Happy暑假我的作业君（版）高一数学第五章第节平面向量的线性运算_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第五章第1节平面向量的线性运算1．向量的基本概念向量：既有大小，又有方向的量．数量:只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度．零向量：长度为的向量．单位向量：长度等于个单位的向量．平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．相等向量：长度相等且方向相同的向量．2．向量加法运算：=1\＊GB2⑴三角形法则的特点：首尾相连．=2\＊GB2⑵平行四边形法则的特点：共起点．=3\＊GB2⑶三角形不等式：．=4\*GB2⑷坐标运算：设,，则．3．向量减法运算：=1\＊GB2⑴三角形法则的特点:共起点，连终点，方向指向被减向量．=2\*GB2⑵坐标运算：设，，则．设、两点的坐标分别为，，则．4、向量数乘运算:=1\＊GB2⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作．=1\＊GB3①；=2\*GB3②当时，的方向与的方向相同；当时,的方向与的方向相反；当时，．=2\*GB2⑵运算律：=1\＊GB3①;=2\*GB3②；=3\＊GB3③．=3\*GB2⑶坐标运算:设，则．向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使．设，，其中，则当且仅当时，向量、共线．平面向量基本定理:如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、,使．(不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）分点坐标公式：设点是线段上的一点,、的坐标分别是，,当时，点的坐标是．想一想向量加法有哪些运算性质？练一练1．下列说法正确的是（）A．共线向量的方向相同B．零向量是C．长度相等的向量叫做相等向量D．共线向量是在一条直线上的向量2．已知向量,则(）A．B．C．D．3．是边长为2的等边三角形，已知向量，满足,则下列结论正确的是（）A．B．C．D．4．已知，点是线段上的点，，则点的坐标为()A．B．C．D．5．已知向量，若，则等于（）A．B．C．D．6．已知点P（－3，5）,Q(2，1）,向量，若，则实数等于A.B.C.D.7．已知点和向量，若，则点的坐标为(）A。B。C。D.8．已知向量，若与共线，则的值等于（）A。—3B.1C.2D.1或29。已知点，，，，若点在轴上，则实数__________．10．设为平面内的四点,且（1）若求点的坐标;（2）设向量，，若与平行,求实数的值．11．设，试问是否存在实数,使成立?如果存在,求出；如果不存在,请写出证明．12．如图：已知，在OAB中，点A是BC的中点，点D是将向量分为2：1的一个分点，DC和OA交于点E．设，（1）用向量表示；(2)若，求实数的值．乐一乐烤面包的时间(一）史密斯家里有一个烤面包器，一次只能放两片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片,把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要花1分钟的时间烤完一面。史密斯夫人要烤

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