2022年浙江省嘉兴市中考数学试卷

2022年浙江省嘉兴市初中毕业、升学考试数学试题卷考生须知：1．全卷分卷一和卷二两部分，其中卷一为选择题卷；卷二为非选择题卷，卷一的答案必须做在答题卡上；卷二的答案必须做在卷二答题卷的相应位置上．2．全卷满分为150分．考试时间为100分钟．3．请用钢笔或圆珠笔在卷二答题卷密封区内填写县（市、区）、学校、姓名和准考证号．4．请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑．卷一说明：本卷有一大题，共48分．请用铅笔在答题卡上将所选项对应字母的方框涂黑、涂满．一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．计算(－2)×(－3)的结果是（A）6（B）5（C）－5（D）－62．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（A）x＞－1（B）x＜1（C）x≤1（D）x≤13．若方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是DAEBC（第4题）（A）4（B）－4（C）DAEBC（第4题）4．若AB∥CD，∠C＝60º，则∠A＋∠E＝（A）20º（B）30º（C）40º（D）60º5．某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（A）（B）（C）（D）6．关于二次函数y＝(x＋2)2－3的最大（小）值，叙述正确的是（A）当x＝2时，有最大值－3（B）当x＝－2时，有最大值－3（C）当x＝2时，有最小值－3（D）当x＝－2时，有最小值－37．已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（A）相交（B）内切（C）外切（D）外离8．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式是（A）y＝2m(1－x)（B）y＝2m(1＋x)（C）y＝m(1－x)2（D）y＝m(1＋x)29．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（A）10π（B）12π（C）15π（D）20π5m（第10题）10．5m（第10题）（A）15m处（B）10m处（C）8m处（D）处11．计算：÷（1－）的正确结果是（A）a＋1（B）1（C）a－1（D）－1BACMQPNlyO48xx4yO884yO88x4yO88x（A）（B）（C）（D）12．如图，等腰直角三角形ABC（∠C＝Rt∠）BACMQPNlyO48xx4yO884yO88x4yO88x（A）（B）（C）（D）卷二说明：本卷有二大题，共102分，请用钢笔或圆珠笔将答案做在“卷二答题卷”的相应位置上，做在试题卷上无效．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）13．如果=，那么=▲．14．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是=_▲cm2．15．有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶位数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。请你以2022为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）：2022，一步之后变为▲，再变为▲，再变为▲，…，“黑洞数”是▲。16．如果一个矩形的长和宽是一元二次方程x2－10x＋20＝0的两个根，那么这个矩形的周长是▲。17．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售。为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞20千克第二次捕捞10千克第三次捕捞10千克那么鱼塘中鲢鱼的总质量_▲千克。18、在同一坐标系中画出函数y＝ax－a和y＝ax2（a＜0）的图像（只需画出示意图）_▲。三、解答题（本题有7小题，共72分）以下每小题必须写出解答过程。19．（本小题8分）计算：()―1―|―1|＋(sin60º)020．（本小题8分）全球气候变暖导致一些冰川融化并消失。在冰川消失业12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长。每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d＝7×（t≥12）。其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年。（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？ABDABDFECβα（第21题）与水平线间的夹角α＝30º，β＝47º。小明乘缆车上山，从A到B，再从B到D都走了200米（即AB＝BD＝200米），请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离。（计算结果保留整数）（以下数据供选用：sin47º≈，cos47º≈，tan47º≈）AABCDE（第22题）22．（本小题10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E。已知：DA＝DC，E为AC中点。求证：（1）AC⊥BD；（2）∠ABD＝∠CBD。乙公司每月收费标准月租费本市接听费乙公司每月收费标准月租费本市接听费本市拨打费外市通话费50元0元/月元/分元/分t（分）Oy（元）7030400500甲公司每月收费标准（第23题）（1）①观察图形，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；②求出由甲公司的用户通话400分钟以后，每分钟的通话费；（2）王先生由于工作需要，从4月份开始经常出去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是：本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间＝2：1：1。你认为王先生的月通话时间不少于多少分钟时，入乙通讯公司更合算？请说明理由。OABxy（第24题）24．（本小题12分）如图，Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上，直角的顶点OABxy（第24题）（1）求B点的坐标；（2）求过O、B、A三点抛物线的解析式；（3）判断该抛物线的顶点P与△OAB的外接圆的位置关系，并说明理由。25．（本小题14分）如图，已知⊙B的半径r＝1，PA、PO是⊙B的切线，A、O是切点。过点A作弦AC∥PO，连结CO、AO（如图1）。（1）问△PAO与△OAC有什么关系？证明你的结论；（2）把整个图形放在直角坐标系中（