第三章电压的测量

第三章电压的测量第1页，课件共62页，创作于2023年2月内容提要电压测量是电子测量的重要内容之一。＊本章内容主要有：●电压测量的重要意义及特点；●电压表的分类及交流电压的基本参数；●模拟式电压表；●数字电压表（DVM）；●数字多用表第2页，课件共62页，创作于2023年2月

3.1概述一、电压测量的意义、特点重要性

电压测量是电测量与非电测量的基础：1）电测量中，电量的测量转换为电压测量2）电路工作状态3）非电测量中2.电压测量的特点（对电压测量仪器的要求）

(1)频率范围广零频（直流）～109Hz；低频：1MHz以下；高频：1MHz以上。

第3页，课件共62页，创作于2023年2月

3.1概述(2)测量范围宽微弱信号:心电医学信号、地震波等，纳伏级（10-9V）；超高压信号：电力系统中，数百千伏。(3)输入阻抗高(4)电压波形的多样化电压信号波形是被测量信息的载体。各种波形：纯正弦波、失真的正弦波，方波，三角波，梯形波；随机噪声。(5)抗干扰性能工业现场测试中，存在较大的干扰第4页，课件共62页，创作于2023年2月a、放大—检波式先放大再检波，因此灵敏度很高，通频带窄。二、电子电压表的分类可变量程分压器交流放大器检波器ux

3.1概述模拟式电压表数字式电压表1、模拟式电压表

（1）主要结构表头：磁电式直流电流表；交直流转换器：检波器。（2）分类

1）按检波器的位置分类第5页，课件共62页，创作于2023年2月特点：这种电压表的频率范围和输入阻抗主要取决于检波器。采用超高频检波二极管时，可使这种表的频率范围从几十赫兹至数百兆赫兹，甚至可达1GHz，输入阻抗也比较大，一般称之为高频毫伏表或超高频毫伏表。为了使测量灵敏度不受直流放大器零点漂移等的影响，一般利用调制式（即斩波式）直流放大器放大检波后的直流信号。而且将检波器做成探头直接与被测电路连接，从而减小分布参数及外部干扰信号的影响。3.1概述第6页，课件共62页，创作于2023年2月3.1概述可变量程分压器直流放大器检波器uxb、检波—放大式先检波再放大，因此通频带很宽,灵敏度较低。缺点：由于宽带放大器增益与带宽的矛盾使放大—检波式电压表的频宽难以扩展，灵敏度也受到内部噪声和外部干扰的限制。频率范围一般为20Hz～10MHz，灵敏度达毫伏级，通常称之为视频毫伏表，多用在低频、视频场合。第7页，课件共62页，创作于2023年2月混频器中频放大器检波器fxfAf0本机振荡器c、外差式其组成为：外差式接收机＋宽频电平表。特点是：灵敏度高，通频带宽。3.1概述第8页，课件共62页，创作于2023年2月2)按检波器的类型分类a、均值电压表：检波器为均值检波器；b、峰值电压表：检波器为峰值检波器；c、有效值电压表：检波器为有效值检波器；

3.1概述2、数字电压表（DVM)（1）主要结构：A/D转换器。（2）分类：按A/D转换器的类型可将数字电压表分为：比较式数字电压表；积分式数字电压表；复合式数字电压表。

第9页，课件共62页，创作于2023年2月1、峰值（Up）以零电平为参考的最大电压幅值;

振幅值(Um)

以信号中直流分量为参考的最大电压幅值。三、交流电压的基本参数

图中，UP——峰值，UM——振幅，U0——直流分量。tu(t)Vp0UmTU0

3.1概述第10页，课件共62页，创作于2023年2月2、平均值数学上定义为：

由此可见，不同信号的平均值有可能相同，数学平均值定义不能唯一说明信号的特征。交流电压测量中，平均值通常指经过全波或半波整流后的波形（一般若无特指，均为全波整流）。

T为u(t)的周期。U相当于交流电压u(t)的直流分量。例：u1(t)=sinωtV,U1=0V;u2(t)=cosωtV,U2=0V;u3(t)=(U0+sinωt)V,U1=U0V;u4(t)=(U0+cosωt)V,U1=U0V;

3.1概述第11页，课件共62页，创作于2023年2月3、有效值定义：交流电压u(t)在一个周期T内，通过某纯电阻负载R所产生的热量，与一个直流电压V在同一负载上产生的热量相等时，则该直流电压V的数值就表示了交流电压u(t)的有效值。1）全波平均值2）半波平均值正半波平均值：负半波平均值：

3.1概述第12页，课件共62页，创作于2023年2月4、波峰因数波峰因数定义：峰值与有效值的比值，用Kp表示，5、波形因数波形因数定义：有效值与平均值的比值，用KF表示，FUKU=有效值平均值=ppUKU=峰值有效值=

3.1概述第13页，课件共62页，创作于2023年2月3.2模拟式交流电压表

3.2.1均值电压表一、工作原理均值响应，即：u(t)

放大

均值检波

驱动表头二极管桥式整流（全波整流和半波整流）电路完成。D4D1D2D3u(t)+u0(t)–C+uc(t)–u0(t)=uc(t),波形图如下：∴Uo=uc(t)≈u(t)C放电C充电uct0第14页，课件共62页，创作于2023年2月二、刻度特性●

表头刻度按（纯）正弦波有效值刻度。●

因此：当输入u(t)为正弦波时，读数α即为u(t)的有效值V（而不是该纯正弦波的均值）。●

对于非正弦波的任意波形，读数α没有直接意义（既不等于其均值也不等于其有效值V）。但可由读数α换算出均值和有效值。即：α=KU

α为峰值电压表的示值，U为被测电压的平均值，K为定度系数。对与正弦波，U=α=KU，于是可得3.2模拟式交流电压表第15页，课件共62页，创作于2023年2月

三、均值电压表的波形误差如果被测电压不为正弦波，直接将均值电压表示值作为被测电压的有效值，则会带来“波形误差”。计算公式为：3.2模拟式交流电压表第16页，课件共62页，创作于2023年2月3.2.2峰值电压表3.2模拟式交流电压表一、峰值检波器原理峰值响应，即：u(t)

峰值检波

放大

驱动表头由二极管峰值检波电路完成，有二极管串联和并联两种形式。工作原理：

a)串联式：判断二极管的导通及截止情况；

Ui(t)>Uc(t)，D导通，向C充电，UR(t)=Uc(t)，RDC<<Tmin；Ui(t)<Uc(t)，D截止，C放电，UR(t)=Uc(t),RC>>Tmax;(RD为二极管内阻，RDC为充电常数；RC为放电常数)所以：UR=Uc≈UP+CDR+–+–~Ui(t)URUca)串联式Uc0tUR第17页，课件共62页，创作于2023年2月CDR+–+–~Ui(t)+URUcb)并联式

b)并联式：判断二极管的导通及截止情况；Ui(t)>Uc(t)，D导通，向C充电，UR(t)=0,RDC<<Tmin;Ui(t)<Uc(t)，D截止，C放电，UR(t)=Ui(t)–Uc(t),RC>>Tmax;(RD为二极管内阻，RDC为充电常数；RC为放电常数)所以：UR(t)=Ui(t)–Uc(t)UR=Ui–Uc≈Ui–UP+=U0–UP+=–Um+

Uc0tUCUx总结：串联式峰值检波器：UR=UP+，电路中的电容C起滤波作用；并联式峰值检波器：UR=–Um+，电路中的电容C有隔直流和滤波作用。3.2模拟式交流电压表第18页，课件共62页，创作于2023年2月例1：用一只串联式峰值电压表和一只并联式峰值电压表分别测量电压Ux(t)=(10+5sinωt)V，试判断两只电表内检波器的输出是多少。3.2模拟式交流电压表解：

Ux(t)=(10+5sinωt)VUxm+=5V,Uxp+=10+5=15V所以：串联式检波器输出对应Uxp+=15V;

并联式检波器输出对应Uxm+=5V。第19页，课件共62页，创作于2023年2月二、定度系数

●表头刻度按（纯）正弦波有效值定度。●

当输入u(t)为正弦波时，读数α即为u(t)的有效值V（而不是该纯正弦波的峰值Vp）。●

对于非正弦波的任意波形，读数α没有直接意义（既不等于其峰值Vp也不等于其有效值V）。但可由读数α换算出峰值和有效值。即：α=KUp

α为峰值电压表的示值，Up为被测电压的峰值，K为定度系数。对于正弦波，U=α=KUp，于是可得将K代入α=KUp，可得3.2模拟式交流电压表第20页，课件共62页，创作于2023年2月例2：用峰值电压表分别测量正弦波、三角波和方波电压，电压表示值均为10V，问三种波形被测信号的峰值和有效值各为多少？3.2模拟式交流电压表解：三种波形电压的峰值均为Up～=Up=UP=√2α=√2×10V=14.14V

正弦波的有效值即为电压表示值，即U～=α=10V三角波、方波的有效值分别为：第21页，课件共62页，创作于2023年2月三、波形误差如果被测电压不为正弦波，直接将峰值电压表示值作为被测电压的有效值，则会带来“波形误差”。计算公式为：3.2模拟式交流电压表第22页，课件共62页，创作于2023年2月5.2.3有效值电压表

一、工作原理

有效值检波器输出对应被测信号的有效值，即UO(t)∝Ux;考虑有效值的定义，为方便也可使检波器输出对应被测信号有效值的平方，即UO(t)∝Ux2

。可以有以下三种方案。1、利用二极管平方律伏安特性检波小信号时二极管正向伏安特性曲线可近似为平方关系。缺点：精度低且动态范围小。因此，实际应用中，采用分段逼近平方律的二极管伏安特性曲线图的电路。2、利用热电偶输出输入关系热电偶两个冷端处产生的热电动势与热端所加电压的有效值平方成正比，即UO(t)∝Ux2

。3.2模拟式交流电压表第23页，课件共62页，创作于2023年2月而有效值电压表，直接获得有效值，是真有效值表。原理有效值的物理定义----热电偶式有效值的数学定义----计算式1)热电偶式：不同金属界面逸出功不同，冷、热端形成电位差电势E=kU2电势正比输入功率，可作微波功率计。如何直接测电压？铁康铜热电偶真空管u(t)RIμAE第24页，课件共62页，创作于2023年2月U宽放u(t)10MHzVT2EfE1Uo∞++T1+-+A图5.17热偶式有效值电压表Ui电路平衡时‖‖‖第25页，课件共62页，创作于2023年2月3、利用模拟运算的集成电路检波

通过多级运算器级连,实现模拟乘法器（平方）、积分、开方、比例运算。

二、计算公式：Ux=α理论上不存在波形误差，因此也称真有效值电压表（读数与波形无关）。3.2模拟式交流电压表第26页，课件共62页，创作于2023年2月典型产品：DA30型，频率范围10Hz~10MHz，量程范围1mV~300V第27页，课件共62页，创作于2023年2月表3.2三种电子电压表主要特性比较电压表组成原理主要适用场合实测读数α读数α的物理意义对正弦波非正弦波均值放大-均检低频信号视频信号有效值U峰值峰检-放大高频信号峰值UP0.707UP有效值UU=UP/KP有效值热电偶式计算式非正弦信号有效值UU真有效值U均值1.11U=KF

第28页，课件共62页，创作于2023年2月3.4

数字电压表概述3.4.1

数字电压表组成原理数字电压表(DVM—DigitalVoltmeter)图3.24直流数字电压表的基本方框图输入模拟部分数字部分电源输入电路转换器A-D计数器显示器辑电路控制逻第29页，课件共62页，创作于2023年2月一．DVM的组成数字电压表（DigitalVoltageMeter，简称DVM）。1）组成框图2）

内部构成●包括模拟和数字两部分。●输入电路：对输入电压衰减/放大、变换等。●核心部件是A/D转换器（AnalogtoDigitalConverter，简称ADC），实现模拟电压到数字量的转换。●数字显示器：显示模拟电压的数字量结果。●逻辑控制电路：在统一时钟作用下，完成内部电路的协调有序工作。3.4

数字电压表概述第30页，课件共62页，创作于2023年2月3）

应用●直流或慢变化电压信号的测量（通常采用高精度低速A/D转换器）。●通过AC-DC变换电路，也可测量交流电压的有效值、平均值、峰值，构成交流数字电压表。●通过电流-电压、阻抗-电压等变换，实现电流、阻抗等测量，进一步扩展其功能。●基于微处理器的智能化DVM称为数字多用表（DMM，DigitalMultiMeter）。●DMM功能更全，性能更高，一般具有一定的数据处理能力（平均、方差计算等）和通信接口(如GPIB)。第31页，课件共62页，创作于2023年2月3.4.2

数字电压表的主要工作特性1.测量范围1）量程---借助于分压器和输入放大器来实现量程分基本量程-----不经衰减和放大的量程，误差最小手动量程-----手控换的量程,例:200mV,2V,20V,200V自动量程-----程序控制的量程2)位数显示位数：通常为3½位～8½位。判定数字仪表的位数有两条原则：①

能显示从0～9所有数字的位是整数值；②

分数位的数值是以最大显示值中最高位数字为分子，用满程时

最高位数字做分母。例如，1999≈2000，31/2三位半39999≈40000，43/4四又四分之三位499999≈500000，54/5五又五分之四位第32页，课件共62页，创作于2023年2月3)超量程能力定义：指数字电压表能测量的最大电压超过其量程值的能力。DVM有无超量程能力取决于它的量程分档情况和能够显示的最大数字情况。可从计数脉冲角度来考虑，显示器可显示多余脉冲则有超量程能力。例如：1、显示位数为3位完整位的数字电压表最大显示数字为999，其内部在进行模数转换时，若被测电压转换成的计数脉冲数大于999，则多出的脉冲无法被计数器显示，将溢出，既不能被测量。2、显示位数为3位半时最大显示数字为1999，其最高位还可容纳多出的脉冲，即可进行超量程测量。带有半位的DVM如按2V、20V、200V等分档，最大显示数字位则无超量程能力；若按1V、10V、100V等分档则具有100%的超量程能力。3.4.2

数字电压表的主要工作特性第33页，课件共62页，创作于2023年2月计算公式：

超量程能力=[（能测量的最大电压-量程值）/量程值]☓100%

例如：3位半DVM2V量程时，最大显示数字为1999,最大测量电压为1.999V，无超量程能力；

1V量程时，最大显示数字为1999,最大测量电压为1.999V，超量程能力为100%。3.4.2

数字电压表的主要工作特性第34页，课件共62页，创作于2023年2月●

分辨力定义：

DVM能够分辨最小电压变化量的能力，反映了DVM灵敏度。

用每个字对应的电压值来表示，即V/字。不同的量程上能分辨的最小电压变化的能力不同，显然，在最小量程上具有最高分辨力。例如：

3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以测量的最大输入电压为199.9mV，其分辨力为0.1mV/字（即当输入电压变化0.1mV时，显示的末尾数字将变化“1个字”）。3.4.2

数字电压表的主要工作特性第35页，课件共62页，创作于2023年2月例如，3½、4½位、8½位DVM的最高分辨力分别为100μV、0μV、1nV。1.999999V：量程/最大显示值=2/1999999=2/2000000V=10-6V=1μVVmVμV分辨率：数字电压表的分辨力指标亦可用分辨率来表示。分辨率是指所能显示的最小数字（零除外）与最大数字的百分比。例如，3½位DVM的分辨率为1/1999≈0.05％。3.4.2

数字电压表的主要工作特性第36页，课件共62页，创作于2023年2月分辨率：数字电压表的分辨力指标亦可用分辨率来表示。用百分数表示，与量程无关，比较直观。如DVM在最小量程200mV上分辨力为0.1mV，则分辨率为：分辨率也可直接从显示位数得到（与量程无关），如3位半的DVM，可显示出1999（共2000个字），则分辨率为3.4.2

数字电压表的主要工作特性第37页，课件共62页，创作于2023年2月3.测量误差数字电压表的固有误差用绝对误差Δ表示，其表示方式有多种：ΔU=±(a％Ux十b％Um)=±(a％Ux十n字)=±(appmUx十bppmUm)例：DS-14基本量程5V，44/5位ΔU=±(0.006％Ux十0.002％Um)=±(0.00006Ux十0.00002*5)=±(60*10-6Ux+0.0001V)=±(60ppmUx十1个字)

4.9999V

末位跳1个字100μV满度误差决定量化误差、内部噪声读数误差决定转换系数、非线性

任一读数下的相对误差为（5.40）由此式可见，随读数Ux减小而增加，故在测量小电压时，宜换用较小的量程档，以提高测量精度。此结果与模拟电压表是一致的。3.4.2

数字电压表的主要工作特性第38页，课件共62页，创作于2023年2月例2.用一种4位半DVM的2V量程测量1.2V电压。已知该电压表的固有误差为，求由于固有误差产生的测量误差。它的满度误差相当于几个字？解：四位半电压表最大显示数字为19999，在2V量程上测量的最大电压为1.9999V,则分辨力为0.0001V；

固有误差为

相当于

个字3.4.2

数字电压表的主要工作特性第39页，课件共62页，创作于2023年2月分辨力准确度（误差）≠需要指出，分辨力与准确度属于两个不同的概念。前者表征仪表的“灵敏性”，即对微小电压的“识别”能力；后者反映测量的“准确性”，即测量结果与真值的一致程度。二者无必然的联系，因此不能混为一谈，更不得将分辨力（或分辨率）误以为是类似于准确度的一项指标。实际上分辨力仅与仪表显示位数有关，而准确度则取决于A/D转换器等的总误差。从测量角度看，分辨力是“虚”指标（与测量误差无关），准确度才是“实”指标（代表测量误差的大小）。因此，任意增加显示位数来提高仪表分辨力的方案是不可取的。例选用分辨率为24位的A/D，并不能保证实现24位的准确度。在设计上通常，分辨力应高于准确度，保证分辨力不会制约可获得的准确度，以保证从读数中检测出小的变化量。3.4.2

数字电压表的主要工作特性第40页，课件共62页，创作于2023年2月测量速率是每秒钟对被测电压的测量次数或测量一次所需的时间，它主要取决于DVM中所采用的A/D转换器的转换速率。5.输入阻抗与输入电流目前，多数数字电压表的输入级用场效应管组成，在小量程上，其输入阻抗可高达104MΩ以上，在大量程时(如100V、1000V等)，由于使用了分压器，输入阻抗一般为10MΩ。6.响应时间响应时间是DVM跟踪输入电压突变所需的时间。响应时间与量程有关，故可按量程分别规定或规定最长响应时间。响应时间分为三种。7.抗干扰能力——串模抑制比和共模抑制比数字电压表的内部干扰有漂移及噪声，外部干扰有串模干扰及共模干扰。3.4.2

数字电压表的主要工作特性4.测量速率第41页，课件共62页，创作于2023年2月3.4.3数字电压表的分类1.按结构形式分1)台式通常5以上

2)便携式通常3及4位数3)面板表也称数字表头。多为3～4直流电压表，只有一个基本量程，如0~5V，用于机器面板上，取代原来模拟指针式表头。第42页，课件共62页，创作于2023年2月2.按A/D转换器原理A/D变换积分式比较式双斜式、多斜式脉冲调宽式电压反馈型V-F变换式反馈比较式逐次比较式余数循环比较式直接比较式并联比较式分级式（流水线式）各种数字面板表第43页，课件共62页，创作于2023年2月3.5A/D转换原理积分式：双积分式，抗干扰能力强，速度慢；非积分式：逐次逼近式，抗干扰能力弱，速度快。一、逐次逼近式A/D转换器1、基本原理：将被测电压和一可变的基准电压进行逐次比较，最终逼近被测电压。2、结构框图D/A转换器比较寄存器基准电压源时钟脉冲发生器

比较器Ui最高位最低位最高位最低位并行数字输出第44页，课件共62页，创作于2023年2月3.5

积分式A/D转换原理1.工作原理Ui-Ur+UrK1K1K2K2K3K3K4K4ARC+--+比较器积分器CD发生器时钟显示器数字辑电路控制逻计数器过程：三阶段准备期----复零，K4接通取样期----第一次积分，K1接通

特点：定时积分T1固定，

UO1∞(正比)于Ui比较期----第二次积分，K3/K4接通

特点：定值积分（反向）

N2∞UO1∞UI3.5.1

双斜积分式A/D转换器K1K2K3断断断断断断通通通通积分器输入A00UiUr(定值)t1t2t1t2t3积分器输出B计数器比较器输出C输入DT1T2(定时)Uo1N2T0N1T0N2T0T0(b)N2U02B第45页，课件共62页，创作于2023年2月K1K2K3断断断断断断通通通通积分器输入A00UiUr(定值)t1t2t1t2t3积分器输出B计数器比较器输出C输入DT1T2(定时)Uo1N2T0N1T0N2T0T0(b)N2U02第46页，课件共62页，创作于2023年2月2.关系式1)数学推导

（5.45）T1=N1ToT2=N2To（5.46）

（5.47）t1t2t3U01第47页，课件共62页，创作于2023年2月令e——刻度系数（伏/字）。例如，Ur=10V，N1=10000，则e=Ur/N1=1mV/字。2)面积相等S1=T1Ui，S2=T2Ur相等，则S1=S2，故3)电荷相等T1期间充电电荷Q1=(Ui/R1)T1与T2期间放电电荷Q2=(Ur/R2)T2相等。则Q1=Q2，故（5.48）

式（5.48）当充放电电路中限流电阻不等时，应用很方便。当R1=R2时，则与（5.45）的结果相同。与（5.45）结果一样。S1S2第48页，课件共62页，创作于2023年2月3.双斜积分式A/D转换器的特点1)抗串模干扰能力强输入电压积分器输出输入电压积分器输出工频干扰Ui0T1T2T1T2’000tttt尖峰干扰Ui有干扰无干扰DVMUiUn(a)(b)(c)图5.28双斜式电压－数字转换器第49页，课件共62页，创作于2023年2月所谓串模干扰是指与被测信号相串联地加到DVM输入端的干扰信号，如果取T1=n×T~=n×20mSn=1,2,3,…。对脉冲性质的干扰信号，双斜积分式A/D也有一定的平均作用。2)对积分元件及时钟信号的稳定性和准确度要求大为降低因为，在采样和比较测量两个阶段内使用的是同一积分器和时钟信号，其影响可以相互抵消。对它们只要求有足够的短期稳定性即可。3)测量灵敏度较高双积分式DVM有效地解决干扰问题，只要适当选择R、C、T1，积分放大器可以得到很高的增益(A＝T1／RC)，可测mV级电压。4)测量速度慢是其主要缺点为了抑制电源50Hz工频干扰，一般T1取20~l00ms，再加上T2等时间，故测量速率一般只有5~30次／s左右。5)积分器、比较器中运放的零点漂移会带来转换误差第50页，课件共62页，创作于2023年2月5.单片双斜积分式A/D转换器图5.327106构成的3位基本表电路127106是把模拟电路与数字逻辑电路集成在一块芯片上，属于大规模CMOS集成电路，其工作原理与ICL7126、ICL7135基本一致。7106是目前在各种数显表和万用表中使用较多的一种芯片。第51页，课件共62页，创作于2023年2月3.5.5积分式A/D的发展1.双斜积分ADC的不足⑴精确度不够高，自动校零后也仅做到3~4位，若要提高到5~4怎么办呢？⑵转换速度低，因为每次测量要经历复零、采样、比较三个阶段，尤其采样阶段T1按n倍工频周期设计，测量速率一般只有5~30次／s左右。若要提高到500~1000次/s要采用什么措施？当前积分式DVM精度已达8，测量速率高的可达1000次/s。在高精度、高速度的DVM产品中，各厂商都有自己的专利技术，不会公开其关键技术与工艺。现介绍改进的基本思路。2.改进的基本途径⑴放弃T1=nT~的设计原则，改用对工频干扰进行滤波、屏蔽等措施，从而缩短T1采样期。第52页，课件共62页，创作于2023年2月故比较期分两步：（先用大刻度系数e提高速度，后用小e保证分辨率）为放电快→Ur↑→e↑→分辨率↓讨论：如何提高速度？UXT1T2T2tUX小UX大大e小e设法使T2↓（应加速放电）：第53页，课件共62页，创作于2023年2月ui

输入

K1K2K3R1R2R3-Er＋－-Er-Er/2nR－＋比较器积分器C

uiABAABBK1K2K3比较器计数器计数器寄存器寄存器高位输出低位输出时钟发生器控制逻辑电路图5.41三斜式A/D转换器的原理⑵三斜积分---比较期T2分步进行。看出，为了保证分辨率，刻度系数e要小，则基准电压Ur不能大大，则比较期对积分电容反向充电速度慢。若将双斜式改为三斜式，将比较期分为两步：第54页，课件共62页，创作于2023年2月时钟N1N2N3uo0E1T1T2T3u1RCErRC--Er/2nRC