第三章曲线曲面

第三章曲线曲面第1页，课件共22页，创作于2023年2月平面曲线——

曲线上各点均位于同一平面上，如：圆、抛物线、双曲线等。

当平面曲线所在平面平行于投影面时，则平面曲线的投影反映实形；当平面曲线所在平面垂直于投影面时，则平面曲线的投影为一直线；当平面曲线所在平面倾斜于投影面时，平面曲线的投影仍为曲线，但不反映其实形。1、平面曲线的投影返回一、平面曲线和空间曲线第2页，课件共22页，创作于2023年2月（1）当圆平面平行于投影面时，其投影反映其实形圆；（2）当圆平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线；β返回圆及其投影特性第3页，课件共22页，创作于2023年2月OoABCDbadc返回（3）当圆平面倾斜于投影面时，其投影为椭圆，且投影椭圆的长轴为过圆心的一条投影面平行线，而投影椭圆的短轴为过圆心的一条最大倾斜线。第4页，课件共22页，创作于2023年2月空间曲线——

曲线上连续四点不位于同一平面上，如：圆柱螺旋线等。

空间曲线的投影为平面曲线；空间曲线的切线投影与空间曲线的投影相切与对应点。MNABCDEFafedmcnbabcdefe′b′d′c′返回2、空间曲线的投影第5页，课件共22页，创作于2023年2月㈠曲面的形成和分类

规则曲面可看成是母线在一定约束条件下运动后的轨迹。母线运动到任何一位置称为素线，母线可以是直线段，也可以是曲线段；曲面的分类：按母线是直线还是曲线，曲面可分为：直纹面和曲线面；按母线的运动方式，曲面可分为：回转面和非回转面；按曲面的可展性，曲面可分为：可展曲面和不可展曲面；㈡回转面和回转体

母线绕一直线旋转一周所形成的曲面，称为回转曲面。由回转曲面或回转曲面和平面共同所围成的立体，称为回转体。返回三、曲面、曲面立体及其表面上的线和点第6页，课件共22页，创作于2023年2月返回单叶双曲回转面第7页，课件共22页，创作于2023年2月返回1、柱面2、锥面3、双曲抛物面4、柱状面5、锥状面㈢常用的非回转直纹面第8页，课件共22页，创作于2023年2月

直母线沿着一条曲导线且平行于一直导线运动所形成的曲面，称为柱面。椭圆柱斜圆柱曲导线L1直导线L2母线返回1、柱面第9页，课件共22页，创作于2023年2月

直母线沿着一条曲导线且通过一个导点运动后所形成的曲面称为锥面。椭圆锥斜圆锥曲导线母线导点返回2、锥面第10页，课件共22页，创作于2023年2月

直母线沿着两条交叉的直导线且平行于某一导平面运动后所形成的曲面称为双曲抛物面，也称为翘平面。VHADBCbacd返回3、双曲抛物面第11页，课件共22页，创作于2023年2月返回双曲抛物面的画法第12页，课件共22页，创作于2023年2月

直母线沿着两条曲导线且平行于一个导平面运动所形成的曲面称为柱状面。柱状面的画法返回4、柱状面第13页，课件共22页，创作于2023年2月

直母线沿着一条曲导线和一条直导线且平行于一个导平面运动所形成的曲面称为锥状面。锥状面的画法返回5、锥状面第14页，课件共22页，创作于2023年2月

一动点沿着圆柱面的直母线作等速移动，同时又绕圆柱面的轴线作等速旋转的合运动轨迹，称为圆柱螺旋线。圆柱螺旋线的画法1、圆柱螺旋线返回㈣圆柱螺旋线和平螺旋面第15页，课件共22页，创作于2023年2月平螺旋面的画法

直母线沿着圆柱螺旋线和其轴线且平行于与轴线垂直的导平面运动所形成的曲面称为平螺旋面。平螺旋面属于锥状面的一种。返回2、平螺旋面第16页，课件共22页，创作于2023年2月返回中空的平螺旋面画法第17页，课件共22页，创作于2023年2月返回螺旋扶手的画法第18页，课件共22页，创作于2023年2月返回第19页，课件共22页，创作于2023年2月返回螺旋