挑流消能工的应用历史

挑流消能工的应用历史

1国外溢洪道的研究水流消耗工艺是在建筑物末端通过鼻板将高速水流导向至建筑物的较远下游，使水流能量在较低的水垫和空中消耗。这种消能工已有近70年的应用历史,它首先于1933年被应用于西班牙的里科拜约(Ricobayo)重力拱坝的溢洪道出口。滑雪道式溢洪道则由法国工程师可因(A.Coyne)首创并于1936年首次用于法国的马瑞格斯(Mareeges)拱坝上。1952年由底流消能改为低鼻坎挑流的丰满水电站溢流坝则是我国最早采用挑流消能的工程之一,我国首先采用扩散式挑流鼻坎的工程是1953年建成的佛子岭水库的泄洪洞。由于挑流消能工一般不需在下游河床修建保护工程,因而工程量少,节省投资;同时设计施工简便,运行也可靠,因此在国内外得到了广泛的应用。2计算农业生产在下游水体内的挑坎挑角对图1所示的挑流水舌,假设y坐标方向向下,根据质点运动的抛射体理论,有L1=u21sin2θ2g(1+√1+2gyu21sin2θ)(1)式中:计算水舌内缘挑距时,y=p;计算水舌外缘挑距时,y=Z-Zc+hcosθ;计算中线挑距时,y=Ζ-Ζc+12hcosθ;当Zc》h时,u1=φ√2gΖc,故式(1)可变为:L1=φ2Ζc(1+√1+yΖcφ2sin2θ)sin2θ(2)挑流鼻坎泄出水舌在下游水体内淹没射流段的水平距离有两种计算方法,若假设水舌入水后仍按抛射体轨迹运动,则挑坎至最大冲深点的距离为L1=φ2Ζc(1+√1+y+ΤΖcφ2sin2θ)sin2θ(3)若在式(1)中令y=0,即假设下游水位与挑坎顶相近,则L1=2φ2Ζcsin2θ(4)假设在下游水体内水流质点按水舌入水处的切线方向运动,则:L=T/tgβ(5)在式(1)～(4)中,φ为流速系数;u1和h分别为挑坎出口断面流速和水深;g为重力加速度;θ为挑坎挑角;β为水舌入水角,其它符号见图1。3反弧鼻板固极角和水舌出血角3.1确定挑角挑角选择的原则是当工程布置确定以后,选定的挑角θ应获得最大的挑距。假设反弧鼻坎挑角与水舌出射角相同,则可以对挑距计算式求导,以获得θ的表达式。3.1.1射距最大的规则略去流速系数的影响,对式(4)求导,有dL1dθ=4Ζccos2θ(6)令上式为零,得θ=45°,故当θ=45°时射距最大。这是符合抛射体理论的,同时在下游水位与挑坎相近时,也是比较接近实际的。3.1.2坎高和的取值当坎高较大时,即在高挑坎和中挑坎的情况下,坎高明显影响挑距,同时对θ的取值也有影响。若仍根据挑距极大的原则,有下列确定最优挑角的公式。(1)日本人提出的规则θ=arctg√1+η(7)式中:η=p/Zc。(2)湖南省水利勘察设计院的文件由于式(7)没有考虑坝面能量损失的影响,湖南省水电勘测设计院在引入流速系数φ以后,建议θ=arctg√1+(η/φ2)(8)(3)最优挑角与挑流系数对式(1)微分,并令dL1dθ=0,有最优挑角计算式为θ=arcsin√φ21Ζ´c2φ21Ζ+α(9)式中:φ1为挑流系数,反映了水舌在坝面与空中的能量损失。上述关于最优挑角的概念是建立在挑距最大的基础上,但当挑角为较大值时水舌入水角又会增大,会使冲深加大,文献的试验认为考虑了射距与冲坑深度两因素后,最优挑角为10°～15°,并认为小挑角不仅对工程的结构设计有利,而且可减少鼻坎处的起挑流量。文献通过优选法确定连续挑坎的最优挑角为14°～17°。3.2角s，舌头水提取物3.2.1石郎公式日本仪三郎通过模型试验得θS/θ=1-0.28×3.9hc/R(10)式中:R为反弧半径,hc为反弧水深。3.2.2r/hc的r/hc根据试验建议θS/θ=2.5-1.08(R/hc)1.25-1.04(R/hc)R/hc＜10θS/θ=(2-1.48×0.975R/hc)10≤R/hc＜18θS/θ=1.0418≤R/hc(11)4流系数和反弧流的坦化4.1各参数之间的关系流速系数的大小直接反映了溢流面上的能量损失,决定了反弧鼻坎上平均流速的大小,从而影响着水舌挑距的计算结果。另外在计算反弧水深、空化数、佛氏数及消能等许多问题时,也与流速系数有关。对于这个重要的问题,国内外专家已进行过不少研究,提出了许多经验和半经验公式,但由于量测手段、试验条件的限制及建筑物体形的不同,各式之间差别较大,表1列举出一些前人的成果。由表1可以看出:(1)这些公式虽然形式各异,但大多数公式所取的因素,可分为:①单宽流量、水位差或流程;②堰上水头、水位差或流程。实际上,对于堰流q=m2gΗ3/2,可见q与H可以相互转化,而计算点的水位差和流程往往也存在一定的关系,因此,就本质而言,均选用流量和水位差作为基本要素。(2)表1中公式①、②、③、④看起来量纲不合谐,实际上参数q2/3/H是q2/3Ηg1/3的简化。我们很容易把表1中式①改成φ=1.164(Ηg1/3q2/3)-0.2。(3)表中的φ为坝面流速系数,φ1为挑流系数,即根据水舌挑距反算而得。故理论上讲φ1<φ。(4)就表中公式的形式而言,可概括为3种(a)φ=f(q2/3/S)(12)(b)φ=f[q/(g)Η1.5](13)(c)φ=f(h/Η)(14)4.2挑流鼻坎安全判别式及其特征对于具有挑流鼻坎的溢流坝,当来流与反弧段体形配合不当时,就会出现反弧最低点水深突然增大,而流速系数降低的现象。文献称这种现象为流线坦化。并在流线为同心圆的假设下,得到流线坦化的判别式Frc=-48.51Η/Ρ+13.97Η/Ρ≤0.112Frc=-16.81Η/Ρ+10.37Η/Ρ＞0.112}(15)式中:P为坝高;H为坝上水头。基于上述分析,文献根据大量试验资料建议挑流鼻坎最低点水深突然增大,流速系数突然降低的临界条件为R=3.771q/gΖc(16)式(16)还可表示为Rh=3.77Κ1-1-1.6Κ(17)式中:Zc为挑坎以上水头;K为流能比。文献将Dressler方程应用于反弧流动分析中,建立了流线坦化的判别式,该式以h2/h1为坦化判据,并与反弧半径相联系,从而限制了反弧半径的取值,与式(16)具有相同的性质,其表达式为cosα+0.5Fr12-Rh1cosα=-Rh1+h2h1+0.5Fr12(R/h1)2⋅[(1-h2h1/Rh1)⋅ln(1-h2h1/Rh1)]-2(18)式中:α为挑坎反弧起点与垂线的夹角,h1、Fr1为反弧起点处水力参数,h2为反弧水深。当h2/h1>1.02～1.05时,文献认为水流处于坦化区。5反弧半径r5.1对各变量的分析对于挑流鼻坎,已有的反弧半径选择方法可为三类,即规范规定的方法,R=Ch或R=D(P+H),其中,C,D为常数。第二类为因次不和谐的经验公式,较早的有ChowVT的经验式,但该式形式复杂,且已有研究表明其结构也不合理。第三类公式,即根据某一方面理论分析建立的无因次经验式。主要有:(1)张宗惠公式在分析离心力对坎顶流速及挑距影响的基础上,根据工程资料,提出了挑流反弧半径的经验式,即Rh=A[(2+3ΖcΗ)/Fr13](19)式中:A=1.5;H为堰上水头;Fr1为坎顶处佛氏数,Fr1=u/gh1。(2)郭子中公式根据收集的工程资料,经过优化计算得到的经验式Rh=0.656Fr13/2(20)(3)K.N.Rao的公式Rh={11.534Fr1-9.133Fr11/4-5.1233≤Fr1≤5.54.037Fr1-15.19065.5≤Fr1≤10(21)(4)瓦西内和贝亚伊公式Rh=13(50Fr1-98)(22)(5)作者公式根据明流反弧段水力特性的分析,认为在明流反弧段,重力和惯性力是影响水流特性的主要因素,而水流佛氏数恰是这两种作用力的综合反映。据此,相对反弧半径可以表示为Rh=AFr1n(23)根据大量资料建议0.140Fr12≤R/h≤0.35Fr12(24)一般选Rh=0.225Fr12(25)5.2流鼻沟的临界反弧半径(1)流速系数计算式对反弧段水力特性的分析表明,当反弧半径减小到某一临界值时,反弧水深突然增大,流速系数突然减小,根据上述条件,文献建议临界反弧半径的计算式为Rh=3.77Κ1-1-1.6Κ(26)或R/Zc=3.77K(26′)式中:Zc为挑坎以上水头;K为流能比,Κ=q/gΖc3。当0.01≤K≤0.3时,由式(26)可得临界条件Rh=4~5(27)式(26)还可用Fr1表示为Rh=4.7(φ2+Fr12)2φ2+Fr12(28)谭新贤根据流线的同心圆理论分析并加修正后得到流速系数计算式为φ=2.88R/h-1(R/h)0.1lgR/hR/h-1(29)对上式分析表明,φ的极大值在R/h=5～6之间。但当R/h<4.0后,φ值迅速减小,射流出射角也急剧减小,由此可以看出,使流速系数不明显减小的反弧半径的临界条件为Rh＞4.0~5.0(30)(2)计算极限关系的法定化根据试验,当其它量不变时,挑距随反弧半径R的增大而增大,但当R大于某一极值后,挑距随R正变的影响明显减小,且在q<30m3/s·m时,挑距随反弧半径R增大反而减小。文献作者对上述资料及极限关系分析后建议Rh≥23Fr1(3.3≤Fr1≤6)(31)此式改进了以往认为R/h=C成线性关系的作法,但由于受资料范围的限制,其结构并不合理。罗纳(Rhone)等人认为Rmin≥4h,否则挑坎的挑流作用不能得到充分发挥。若Rmin<4h,则水舌不能挑起。苏联有人认为Rmin<6h时水舌不能挑起。我国的涔天河溢洪道就是由于反弧半径过小(u=22m/s,R=2h)使得水流挑射不够理想。从这方面的分析可以看出临界反弧半径R/h=4～6。(3)高坝挑流鼻坎反弧半径临界条件文献根据反弧离心压力计算式绘制了R～u～R/h关系曲线图。给出了压力突增分界线,并推荐以此作为选择临界反弧半径的准则,在点绘原型工程资料比较后认为,当流速较大(u>20m/s),R/h≥4.0。否则,R/h过小时,压力随R/h的减小而急剧增大,由此导致流速沿水深分布不均而影响挑距。综上所述,对于高坝挑流鼻坎反弧半径的临界条件,尽管研究者考虑的极限条件不同,采用的分析方法不同,选择的因素也不尽相同,但大多数作者得出的结论是一致的。即对高坝或高流速泄水建筑物挑流鼻坎的反弧半径必须满足:R/h≥4～5。5.3单宽流量不能冲压对于低水头泄水建筑物,已有研究表明,不能用R>4h或上述的临界条件限制反弧半径,而应根据坎上水头、单宽流量综合选择挑角、挑高及反弧半径。否则可能使挑坎过大,从而加大单宽流量并增加起挑流量及终挑流量,不利于基础安全。文献根据p-u=R/h图及点绘的实际工程资料也指出,当u<20m/s时应允许R/h<4,因此,对于低水头泄水建筑物的反弧半径仍需进一步研究。6空气阻力的计算公式空气阻力对挑距的影响,在计算中有两种处理方法,一种是在抛射体公式中引入空气阻力系数,而另一种则是设法获得理论挑距和实测资料之比,从而得到修正系数,下面是考虑空气阻力的几个具体计算公式。(1)掺气水舌影响系数fr1根据空气阻力、重力作用下的水舌微元体的平衡,最后导得水平挑距的计算式为La=φ2Ζcsin2θk(1+1+kyΖcφ2sin2θ)(32)掺气水舌影响系数为k=0.765+0.05Fr1式中:Fr1为挑坎出口佛氏数。在文献中建议k=[1+ρaCfFr13.67η(θ)ρw(3.30Fr1-4.75)]2/5.5式中:空气阻力系数Cf,参数η(θ)由供给的曲线确定,ρa,ρw分别为空气和水的密度,La为挑距。(2)空气阻力的影响水利部第五工程局和西北水利科学研究所通过碧口水电站溢洪道原型观测认为当挑坎顶断面平均流速u<20m/s,空气阻力的影响甚微;当u=25m/s,空气阻力的影响开始明显,约为10%;当u=40m/s,估计可达33%。空气阻力影响的程度可用经验关系式:LaL1=1.27-0.015u(33)式中:L1为不考虑空气阻力时的理论计算射距。日本川上廉太郎根据原型观测资料也得到类似结论,即当u<13m/s,可按抛物线轨迹确定水舌射距。而当u>13m/s,水舌的水平射距比不考虑空气阻力影响的水平射距要减小很多,且随速度的增加,射距的减少亦增大,当出射流速接近40m/s,射距缩短30%以上。(3)元水流的经验关系吴持恭教授曾进行的室内试验表明,由于水流掺气,其起始流速增加,从而使射距增加。当挑角θ≤35°时,对于二元水流存在如下经验关系LaL1=[hc(1-β´)ha]10.