串联组合，为电路提供一定的电压。

特点：电压恒定，电流任意。电流源：可以看成是一个理想电流源与一个内阻