20172018高中物理交变电流习题课交变电流的产生及描述学案粤教版选修

习题课：交变电流的产生及描述［学习目标］1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值 2理解交变电流图象的物理意义3知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值.畫点难点于牛击破题型探究畫点难点于牛击破、交变电流图象的应用正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息:⑴⑴周期（T）和角速度（3）:线圈转动的角速度2n〒.EEm ImE「、1’⑵峰值（Em、Im）:图象上的最大值•可计算出有效值（3）瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值.（4）可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻.⑸判断线圈中磁通量①及磁通量变化率兰的变化情况.At例1（多选）图1甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴00匀速转动，电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则()电流表的示数为10A线圈转动的角速度为 50rad/s0.01s时线圈平面和磁场平行0.01s时线圈的磁通量变化率为 0答案AD、交变电流有效值的计算

对于交变电流有效值的计算一般有以下两种情况:对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据乐nBSo求出其最大值,出其有效值•有关电功、电功率的计算，各种交流仪表读数都要用有效值.然后根据E=Em"2三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相同热量.然后根据E=Em"2三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相同热量.例2有两个完全相同的电热器，分别通以如图2甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流•求这两个电热器的电功率之比.答案2:1I甲=Im.解析交变电流通过纯电阻用电器R时，其电功率P=lI甲=Im.对于题图甲所示的方波交变电流，因大小恒定，故有效值对于题图乙所示的正弦交变电流，有效值Im对于题图乙所示的正弦交变电流，有效值ImI乙=2P甲=ImRP乙=所以P甲：P乙=2:1.三、交变电流“四值”的应用比较交变电流的四值，即峰值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的应用:在研究电容器的耐压值时，只能用峰值.在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电表显示的也是有效值.在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值.在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值.例3一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abed共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴00以如图3所示的角速度3匀速转动，外电路电阻为R

写出此时刻线圈中感应电流的方向.线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？线圈平面与磁感线夹角为 60°时的感应电动势为多大？从图示位置开始，线圈转过 60°的过程中通过R的电荷量是多少?图中电流表和电压表的示数各是多少？答案见解析解析(1)由右手定则可判定电流的方向沿 adcba.2(2)Em=NBSo=NBL®.线圈平面与磁感线成 60°角时的瞬时感应电动势e=Emcos60°=3.通过R的电荷量NA①At

R+r3NBL2R+r电流表的示数i= = Em =NBL®R+r 2R+r _2R+r电压表的示数U=IR=U=IR=nbL®r<2(R+rj当堂检测达标检测当堂检测1•如图4所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系•若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比

W甲:WL为()i/A2fi/AZLA.W甲:WL为()i/A2fi/AZLA.12B.1:2C.1:3D.1:6答案解析电功用有效值计算，题图甲中，由有效值的定义得12—212(A)2RX2X102s+0+(_A)2R22—2 2 一2X2X10s=11RX6X10s，得11=的值不变，故12=1A,由WUlt=|2Rt可以得到W?:W=1:3,C正确.如图5所示，在匀强磁场中有一个“ n”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B=n线框的CD边长为20cm,CEDF长均为10cm,应强度B=n置开始计时:(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式;⑵在e—t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象.答案(1)e=102cos(100nt)V(2)见解析图t时刻线框转过r52B= T,S=0.1Xn解析(1)线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在的角度为wt，此时刻e=Bl1123cost时刻线框转过r52B= T,S=0.1Xn220.2m=0.02m,3=2nn=2nX50rad/s=100nrad/s,故e= X0.02X100ncos(100nt)V,n即e=10.2COS(100nt)V.⑵线框中感应电动势随时间变化关系的图象如图所示.L0J2强化训练拓展提升40分钟课时作业强化训练拓展提升一、选择题（1〜6题为单选题，7〜8题为多选题）1•如图1所示，在水平方向的匀强磁场中，有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动•在线框由水平位置以角速度 3匀速转过90°的过程中，穿过线框的最大磁通量为①，已知导线框的电阻为R贝U下列说法中正确的是 （）导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变导线框转到如图所示的位置时电流的方向为 badc以图中位置作为计时起点，该导线框产生感应电动势的瞬时值表达式为 e=①3sin3t以图中位置作为计时起点，该导线框产生感应电动势的瞬时值表达式为 e=①3cos3t答案D2•某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流•现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半， 则它产生的交变电动势答案B2n解析线圈转速为正常工作时的一半，据 3=2nn=-y知，周期变为正常工作时的2倍,

又据Em=NBS知，最大值变为正常时的一半，结合我国电网交流电实际情况，知正确选项为B.()220sin(100nt)V220V的照明电路中380sin(100nt()220sin(100nt)V220V的照明电路中380sin(100nt)V380V的照明电路中答案A4•面积均为S的两个电阻相同的线圈，分别放在如图2甲、乙所示的磁场中，甲图中是磁感应强度为Bd的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO轴匀速转动，乙图中磁场变化规律为B=氐05年t，从图示位置开始计时，则（）两线圈的磁通量变化规律相同两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同经相同的时间t（t>T），两线圈产生的热量不同从此时刻起，经过4时间，通过两线圈横截面的电荷量不同答案A2n解析甲图中磁通量的变化规律为 ①甲=BoScos—t,乙图中磁通量的变化规律为 ①乙=2nBOScos—t.由于两线圈的磁通量变化规律相同，则两线圈中感应电动势的变化规律相同，E2达到最大值的时刻也相同，有效值 E也相同，又因两线圈电阻相同，所以 8口也相同，RT、 —T经过4时间，通过两线圈横截面的电荷量 q=I•2也相同，故A正确.5.如图3所示是某种交变电流的电流强度随时间变化的图线， i>0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i<0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，则这种交变电流的有效值为 （）

C.3I0答案C.3I0答案BD.6I0，和R并联的D为理想二极管（正向V,则加在R上的电压有效值为（）），在），在AB间加一正弦交流电 u=202sin（100nt）TOC\o"1-5"\h\z20V15V510V答案D解析 由二极管的单向导电性可知，若二极管导通，加在 R上的电压波形为半个周期，最大值为202V,若二极管截止，R、R串联，则艮上的电压半个周期最大值为 102V.由有效值的定义可得加在F2上的电压有效值为5.10V,选项D正确.如图5所示，AB两输电线间的电压是u=200.2sin（100nt）V,输电线电阻不计，把电阻R=50Q的用电器接在A、B两输电线上，下列说法正确的是 （）A.电流表示数为4AB.电压表示数为200V

D.用电器消耗的电功率为 1.6kW答案AB解析由u=2002sin(100nt)V可知，电压最大值Un=2002V,角速度o=100nrad/s,Un 2n 1所以电压的有效值 U=〒=200V,周期T=——=0.02s，频率f=〒=50Hz.由欧姆定律得德 3 TU2003=右A=4A，所以AB两项正确；一周期内电流方向改变两次，而 f=50Hz,则1sR50电流方向改变100次，C项错误；电功率P=IU=4X200W=800W所在D项错误.如图6所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为 B的匀强磁场中，以恒定的角速度 oS,线圈导线的总电阻为 S,线圈导线的总电阻为 Rt=0时刻线圈平面与纸面重合.则 ()A.t时刻线圈中电流的瞬时值表达式为B.线圈中电流的有效值为C.线圈中电流的有效值为D.线圈消耗的电功率为BSwI=^2bsqI= 2R竝2A.t时刻线圈中电流的瞬时值表达式为B.线圈中电流的有效值为C.线圈中电流的有效值为D.线圈消耗的电功率为BSwI=^2bsqI= 2R竝2R答案CD解析回路中感应电动势的最大值于中性面，故电流的瞬时值表达式b2s22P=I2R=于，故A、B错误，C、2R二、非选择题BSCOScotREn=BSw,电流的最大值In=E=琴,t=0时刻线圈位RRBS«i=PsinD正确.9•图7甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图.Im ^/^BScO3t.线圈中电流的有效值I=灵=2R,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴00匀速转动，线圈的匝数n=100匝，电阻r=10Q，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Q，与R并联的交流电压表为理想电表.在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量 ①随时间t按图乙所示正弦规律变化•求:交流发电机产生的电动势最大值;电动势的瞬时值表达式;⑶线圈转过30s时电动势的瞬时值;⑷电路中交流电压表的示数.答案(1)62.8V(2)e=62.8cos(10nt)V31.4V(4)40V解析(解析(1)交流发电机产生电动势的最大值En=nBSo2n 2nn①m而①m=BS3=，所以Em= T~.一2由①一t图线可知，①m=2.0X10WbT=0.2s所以Em=20nV=62.8V.⑵线圈转动的角速度 3=罕=0"frad/s=10nrad/s，由于从垂直中性面位置开始计时,所以感应电动势的瞬时值表达式为 e=Emcos3t=62.8cos(10nt)V(3)当线圈转过30s时1e=62.8cos(10nX五)V=31.4V⑷电动势的有效值E=希=10(2nVU=rRtE=190X102nV=92nV^40V.

10•如图8所示，边长为I的正方形线圈abed的匝数为n,线圈电阻为r，外电路的电阻为Rab的中点和ed的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为 B,现在线圈以00为轴，以角速度w匀速转动，求:(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式.(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量.(3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量.电阻R上的最大电压.nBI2w答案(1)i=2R+TSinwtnBI2w答案(1)i=2R+TSinwt(2)16R+r222nBInBIwR⑶2R+r(4)2R+r解析(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和be边转动的线速度大小相等,当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为En=nBlv=nBI112w•2l=2nBlw.由闭合电路欧姆定律可知.nBIwIm=2R+r，当以图示位置为计时起点时,流过 R的电流表达式2R+r(2)在线圈从图示位置匀速转过2R+r(2)在线圈从图示位置匀速转过90°的过程中，用有效