江苏省苏州市东山中学高二数学文模拟试卷含解析

江苏省苏州市东山中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.中，

、，则AB边的中线对应方程为

(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：D2.已知六棱锥的底面是正六边形，，则下列结论正确的是Ａ.

Ｂ.

二面角P—BD—A为60°C.直线∥平面

Ｄ.参考答案：D3.椭圆C：的左右焦点分别为，若椭圆C上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.由不等式组

，表示的平面区域(图中阴影部分)为（▲）A．

B．

C．

D．参考答案：D略5..如图，正四面体A-BCD中，P是棱CD上的动点，设（），记AP与BC所成角为，AP与BD所成角为，则（

）A. B.C.当时， D.当时，参考答案：D作交于时，为正三角形，，是与成的角，根据等腰三角形的性质，作交于,同理可得，当时，，故选D.6.下列命题是真命题的为(

)

A．若,则

B．若,则

C．若,则

D．若,则参考答案：A7.a、b、c是空间三条直线，a∥b，a与c相交，则b与c的位置关系是（）Ａ．相交

Ｂ．共面

Ｃ．异面或相交

Ｄ．相交，平行，异面都可能

参考答案：C略8.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B9.已知方程表示椭圆，则k的取值范围是(

)A．k>5

B．k<3

C．3<k<5

D．3<k<5且k4参考答案：D10.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么a,b,c存在偶数”时，否定结论应为(

)(A)都是偶数(B)都不是偶数(C)中至多一个是偶数(D)中至多有两个是偶数参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，求P(B|A)=

参考答案：12.在的展开式中，的系数为_

(用数字作答).参考答案：413.命题“?x∈R，x2+x+1≥0”的否定是．参考答案：?x∈R，x2+x+1＜0【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“?x∈R，x2+x+1≥0”的否定是：?x∈R，x2+x+1＜0；故答案为：?x∈R，x2+x+1＜0．【点评】本题考查命题的否定特称命题与全称命题的关系，基本知识的考查．14.已知函数是定义在上的单调增函数，且对于一切实数x，不等式恒成立，则实数b的取值范围是______________.参考答案：略15.以原点为圆心，且过点(3，-4)的圆的标准方程是________；那么点的位置在圆________(内、上、外)．参考答案：

内

16.若抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过双曲线x2﹣y2=1的一个焦点，则p=．参考答案：2【考点】抛物线的简单性质．【分析】先求出x2﹣y2=1的左焦点，得到抛物线y2=2px的准线，依据p的意义求出它的值．【解答】解：双曲线x2﹣y2=1的左焦点为（﹣，0），故抛物线y2=2px的准线为x=﹣，∴=，∴p=2，故答案为：2．17.用数学归纳法证明“能被13整除”的第二步中，当时为了使用归纳假设，对变形正确的是（

）A. B.C. D.参考答案：A试题分析：假设当，能被13整除，当应化成形式，所以答案为A考点：数学归纳法三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题14分）如图，在梯形ABCD中，，，，平面平面ABCD，四边形是矩形，，点在线段上.（1）求证：平面；（2）当为何值时，平面？证明你结论；（3）求二面角的大小。参考答案：(1)

由题知梯形ABCD为等腰梯形，又，所以：。（2）设交于点，连，要使平面，及要求，所以四边形为平行四边形。故。（3）取的中点，的中点，连，，，易知二面角的平面角。又，，，所以：，故二面角为。19.(本小题满分14分)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB//EF,矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直.已知AB=2,EF=1.(Ⅰ)求证：平面DAF⊥平面CBF；(Ⅱ)求直线AB与平面CBF所成角的大小；(Ⅲ)当AD的长为何值时,平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°?参考答案：(I)证明：平面平面,,平面平面=,平面.平面,,…………2分又为圆的直径,,平面.

…………3分平面,平面平面.

…………4分(II)根据(Ⅰ)的证明,有平面,为在平面内的射影,因此,为直线AB与平面所成的角

……………6分,四边形为等腰梯形,过点F作,交AB于H.,,则.在中,根据射影定理,得.

…………8分,.直线AB与平面所成角的大小为.

…………9分(Ⅲ)设中点为,以为坐标原点,、、方向分别为轴、轴、轴方向建立空间直角坐标系(如图).设,则点的坐标为则,又

…………10分设平面的法向量为,则,.即

令,解得

………………12分由(I)可知平面,取平面的一个法向量为,依题意与的夹角为,即,解得t=∴当AD的长为时,面DFC与面FCB所成的锐二面角的大小为60°……14分20.根据以往的经验，某工程施工期间的降水量（单位：）对工期的影响如下表：降水量工期延误天数02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：（1）工期延误天数的均值与方差；（2）在降水量至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．参考答案：（1）均值为，方差为；（2）．试题分析：（1）由题意，该工程施工期间降水小于的概率分别为，结合工程施工期间的降水量对工期的影响，可求相应的概率，金额可得延误天数的均值与方差；（2）利用概率的加法公式，可得各个概率值，再利用条件概率，即可得到结论．试题解析：（1）由已知条件和概率的加法公式，有，，，．所以的分布列为：026100.30.40.20.1于是，；D（Y）=（0-3）2×0.3+（2-3）2×0.4+（6-3）2×0.2+（10-3）2×0.1=9.8.故工期延误天数Y的均值为3，方差为9.8，考点：随机变量的期望与方程；概率的应用．21.已知在的展开式中,第6项为常数项.(1)求;

(2)求含项的系数;(3)求展开式中所有的有理项.参考答案：(1)=当时,

所以

（5分）(2)时,

所以含项的系数为

（9分）(3)时,

展开式中的有理项分别为（14分）略22.下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3

(2）a=3b=－5

b=－5c=8

c=8a=b