有理数的减法新版教案

1.4.2有理数的减法（1）教学目标：1、知识与技能:（1）通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。（2）能熟练进行有理数的减法法则。2、过程与方法通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。重点、难点1、重点：有理数减法法则及其应用。2、难点：有理数减法法则的应用符号的改变。教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数加法运算是怎样做的？（－５）＋３＝—３＋（—５）＝—３＋（+５）＝2、－（－２）＝－［－（＋２３）］＝，＋［－（－２）］＝3、2022的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少？导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。（出示课题）二、合作交流，解读探究1（-2）-（-10）=8=（-2）+82:珠穆朗玛峰海拔高度为８８４８米，与吐鲁番盆地海拔高度为－１５５米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗？（学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的减法法则）减去一个数等于加上这个数的相反数教师提问、启发：（1）法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数？“减去”两字怎样理解？（2）法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解？“这个数的相反数”又怎样理解？（3）你能用字母表示有理数减法法则吗？三、应用迁移，巩固提高1、例1计算：相反数（1）0－（－）（2）（－10）－（－6）（3）－相反数解：（1）0－（－）＝0＋＝减法转为加法相反数减法转为加法相反数减法转为加法（2）（－10）－（－6）＝（－10）＋6＝－4减法转为加法（3）－＝＋＝12、课内练习：1、2、33、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏（每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出（先出者为被减数），先求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止）。四、总结反思（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（2）有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算。五、作业P．27习题组1、2、5、6备选题填空：比２小－９的数是。а比а＋２小。若а小于０，е是非负数，则２а－３е０。教学后记1.4.2有理数的减法（2）教学目标：1、知识与技能进一步理解有理数加法法则和减法法则，能熟练地进行有理数加减的混合运算，提高运算能力。2、过程与方法经过探索有理数的加减混合运算，使学生弄清加法和减法的运算可以统一成加法运算。加法运算可以省略括号及括号前的“＋”号。重点、难点:1、重点：有理数加减法的混合运算。2、难点：有理数加减法的混合运算。教学过程：一、创设情景，导入新课1、（小黑板）一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5千米＋4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米＋1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时飞机比起飞点高多少千米？2、学生分小组讨论这个总量，学生根据表中右表赢余的有理数相加求和，易得此时飞机比起飞点高的高度为：（＋）＋（－）＋＋（－）＝1（千米）3、教师引导学生根据高度变化情况，起点定为0，上升用加法运算，下降用减法运算，也可求出此时飞机比起飞点高的高度：0＋－＋－＝＋－＝－＝1（千米）二、合作交流，解读探究1、教师提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？2、师生共同分析：我们发现：－＋－＝（＋）＋（－）＋＋（－）这个等式左边是加减混合运算，等式右边只有加法运算，也就是说，对有理数的加减混合运算统一成了加法运算，反过来，等式（＋）＋（－）＋＋（－）＝－＋－也成立，这就是说，如果式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省略，这个数的括号也可以省略。三、应用迁移，巩固提高1、计算：（1）（－8）－（－3）＋7－2（2）－－（－）学生先在练习本上解答，然后分小组交流不同的解法并进行比较2、计算：－－（－）＋（－）教师引导学生运用用加法交换律和结合律来简化运算解：原式＝＋（－）＋＋（－）＝（＋）＋［（－）+（－）］＝1－＝教师指出：此题交换－和的位置，目的是命名同分母的分数先相加，简化运算。但要注意在交换数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。练习：课本第1、2、3题四、总结反思本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础