辽宁省大连市第七高级中学高二数学文模拟试卷含解析

辽宁省大连市第七高级中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数，R为实数集，C为复数集）：①“若，则”类比推出“，则”；②“若，则复数”类比推出“，则”；③“若，则”类比推出“若，则”；④“若，则”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的个数有（

）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B很明显命题①②正确，对于命题③，当时，，但是无法比较的大小，原命题错误；对于命题④，若，则，但是无法比较z与1,-1的大小，原命题错误；综上可得，类比结论正确个数为2.本题选择B选项.点睛：在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误．2.先后抛掷红、蓝两枚骰子，事件A：红骰子出现3点，事件B：蓝骰子出现的点数为奇数，则 A.

B.

C.

D.参考答案：A3.若集合A={1，2}，B={1，3}，则集合A∪B=（）A．? B．{1} C．{1，2，3} D．{x|1≤x≤3}参考答案：C【考点】1D：并集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的并集即可．【解答】解：∵A={1，2}，B={1，3}，∴A∪B={1，2，3}，故选：C．4.设椭圆的左、右焦点分别为是上的点，，则椭圆的离心率为 A．

B．

C．

D．参考答案：C略5.“a2+b2≠0”的含义为（）A．a和b都不为0B．a和b至少有一个为0C．a和b至少有一个不为0D．a不为0且b为0，或b不为0且a为0参考答案：C【考点】逻辑联结词“或”．【专题】阅读型；探究型．【分析】对a2+b2≠0进行解释，找出其等价条件，由此等价条件对照四个选项可得正确选项．【解答】解：a2+b2≠0的等价条件是a≠0或b≠0，即两者中至少有一个不为0，对照四个选项，只有C与此意思同，C正确；A中a和b都不为0，是a2+b2≠0充分不必要条件；B中a和b至少有一个为0包括了两个数都是0，故不对；D中只是两个数仅有一个为0，概括不全面，故不对；故选C【点评】本题考查逻辑连接词“或”，求解的关键是对≠的正确理解与逻辑连接词至少有一个、和、或的意义的理解．6.对于曲线∶=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆；（2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜＜；（3）若曲线表示双曲线，则＜1或＞4；（4）当1＜＜4时曲线表示椭圆，其中正确的是（

）A.(2)(3)

B.(1)(3)

C.(2)(4)

D.(3)(4)参考答案：A略7.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形．则等于A．761

B．762

C．841

D．842参考答案：C

8.若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有（

）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：C9.下列各式中，最小值等于2的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D10.要完成下列2项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.应采用的抽样方法是A.①用随机抽样法

②用系统抽样法

B.①用分层抽样法

②用随机抽样法C.①用系统抽样法

②用分层抽样法

D.①、②都用分层抽样法参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的展开式中的系数等于8，则实数=

.参考答案：212.若函数在上只有一个零点，则的取值范围为

．参考答案：

13.抛掷两个骰子，取其中一个的点数为点P的横坐标，另一个的点数为点P的纵坐标，求连续抛掷这两个骰子三次，点P在圆内的次数的均值为___________参考答案：略14.设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＞0}，则A∩B=，（?RB）∪A=．参考答案：{x|0＜x＜2},{x|x＜2}.【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集，找出B补集与A的并集即可．【解答】解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＞0}，∴A∩B={x|0＜x＜2}，?RB={x|x≤0}，则（?RB）∪A={x|x＜2}，故答案为：{x|0＜x＜2}；{x|x＜2}15.抛物线（）上横坐标为6的点到焦点的距离为10，则a=________.参考答案：16【分析】根据抛物线的定义可知，抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为转化为点到准线的距离为，列出方程，即可求解．【详解】由抛物线，可得其准线方程为，又由抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离为10，根据抛物线的定义可知，抛物线上横坐标为6的点到准线的距离为10，即，解得.【点睛】本题主要考查了抛物线的定义及标准方程的应用，其中解答中根据抛物线的定义，转化为到抛物线的准线的距离，列出方程是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于基础题．16.已知圆O：x2+y2=1，点M（x0，y0）是直线x﹣y+2=0上一点，若圆O上存在一点N，使得，则x0的取值范围是．参考答案：[﹣2，0]【考点】直线与圆相交的性质．【分析】过M作⊙O切线交⊙C于R，则∠OMR≥∠OMN，由题意可得∠OMR≥，|OM|≤2．再根据M（x0，2+x0），|OM|2=x02+y02=2x02+4x0+4，求得x0的取值范围．【解答】解：过M作⊙O切线交⊙C于R，根据圆的切线性质，有∠OMR≥∠OMN．反过来，如果∠OMR≥，则⊙O上存在一点N使得∠OMN=．∴若圆O上存在点N，使∠OMN=，则∠OMR≥．∵|OR|=1，OR⊥MR，∴|OM|≤2．又∵M（x0，2+x0），|OM|2=x02+y02=x02+（2+x0）2=2x02+4x0+4，∴2x02+4x0+4≤4，解得，﹣2≤x0≤0．∴x0的取值范围是[﹣2，0]，故答案为：[﹣2，0]．17.已知为正实数，且，则的最大值是__________.参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线与抛物线相交于，两点，是坐标原点．（1）求证：；（2）若是抛物线的焦点，求的面积．参考答案：（1）证明：由得.∴.设.，则，，且，

∴.∴，∴.（2）解：由（l）知的面积等于.（用求解同样给分）直线与轴交点为，抛物线焦点为，∴，∴的面积为19.在长方形中，分别是的中点（如下左图）．将此长方形沿对折，使平面⊥平面（如下右图），已知分别是，的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面⊥平面.参考答案：.解：（1）取的中点F,连结

即四边形为平行四边形,

………4分

（2）依题意：,

由面面垂直的性质定理得

……6分

平面A1BE⊥平面AA1B1B.

……8分

20.参考答案：证明：A、B、C成等差数列，下面用综合法给出证明：∵＋＝，∴＋＝3，∴＋＝1，∴c(b＋c)＋a(a＋b)＝(a＋b)(b＋c)，∴b2＝a2＋c2－ac.在△ABC中，由余弦定理，得cosB＝＝＝，∵0°＜B＜180°∴B＝60°.∴A＋C＝2B＝120°，∴A、B、C成等差数列．略21.

指出下列语句的错误，并改正：(1）A=B=50(2）x=1，y=2，z=3(3）INPUT

“Howoldareyou”

x(4）INPUT

，x(5）PRINT

A+B=；C(6）PRINT

Good-bye!参考答案：（1）变量不能够连续赋值.可以改为A=50B=A(2）一个赋值语句只能给一个变量赋值.可以改为x=1y=2z=3(3）INPUT语句“提示内容”后面有个分号（；）.改为INPUT

“Howoldareyou?”；x(4）INPUT语句可以省略“提示内容”部分，此时分号（；）也省略，也不能有其他符号.改为INPUT

x(5）PRINT语句“提示内容”部分要加引号（“

”）.改为PRINT

“A+B=”；C(6）PRINT语句可以没有表达式部分，但提示内容必须加引号（“

”）.改为PRINT

“Good-bye！”22.（本题满分14分）已知圆，圆，动点到圆,上点的距离的最小值相等.（1）求点的轨迹方程；（2）直线：,，是否存在m值使直线被圆所截得的弦长为，若存在，求出m值；若不存在，说明理由。参考答案：（1）设动点的坐标为，圆的圆心坐标为(2,0)，半径为1；圆的圆心坐标为(0,4)，半径为1；……………2分因为动点到圆,上的点