




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
黑龙江省绥化市德胜中学高一数学文测试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设集合,则(A) (B) (C)
(D)参考答案:A略2.椭圆4x2+9y2=144内有一点P(3,2)过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线的方程为()A.3x+2y﹣12=0 B.2x+3y﹣12=0 C.4x+9y﹣144=0 D.9x+4y﹣144=0参考答案:B【考点】直线与圆锥曲线的关系;直线的一般式方程.【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】利用平方差法:设弦的端点为A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程,两式作差,利用中点坐标公式及斜率公式可求得直线斜率,再用点斜式即可求得直线方程.【解答】解:设弦的端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=6,y1+y2=4,把A、B坐标代入椭圆方程得,,,两式相减得,4(﹣)+9(﹣y22)=0,即4(x1+x2)(x1﹣x2)+9(y1+y2)(y1﹣y2)=0,所以=﹣=﹣=﹣,即kAB=﹣,所以这弦所在直线方程为:y﹣2=﹣(x﹣3),即2x+3y﹣12=0.故选B.【点评】本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、直线方程的求解,涉及弦中点问题常运用平方差法,应熟练掌握.3.若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x﹣8y﹣11=0有公共点,则实数m的取值范围是()A.(﹣∞,1)B.(121,+∞)C.[1,121]D.(1,121)参考答案:C略4.已知函数若互不相等,且则的取值范围是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B5.设x∈R,则“1<x<2”是“1<x<3”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案:B解析:“1<x<2”?“1<x<3”,反之不成立.所以“1<x<2”是“1<x<3”的充分不必要条件.故选B.6.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表:
甲的成绩:环数78910频数5555乙的成绩:环数78910频数6446丙的成绩:环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名射箭运动员这次测试成绩的标准差,则有(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C7.下列函数在区间是增函数的是
(A)
(B)
(C)
(D)参考答案:D略8.正方体的内切球和外接球的半径之比为
()
A.
B.
C.
D.参考答案:D9.如果且,则角为(
)A.第一象限角
B.第二象限角
C.第一或第二象限角
D.第一或第三象限角参考答案:D10.函数
(
)(A)增函数且是偶函数
(B)增函数且是奇函数(C)减函数且是偶函数
(D)减函数且是奇函数参考答案:B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一角为,其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为______.参考答案:12.已知向量,其中、均为非零向量,则的取值范围是
.参考答案:13.已知角的终边上一点,则
.参考答案:14.终边在直线y=x上的角的集合是________.参考答案:{β|β=60°+k·180°,k∈Z}[如图,直线y=x过原点,倾斜角为60°,在0°~360°范围内,终边落在射线OA上的角是60°,终边落在射线OB上的角是240°,所以以射线OA,OB为终边的角的集合为:S1={β|β=60°+k·360°,k∈Z},S2={β|β=240°+k·360°,k∈Z},所以角β的集合S=S1∪S2={β|β=60°+k·360°,k∈Z}∪{β|β=60°+180°+k·360°,k∈Z}={β|β=60°+2k·180°,k∈Z}∪{β|β=60°+(2k+1)·180°,k∈Z}={β|β=60°+k·180°,k∈Z}.]15.已知,i是虚数单位.若与互为共轭复数,则__________.参考答案:【分析】根据共轭复数的定义,求出,再把展开即得.【详解】与互为共轭复数,,.故答案为:.【点睛】本题考查共轭复数和复数的乘法,属于基础题.16.(5分)2log510+log50.25=
.参考答案:2考点: 对数的运算性质.专题: 计算题.分析: 根据对数运算法则nlogab=logabn和logaM+logaN=loga(MN)进行求解可直接得到答案.解答: ∵2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525=2故答案为:2.点评: 本题主要考查对数的运算法则,解题的关键是对对数运算法则的熟练程度,属于基础题.17.设等差数列的前n项和为,若,则=______________.参考答案:190三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:.⑴若圆E的半径为2,圆E与x轴相切且与圆C外切,求圆E的标准方程;⑵若过原点O的直线l与圆C相交于A、B两点,且,求直线l的方程.参考答案:(1)或(2)【分析】(1)设出圆的标准方程为,由圆与轴相切,可得,由圆与圆外切,可得两圆心距等于半径之和,由此解出,,的值,得到圆的标准方程;(2)法一:设出点坐标为,根据,可得到点坐标,把、两点坐标代入圆方程,解出点坐标,即可得到直线的方程;法二:设的中点为,连结,,设出直线的方程,由题求出的长,利用点到直线的距离即可得求出值,从而得到直线的方程【详解】⑴设圆的标准方程为,故圆心坐标为,半径;因为圆的半径为2,与轴相切,所以①因为圆与圆外切所以,即②
由①②解得
故圆的标准方程为或⑵方法一;设因为,所以为的中点,从而因为,都在圆上所以解得或故直线的方程为:方法二:设的中点为,连结,设,因为,所以在中,③在中,④由③④解得由题可知直线的斜率一定存在,设直线的方程为则,解得故直线的方程为【点睛】本题考查圆的标准方程与直线方程,解题关键是设出方程,找出关系式,属于中档题。19.求下列各式的值:(1)2×﹣;(2)lg200+lg25+5(lg2+lg5)3﹣().参考答案:【考点】对数的运算性质.【分析】(1)根据指数幂的运算性质计算即可.(2)根据对数的运算性质计算即可,【解答】解:(1)原式=2×﹣2=2×﹣2=,(2)原式=2+lg2+lg5+5﹣=2+1+5﹣=.20.已知二次函数的最小值为1,且.(1)求的解析式;
(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.
参考答案:
略21.若点M是ABC所在平面内一点,且满足:.(1)求ABM与ABC的面积之比.(2)若N为AB中点,AM与CN交于点O,设,求的值.
参考答案:.解(1)由可知M、B、C三点共线如图令
即面积之比为1:4(2)由
由O、M、A三点共线及O、N、C三点共线略22.在如图的几何体中,平面CDEF为正方形,平面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=2BC,∠ABC=60°,AC⊥FB. (1)求证:AC⊥平面FBC; (2)求直线BF与平面ADE所成角的正弦值. 参考答案:【考点】用空间向量求直线与平面的夹角;直线与平面垂直的判定;直线与平面所成的角.【分析】(1)证明1:由余弦定理得,所以AC⊥BC,由此能够证明AC⊥平面FBC.证明2:设∠BAC=α,∠ACB=120°﹣α.由正弦定理能推出AC⊥BC,由此能证明AC⊥平面FBC. (2)解法1:由(1)结合已知条件推导出AC⊥FC.由平面CDEF为正方形,得到CD⊥FC,由此入手能求出直线BF与平面ADE所成角的正弦值. 解法2:由题设条件推导出CA,CB,CF两两互相垂直,建立空间直角坐标系利用向量法能求出直线BF与平面ADE所成角的正弦值. 【解答】(1)证明1:因为AB=2BC,∠ABC=60°, 在△ABC中,由余弦定理得: AC2=(2BC)2+BC2﹣2×2BCBCcos60°, 即.… 所以AC2+BC2=AB2. 所以AC⊥BC.… 因为AC⊥FB,BF∩BC=B,BF、BC?平面FBC, 所以AC⊥平面FBC.… 证明2:因为∠ABC=60°, 设∠BAC=α(0°<α<120°),则∠ACB=120°﹣α. 在△ABC中,由正弦定理,得.… 因为AB=2BC,所以sin(120°﹣α)=2sinα. 整理得,所以α=30°.… 所以AC⊥BC.… 因为AC⊥FB,BF∩BC=B,BF、BC?平面FBC, 所以AC⊥平面FBC.… (2)解法1:由(1)知,AC⊥平面FBC,FC?平面FBC, 所以AC⊥FC. 因为平面CDEF为正方形,所以CD⊥FC. 因为AC∩CD=C,所以FC⊥平面ABCD.… 取AB的中点M,连结MD,ME, 因为ABCD是等腰梯形,且AB=2BC,∠DAM=60°, 所以MD=MA=AD.所以△MAD是等边三角形,且ME∥BF.… 取AD的中点N,连结MN,NE,则MN⊥AD.… 因为MN?平面ABCD,ED∥FC,所以ED⊥MN. 因为AD∩ED=D,所以MN⊥平面ADE.… 所以∠MEN为直线BF与平面ADE所成角.… 因为NE?平面ADE,所以MN⊥NE.… 因为,,… 在Rt△MNE中,.… 所以直线BF与平面ADE所成角的正弦值为.… 解法2:由(1)知,AC⊥平面FBC,FC?平面FBC, 所以AC⊥FC. 因为平面CDEF为正方形,所以CD⊥FC. 因为AC∩CD=C,所以FC⊥平面ABCD.… 所以CA,CB,CF两两互相垂直, 建立如图的空间直角坐标系C﹣xyz.… 因为ABCD是等腰梯形,且AB=2BC,∠ABC=60° 所以C
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年企业内部业务员选拔与劳动合同规范编制指南
- 2025年时尚酒吧主题舞台娱乐活动全案承包合同
- 2025年国际汽车展览会场地租赁合作协议
- 2025年高品质露营帐篷批发合作及深度售后服务保障协议
- 2025年绿色农业小额创业贷款服务合同
- 2025绿色生态养老院护理员技能培训与职业发展合同
- 宁乡公务员面试题及答案
- 奉贤公务员面试题及答案
- 独山公务员面试题目及答案
- 广东省广州市初三语文真题汇编《诗歌鉴赏》及答案
- 有害物质过程管理系统HSPM培训教材
- 2025年蛇年年会汇报年终总结大会模板
- 存款代持协议书范文模板
- DB3301T 0374-2022 疗休养基地评价规范
- 胖东来企业文化指导手册
- 北师大版八年级物理(上册)期末复习题及答案
- 【历年真题合集+答案解析】2024年教资高中历史
- 委托别人找工作的协议
- 医技三基三严知识模拟习题含参考答案
- Y -S-T 732-2023 一般工业用铝及铝合金挤压型材截面图册 (正式版)
- 不定代词专项练习(附详解)
评论
0/150
提交评论