Happy暑假我的作业君（版）高一数学第九章第节基本不等式_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第九章第2节基本不等式1、设、是两个正数,则称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数．2、均值不等式定理：若，，则，即．3、常用的基本不等式：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\＊GB3③；=4\*GB3④．4、极值定理：设、都为正数，则有：=1\*GB2⑴若(和为定值），则当时,积取得最大值．=2\＊GB2⑵若（积为定值)，则当时，和取得最小值．想一想利用基本不等式证明不等式或求最值的条件是什么?练一练1．若且直线过点，则的最小值为（）A。B。4C。D。2．《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明。现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（）A。B.C.D.3．设,若，则的最小值为（）A.B.C.D。4．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A。B.C.D。5．已知，且，，则的最小值为（)A.4B.5C.6D.86．已知函数(且）的图象恒过点，若直线（）经过点,则的最小值为（)A。2B。3C.4D。57．已知,，，则的最小值是（）A.6B.5C。D.8．设△ABC的内角A,B，C所对的边分别为a,b，c，且C=π6,a+b=12，则A。8B。9C.16D.219．已知向量的最小值为____________．10．若实数满足,则的最大值是__．11．已知，，且。（1）求的最小值；(2)求的最小值.12．设关于的不等式的解集为.(1）设不等式的解集为，集合，求；（2）若，求的最小值.乐一乐《悲伤的双曲线》如果我是双曲线，恩~你就是那渐近线如果我是反比例函数,你就是那坐标轴虽然我们有缘,能够生在同一个平面然而我们又无缘，恩~慢慢长路无交点为何看不见，等式成立要条件难到正如书上说的，无限接近不能达到注:如果我是双曲线—-—无

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